Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
(Д
v _ 4 f 8шт I — Рж)кр-— а у MrRjn
или с учетом уравнения (8.13)
4а
где Рп — давление насыщения пара внутри зародыша, соответствующее Тт. С увеличением перегрева жидкости Тш — Ts (Ts — температура насыщения, соответствующая рж) растет {рп — Рж) и, как видно из уравнения (8.14), RKp убывает. При заданном перегреве жидкости из газо-паровых зародышей с R > Ri-ф образуются пузыри, которые продолжают расти. Обычно перегревы жидкости, требуемые для роста газовых зародышей, много меньше предельного перегрева жидкости. Поэтому наличие в жидкости коллоидных растворов макроскопических газовых пузырей может привести к объемному кипению жидкости при сравнительно небольших ее перегревах.
3. Зародышами служат скопления пара или газа в небольших трещинах или углублениях на твердой поверхности (см. рис. 8.2).
Из уравнения (8.9) следует, что активация таких зародышей при 0 > 0 происходит при значительно меньших перегревах жидкости, чем на гладкой стенке, и тем более в объеме даже для чисто паровых зародышей.
В случаях, изображенных на рис. 8.2, б и б с уменьшением перегрева жидкости поверхность раздела перемещается к основанию углубления, и радиус кривизны уменьшается.
Когда жидкость смачивает поверхность (см. рис. 8.2, б), давление пара всегда больше давления жидкости. Поэтому если жидкость сильно охладить, пар в зародыше может переохладиться и сконденсироваться. Если зародыш содержит инородный газ, то этого не произойдет. Для несмачивающей жидкости (см. рис. 8.2, в) при ее охлаждении R пузыря уменьшается, но давление пара продолжает падать ниже давления жидкости, и он не конденсируется. В последующем этот пар может сыграть роль зародыша, как и нерастворимый газовый пузырь.
Для возникновения нормального процесса кипения (при сравнительно небольших перегревах жидкости в несколько градусов) необходимо по крайней мере наличие одного «активного» углубления, заполненного паром или газом. Оно будет служить центром парообразования. Когда температура стенки и жидкости достигнет необходимого перегрева, пузырь в углублении начнет расти, оставаясь еще достаточно долго на поверхности. Увеличиваясь, он перекроет соседние углубления, заполнив и их паром. После отрыва пузыря соседние с его центром углубления, заполненные паром, также станут центрами парообразования.
§ 8.2. РОСТ ПУЗЫРЕЙ В БОЛЬШОМ ОБЪЕМЕ ЧИСТОЙ ПЕРЕГРЕТОЙ ЖИДКОСТИ
Динамика роста паровых пузырей в большом объеме представляет сложную проблему. Она определяется взаимодействием таких факторов, как инерционное и вязкое сопротивление жидкости росту пузыря, и возможностями подвода тепла к поверхности пузыря для обеспечения испарения жидкости. Полное ее
245
аналитическое описание дано в работе [87]. Так как обычно процесс роста пузыря лимитируется каким-то одним эффектом, то для наглядности целесообразно, следуя рекомендациям Д. А. Ла-бунцова, рассмотреть предельные схемы роста пузыря.
В этих схемах поочередно рассматривается влияние каждого эффекта в предположении, что остальные отсутствуют.
На рис. 8.3 показано распределение температуры и давления по радиусу в пузыре и окружающей его жидкости для каждой из этих схем, в схемах а и б \Ри = Р s{T °о)» ^ И ^ Т п =
= TS(poо).
Когда подвод тепла для испарения при Ts = Too обеспечен, а скорость расширения ограничена только инерционными силами со стороны жидкости (см. рис. 8.3, а), решение задачи имеет вид
-^- = Я(т)= l/
dt у 3 рж
ft i P„‘PS(U 5)
я ?
Тп~ Ts(P^J г)
Рис. 8.3. Распределение давления и температуры в предельных схемах роста сферического пузыря в большом объеме перегретой жидкости
ЧТО при
RN
—= const дает
Рж
Др_
Рж
(8.15)
где Ар = ps(Too) — Роо.
Если учитывать сопротивление расширению пузыря только за счет вязкости жидкости
(рис. 8.3, б), то R(т) = ¦ R(т) или при
4[^Ж Иж
= const
R (т) = ехр •
4Цж
(8.16)
В случае, когда скорость роста пузыря ограничена только скоростью испарения жидкости в него, т. е. возможностями подвода тепла к межфазной границе за счет теплопроводности от внешних перегретых слоев жидкости (рис. 8.3, в), численное решение уравнения теплового баланса может быть аппроксимировано в виде [44]
ад
=2/i
Й\т/Т |/ ч
1 +
6 Л,
2/3
+
61»
1/2
(8.17)
246
где /ж = --------число Якоба — есть безразмерный пере-
ГРп
грев жидкости АТ = Г«, — Ts(poo). В предельных случаях это решение имеет вид
при/ж>1 R(т) = 2/жажт; (8.17а)
при Js « 1 /?(т) = 1/27^. (8.176)
Если весь перегрев жидкости срабатывается на преодоление межфазного сопротивления (рис. 8.3, г), то на основе молекулярно-кинетической теории можно получить [56]
R( т) =---Ё"-----.----%=¦, (8.18)
1 —0,399($и рп ~\f2nRT
где R — газовая постоянная; ри — коэффициент испарения (конденсации рк), иногда называемый коэффициентом аккомодации. При испарении это отношение числа молекул, действительно покинувших жидкость, к числу молекул, подошедших к границе раздела фаз с избыточной составляющей скорости.
В реальных условиях рост пузыря определяется одновременным влиянием всех рассмотренных эффектов, но реальная скорость роста всегда меньше (или в пределе равна) наименьшей
