Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
Исходя из того, что сначала все тепло от стенки передается жидкости, а затем в процессе испарения в паровые пузыри, автор предполагает, что решающее значение имеют условия распространения тепла в жидкой фазе.
В систему уравнений С. С. Кутателадзе включает:
1. Уравнения энергии движения и неразрывности для несжимаемой жидкой фазы.
2. Уравнения движения и неразрывности для несжимаемого пара.
3. Условия теплового взаимодействия на границе раздела фаз (s):
здесь уравнение (8.40) есть равенство тепловых потоков по обе стороны границы раздела фаз (ипп — скорость пара по нормали к поверхности раздела), а из уравнения (8.41) определяется температура насыщения на границе с учетом кривизны поверхности R и кинетики испарения.
4. Условия механического взаимодействия на границе раздела фаз
(8.40)
Т = Т 4-
S * ГГ :
Гп(Рж Рп) ^РпРж
Я(р —Р") г
2стр X
(?)./
Рп _
Ps п “ Ps ж "Ь ^ »
(8.42)
5. Масштаб для отрывного радиуса пузырей RQ
6. Величину микрошероховатости бг- и ее распределение по размерам щ на поверхности и т. п.
Тогда, пренебрегая влиянием вязкости пара на процесс кипения, С. С. Кутателадзе [40] получает для случая задания
М = Тгс ~ Ts
РГЖ,
Я(Рж~Рп)
3 2
Рп
Рж / Я(Рж Рп)
0:
Фп
Я(Рж Рп)
, пс. . .
(8.44)
При заданной плотности теплового потока qw на стенке в урав-
нении (8.44) вместо параметра
а>п
СжДТРи
—- I/
Фп^Ж V ?(Рж— Рп)
В уравнении (8.44)
? __ ________(гРп)2_______ .
1 смТп9ж У go (Рж —рп) ’
/
/
войдет
= Ре*.
V ^<У(Рж —Рп)
(8.45)
(8.46)
иож — характерная скорость жидкости; 0 — угол смачивания; /о — характерный размер.
В большом объеме обычно принимают
V
^(Рж — Рп)
Nu =
а/0
здесь
а =
Qw
(8.47)
(8.48)
Некоторые авторы составляют расчетные уравнения, основываясь на различных упрощенных, но конкретных представлениях о механизме пузырькового кипения. Эти формулы [42, 62, 136, 147] полуэмпирические, т. е. они содержат константы, которые находятся из эксперимента. Например, уравнение (8.22) дополнено зависимостями для п и jDo-
Дополнение уравнения типа (8.44) законом соответственных состояний для случая развитого пузырькового кипения в большом объеме приводит к уравнению
2/3 «1/27—5,-6^-1 б
4w Г К К
где М — молекулярный вес. 17*
190 f —
Рк
1/10
1 + 4,65 (-?-
Рк
1,16
, (8.49)
259
При построении расчетных зависимостей рассмотренными методами не учитывается нестационарное тепловое взаимодействие жидкости со стенкой в процессе генерации паровых пузырей на стенке. Поэтому полученные зависимости справедливы лишь для материалов стенки и жидкостей, имеющих одинаковые отношения
(рА,с)я
(рАс)а
(8.50)
Это замечание распространяется и на метод, разрабатываемый В. И. Толубинским. По этому методу одной из важнейших
характеристик является средняя скорость роста паровых пузырей, равная произведению отрывного диаметра = DQ на частоту отрыва пузырей со.
Тогда для большого объема
g(Pm-Pn)
75
Qw
rpuD0со
-0,2
(8.51)
здесь экспериментально для конкретных условий как раз и определяется D0со.
Результаты расчета теплоотдачи по имеющимся & литературе зависимостям обычно плохо согласуются друг с другом На рис. 8.8 для сравнения даны результаты экспериментов и расчетов по формулам, приведенным в табл. 8.1, для пузырькового кипения водорода, а на рис. 8.9 — для кислорода в боль-260
Таблица 8. 1
Расчетные зависимости для пузырькового кипения в большом объеме
Номер по пор. Источник G* F* а Ь
1 [145] V У «(о* ~ р п) c<wlr 2, 97* 1 О5 — 5,08-10? 3 5, 1
2 [38] 1 f ° 3,05-10—11 Г Р j7,3 10 6,5
' ^ (Рж ^п) L Р*(Р«-Рп)]Ч 3 3
3 [108] сж(Рж-РП)Г5° ^кРж 0 00р[СжР^2]‘'‘/ Рж \ 2 19 24
(РпГ)2 ГРП U,UU1<? j — ' 1 L (^жРпг)2 J 'Рж-Рп/
4 [53] л/ <* Уж 6 3 10 — 1 ^ ^ 1 10 1
У “(Рж рп) ГРП 'рг(Рж-Рп)],г1 3
5 [41] сж( P*-Pn)rsa 0,00391 при Re* < 10 2 0,0026 при Re* > 10“2 2 2,86 4/3 1,9
(РпО2 ГРП
6 [91] сж(Рж-Рп)Г^ Уж 57, 2-10 —4 2,4 1
(Рп')2 ^п
шом объеме [96]. Номера кривых соответствуют порядковым номерам формул; штриховыми линиями показаны границы разброса экспериментальных данных. В табл. 8.1 даны расчетные зависимости, обобщенные в виде
Re*=-^ =---------------^-----------. (8.52)
Иж Г----------Яш-----1«(р 6
. (Гв-Г5)сжОж J
Как видно на рис. 8.8 и 8.9, результаты расчетов по различным формулам и экспериментов расходятся примерно на порядок. Это есть следствие как сложности процесса, так и того, что в уравнениях учтены лишь отдельные его стороны, а постоянные величины найдены по данным конкретных экспериментов. В частности, в опытах или при получении упомянутых зависимостей не принимали во внимание процессы нестационарной теплопроводности между стенкой и жидкостью в окрестности центра парообразования.
В работе [160] показано, что, хотя доля теплового потока, идущего на парообразование, qr!qw растет с ростом давления и плотности теплового потока qw/q^ она всегда остается меньше единицы (рис. 8.10).
261
Как показано в § 8.3, в большинстве случаев тепло от стенки сначала идет на перегрев жидкости, а пузырь растет за счет охлаждения этой перегретой жидкости (главным образом отделяющей пузырь от стенки). Исключение составляют случаи, когда давление мало и паровой пузырь может расти также и за счет подвода тепла от стенки через микрослой жидкости. Но как
