Струйные аппараты - Соколов Е.Я.
ISBN 5-283-00079-6
Скачать (прямая ссылка):
Ксенон Xe 131,3 1,70 63,8 0,015
Метан CH4 16 1,31 522,9 0,125
Неон Ne 20,2 1,68 411,4 0,098
Оксид углерода CO 28 — 296 0,071
Светильный газ 11,5 720 0,172
В табл. 1.2 приведены значения показателя адиабаты и газовой постоянной ряда газов и паров, широко используемых в промышленности.
Как видно из уравнения (1.12), приведенная изоэнтропная скорость может изменяться от А, = 0 при T = T0, т. е. при Wa = 0, до Ximskc = д/(?+1 )/(^-1) ПРИ T — 0, т. е. при истечении потока в абсолютный вакуум. _________
Для двухатомных газов k = 1,4; ^2k!(k + 1) = 1,08; А,макс = = 2,45; для перегретого водяного пара k = 1,3; ^J2kl(k + 1) = = 1,06; А,макс = 2,77; для сухого насыщенного водяного пара k = = 1,13; *j2kl(k + 1) = 1,03; ХмаКС = 4,05.
Наиболее часто используются следующие газодинамические функции:
функция т (к) — относительная температура, т. е. отношение абсолютной температуры T изоэнтропно движущегося газа в данном сечении к абсолютной температуре торможения T0.
Из уравнения (1.12) следует
т= —=1---------!-^2. (1.13)
T0 k+\ '
Значения функции т при характерных значениях X: при A- = Ot= 1; при А,= 1т* = 2l(k + 1), при А, = А*,акс = л/(к + I)/(k—1) т = 0. На рис. 1.2 показана зависимость т = / (А,) при трех значениях показателя адиабаты k = 1,13; 1,30; 1,40;
функция П — относительное давление, т. е. отношение давления р изоэнтропно движущегося газа в данном сечении к давлению торможения р0.
На основе уравнения Клапейрона—Менделеева для идеального газа
р/р = RT-, potpo = RTo,
где Po и р — удельная плотность потока в заторможенном состоянии и при температуре Т, кг/м3.
Из этих уравнений следует
Po
П
Po
т.
Po P P
По уравнению Пуассона
р/р* = Ро/Ро
(1.14)
или
р/Po = (р/ РоУ/к = n,/fe. 15
(1.15)
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
1--------1-------і I I и, о
ЗМ 3,2 3,4 3,6 3,87 4,0
О 0,2 0,4 0,& 0,8 1,0 и %4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0
Рис. 1.2. Газодинамические функции
Из совместного решения (1.14) и (1.15) следует
TTft-I/* __ T 11 ш— I,
или
П =-Р- = хт-1 = П tz±№\m 1
Po L k+\ J
(1.16)
Значения относительного давления П при характерных значениях X:
/ 2 \klk_____1
при X = О П = 1; при X — I П* = ; при X = Я«акс
п = о.
На рис. 1.2 показана зависимость П = f (X) для значений показателя адиабаты k— 1,13; 1,30; 1,40;
функция є (А.) — относительная плотность, т. е. отношение плотности р изоэнтропно движущегося потока в данном сечении к его плотности P0 в заторможенном состоянии.
Hs уравнения (1.15) следует
fe-l Я2-р-^ (1 17)
S = -P- = Epzfe = T^-1 =[^1 16
Po L А +1 J
Относительная плотность є при характерных значениях Я: при
(о \I/fe_I
fe~f) '• при ^ = Wc 6 = °-
Зависимость є = f (Я) показана на рис. 1.2;
функция ? (Я) — относительный удельный объем, т. е. отношение удельного объема v изоэнтропно движущегося газа в данном сечении к удельному объему V0 заторможенного потока. На основе уравнения (1.17)
?= — = — =--------------------------. (1.18)
O0 е [1 —<fe-1)/(/?+ I)b*]l/(fc-I>
В приложении 1 показана взаимосвязь основных газодинамических функций.
В приложении 2 Приведены количественные значения Ямакс и основных газодинамических функций при Я = 1 для четырех значений показателя адиабаты: 1,4; 1,3; 1,25; 1,13, а в приложениях 3—5 приведены значения функций т (Я), П (А,), є (Я), q (Я) для трех значений показателя адиабаты: 1,4; 1,3; 1,13. На рис. 1.2 показаны графики Этих функций.
Из более сложных газодинамических функций при расчете струйных аппаратов широко используется функция q (Я). Функция q (X) представляет собой приведенную массовую скорость, т. е. отношение массовой скорости шар, кг/(м2-с), изоэнтропно текущего потока в данном сечении к массовой скорости этого потока а*р*, кг/(м2-с), в критическом сечении:
q~ Wa9 __ Wa P Р° = кє . (119)
?#P# Po P#
Из условия сплошности потока следует, что функция q равна отношению площадей критического сечения потока и данного сечения:
q = fjf, (1.20)
где ft — площадь критического сечения потока; f — площадь данного сечения потока.
Для критического сечения f = є = е#, Я = Я* = 1
q* = K= I- (1.21)
В различных модификациях функцию q можно записать так:
q= =~ = Wc=
= (±±±Лк,к~1 Я (I-----Я2)'7*“1 = Ямакс — Vl-Eft-1.
\ ¦ k ) V A "Ь 1 /
(1.22)
Значения функции q (Я) приведены в приложениях 1—5 и на графиках рис. 1.2. Как видно из уравнений (1.22), q обращается в нуль
17
при значениях к, равных О и ЯМакс, достигая максимального значения q = 1 при к = 1.
При истечении в абсолютный вакуум (Я = кмакс) приведенный массовый расход q имеет нулевое значение, поскольку относительная . удельная плотность є обращается в нуль.
Влияние показателя адиабаты k на значения функции q (А,) заметно сказывается только в сверхзвуковой области при к > 1.
В некоторых случаях, в частности при расчете профиля сверхзвуковой струи, используется функция z (Я.), представляющая приведенный импульс, т. е. отношение импульса потока / в данном сечении к импульсу /* в критическом сечении.
