Струйные аппараты - Соколов Е.Я.
ISBN 5-283-00079-6
Скачать (прямая ссылка):
В (1.676) удельная эксергия потока вещества представлена как сумма двух слагаемых:
в = вт -f- ?p, (1.75)
где ет — термическая составляющая удельной эксергии, кДж/кг; ер — механическая составляющая удельной эксергии, кДж/кг.
Термическая составляющая удельной эксергии определяется по формуле 1(77]
ет
In
(1.76)
где Cp — удельная теплоемкость, кДж/(кг-К); T0, T0, с — температура торможения потока и температура окружающей среды.
Как видно из (1.76), термическая составляющая удельной эксергии зависит только от температуры торможения T0, поскольку св и To c — величины постоянные.
Механическая составляющая удельной эксергии потока
ep = RTa,c In—, (1.77)
Po. с
где R -г- газовая постоянная, кДж/(кг* К); р0, Po. с — давление торможения потока и давление окружающей среды, Па.
При одинаковой удельной теплоемкости и одинаковой температуре торможения рабочего и инжектируемого потоков
Tv = Ttl=Tt.
В этих условиях в соответствии с (1.76) должны быть также равны термические составляющие удельных эксергий рабочего, инжектируемого и сжатого потоков, т. е.
вт. р ~ вт. H = вт. с.
Поэтому при' одинаковых теплоемкостях и одинаковых температурах рабочего и инжектируемого потоков в процессе преобразования энергии в струйном аппарате может только использоваться механическая составляющая эксергии и, следовательно, все потери должны компенсироваться только за счет диссипации механической составляющей эксергии.
29
Баланс механической составляющей эксергии в струйном ап-
парате на единицу массового расхода рабочего потока может быть записан так:
RpT0. с In + URnT0. е In -?=- = (1 + и) RcT0. с In —+ D,
Po. С Po. с Po. G
(1.78)
где Rp, Rn, Rc — газовые постоянные рабочего, инжектируемого и сжатого потоков; рр, р„, рс — давления торможения рабочего, инжектируемого и сжатого потоков; D — потеря (диссипация) эксергии.
При идеальном преобразовании энергии D = 0. В этом случае при Rp = Rn = Rc уравнение (1.78) принимает следующий вид:
In+ и In—55-= (1+и) In ———
Po. с Po. с Po. с
ИЛИ
In PpPh = In рс "^и)- (1.79)
Отсюда следует, что достижимое давление сжатия в идеальном
процессе преобразования энергии
Рс=(ррР“),/1+“ = Рр/1+“р“/1+“. (1.80)
Например, при рр = 1 МПа, р„ = 0,1 МПа и и = 1,5 достижимое давление сжатия при идеальном процессе преобразования энергии
Pc= Il-0,11’5]0'4 = 0,25 МПа.
На основе (1.80) выводится также формула для определения достижимого коэффициента инжекции при идеальном процессе преобразования энергии
In-^P
U=-------^
In-^
Ри
Значения рс и и, определяемые по (1.80) и (1.81), относятся к условиям, когда эксергетический КПД процесса преобразования энергии Т]экс =1.
В струйных аппаратах, даже идеализированных, т. е. без потерь на трение, т]экс < 1, поскольку основной особенностью струйных аппаратов является выравнивание скоростей смешиваемых потоков, а этот процесс приводит к потере на удар, т. е. к потере (диссипации) части работоспособной энергии потоков.
Для простоты рассмотрим, чему равна эта потеря при изобарном процессе, когда давление по длине камеры смешения остается постоянным и происходит только выравнивание профиля скоростей сме*
30
In
Pp
Ри
In
Pc
Ph
(1.81)
шанного потока. В действительности в камере смешения происходит более сложный процесс, сопровождающийся изменением давления в процессе выравнивания профиля скоростей.
При изобарном процессе количество движения смеси на выходе из камеры смешения равно сумме количеств движения поступающих в камеру смешения потоков:
[(Gp -f- Gh) W3 = GptWp2 -f- GhMJh2» (1 • 82)
где Gp и Gh расходы рабочего и инжектируемого потоков, кг/с; Wp2, w„2, Ws — скорости рабочего и инжектируемого потоков на входе в камеру смешения и смешанного потока на выходе из камеры смешения, м/с.
Отсюда
щ=а^ + о.Е,
Gp+ Gh
Кинетическая энергия рабочего и инжектируемого потоков на входе в камеру смешения
Ebx = Gp + Gh-^. (1.84)
Кинетическая энергия смешанного потока на выходе из камеры смешения
Евах (Gp -f- Gh)
®В (Gpwl + gH^h)2
2 2 (Gp+Gh)
Потеря на удар при смешении
G G
AE = ?вх—Евах = 0,5 (Wp2-Wn2)2. (1.85)
Gp + Gh
Доля подведенной кинетической энергии, теряемой на удар, т. е. относительная потеря на удар,
(! + «)
'V
где и = GJGp — коэффициент инжекции аппарата.
Коэффициент полезного действия процесса смешения
Пп. C=I- SE. (1.87)
Коэффициент полезного действия процесса смешения может одно-, временно рассматриваться как КПД идеализированного струйного аппарата, т. е. аппарата, в котором отсутствуют потери работоспособ-
31
ности (эксергии) на трение в рабочем сопле, камере смешения и диффузоре; единственной потерей является потеря на удар.
Как видно из (1.86), потеря на удар зависит в первую очередь от отношения скоростей инжектируемого и рабочего потоков на входе в камеру смешения шН2/шР2. Чем это отношение ближе к единице, тем меньше потеря на удар. При шН2/шр2 = I 8Е = 0; при шн2/шР2 =0 потеря на удар достигает максимального значения 6?Макс = ы/(1 + и). Относительная потеря на удар зависит также от коэффициента инжекции и, возрастая при увеличении и. На рис. 1.9 показана зависимость OE, т]п. с= / (WhsZwp2, и). Как видно из рис. 1.9, потеря на удар особенно значительна при шН2/шР2< <0,3. Увеличение входной скорости инжектируемого потока снижает потерю на удар. Однако при этом затрачивается дополнительная работа на трение на входном участке камеры смешения и в диффузоре, так как повышение шН2 приводит к снижению давления в камере смешения. Оптимальное соотношение скоростей шН2/шР2 должно соответствовать минимальным суммарным необратимым потерям в аппарате или, что то же, максимальному КПД струйного аппарата в целом.
