Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии. - Генике А.А.
ISBN 5-86066-063-4
Скачать (прямая ссылка):
По своим точностным показателям кодовый принцип существенно уступает фазовому, а поэтому при решении геодезических задач ему отводится лишь вспомогательная роль (в частности, приближенное определение координат точки стояния). Вычисление интересующих нас расстояний между приемником и спутником базируется на приведенных в предыдущем подразделе соотношениях, например, на формуле (1.4). Введенное ранее понятие псевдодальностн чаще всего ассоциируется с кодовыми методами дальномерных измерений.
Применительно к геодезическому использованию спутниковых систем наибольший интерес представляют фазовые методы, базирующиеся на применении в качестве информационных сигналов несущих гармонических колебаний дециметрового диапазона радиоволн. В обобщенном виде такие колебания описываются аналитическим соотношением следующего вида:
у=- A$in(fdt + p№). (1.5)
где А — амплитуда колебаний; w - угловая частота; Г - текущее время; - начальная фаза.
22
Основным параметром, используемым при фазовых дальномерных измерениях, является в уравнении (1.5) выражение, стоящее под знаком тригонометрической функции и получившее название текущей фазы:
0(0 = (1-6)
Для установления связи данного параметра с величиной определяемой длины линии R заметим, что после прохождения искомого расстояния колебания запаздывают по фазе относительно опорных колебаний. При использовании двустороннего метода для текущей фазы таких запаздывающих колебаний можно записать:
е'(о = »<'-—°-7) и
Измеряемая фазометром разность фаз ср оказывается при этом следующей;
?. = 0(0-0'(O = со—, (L8)
и
откуда
* = — P-2(1}
° (1.9)
Величина (р, как правило, измеряется в угловых единицах (градусах или радианах). Однако применительно к спутниковым методам фазовых дальномерных измерений, характеризуемых большими массивами получаемой информации, для упрощения вычислительных процессов фазу выражают в относительных единицах (в долях фазового цикла). С учетом этого формулы (1.8) и (1.9) принимают вид:
Ф=Х=/М (1.10)
2л V
и
д = ^Ф (Ul)
2f
где f=<u/ln — частота колебаний в герцах (или в производных от них единицах - мегагерцах, гигагерцах т. д.).
Одна из негативных особенностей фазовых измерений состоит в том, что при отсутствии какой-либо предварительной информации о предыдущих измерениях фазометр позволяет определить разность фаз тлько в пределах одного периода (т.е. одної» фазового цикла), в то время как входящая в формулы (UO) и (1.11) величина Ф многократно превышает эту величину. Исходя из того параметр Ф записывают в виде следующего соотношения:
Ф = # + ДФ (U2)
23
где N - число полных периодов изменения фазы за время прохождения информационным сигналом искомого расстояния; ДФ — разность фаз, измеряемая фазометром.
Для нахождения величины TV (этот процесс принято называть разрешением неоднозначности) в наземных фазовых дальномерных системах используют такие вспомогательные методы, как метод измерений на нескольких различных масштабных частотах или метод плавного изменения масштабной частоты, причем при выполнении измерений в статических условиях упомянутая процедура, как правило, не создает существенных затруднений. В спутниковых системах расстояния между установленными на земной поверхности приемниками и наблюдаемыми спутниками непрерывно изменяются, в результате чего изменяется и определяемая величина N. Кроме того, из-за использования при фазовых измерениях весьма высоких частот, исчисляемых гигагерцами, а также из-за больших значений измеряемых длин, исчисляемых десятками тысяч километров, величина TVдостигает сотни миллионов, причем при ее определении нельзя ошибиться даже на единицу, так как это приводит к возникновению грубых ошибок, и такие результаты приходится браковать. С учетом этих обстоятельств проблема разрешения неоднозначности при фазовых спутниковых измерениях превращается в весьма ответственную и сложную процедуру. Более подробная информация о решениях затронутой проблемы будет приведена в одном из последующих разделов, специально посвященном методам разрешения неоднозначностей в спутниковых дальномерных системах.
Еще одна особенность фазовых спутниковых измерений связана с односторонним методом дальномерных измерений, получившим в спутниковых системах позиционирования широкое распространение.
Как уже отмечалось, при односторонних методах приходится учитывать поправки, обусловленные неодинаковыми показаниями часов на спутнике и в приемнике. Применительно к фазовым измерениям возникает, прежде всего, необходимость учета начальных фаз сравниваемых колебаний, которые возбуждаются различными генераторами (в частности, генератором, находящимся на спутнике, и генератором, установленным в приемнике). С учетом начальной фазы Ф0
текущая фаза интересующих нас колебаний может быть представлена в следующем виде:
Ф(0 = /( + Ф0. (1.13)
Следует при этом заметить, что применительно к спутниковым измерениям начальную фазу Ф0 принято рассматривать как смещение
показаний соответствующих электронных часов, ход которых задают
24
те же самые колебания, которые используются для выполнения фазовых измерений. С учетом этого
