Химия твердого тела. Теория и приложения: В 2-х ч. Ч. 2 - Вест А.
ISBN 5-03-000071-2
Скачать (прямая ссылка):
15.2. Эффект Холла
Важный источник информации о механизме проводимости в твердых телах, и особенно полупроводниках, связан с изучением эффекта Холла. Поскольку в уравнении (13.1) проводимость определяется произведением числа носителей (электронов или дырок) п па их подвижность р, то из одних экспериментов по электропроводности невозможно установить эти величины по отдельности. Это удается сделать, комбинируя измерения электропроводности с измерением разности потенциалов, возникающей в эффекте Холла.
Обратимся к рис. 15.6. Если через образец в указанном направлении проходит ток с силой /, а перпендикулярно ему действует магнитное поле напряженностью И, то на противоположных сторонах образца возникает разность потенциалов, направление которой перпендикулярно направлению тока и магнитного поля. Возникает это потому, что магнитное поле вынуждает электроны отклоняться от прямолинейного пути и в результате одна сторона проводника «обогащается» электронами по сравнению с противоположной стороной. Различная концентрация электронов в поперечном сечении образца вызывает возникновение электрического поля. Равновесие наступает тогда, когда сила, отклоняющая электроны от прямолинейного пути, уравновешивается холловской разностью потенциалов, действующей в противоположном направлении. Коэффициент
15.2. Эффект Холла
103
Холла /?, характеризующий данный материал, равен градиенту потенциала, возникающему при единичных значениях поля И и тока /. Направление Р определяется знаком носителей тока и, следовательно, различно в случае электронной и дырочной проводимости. На рис. 15.6 при потоке электронов, направленном слева направо, полюс А положителен. При действии маг-
Рис. 15.6. Схема, поясняющая возникновение эффекта Холла в проводнике.
нитного поля с напряженностью Н на образец, через который проходит ток с плотностью <т, отклоняющая сила Р\, действующая на подвижные заряды, определяется соотношением
Р^Не\х, " (15.6)
где (1 — подвижность (или средняя скорость дрейфа) электронов, а е — их заряд.
Холловская разность потенциалов Е действует на отклоняемые электроны с равной и противоположно направленной силой Р2, определяемой выражением
Рг = Ее^ НаРе = Нпе\аРе (15.7)
Из равенства и Р2 следует
1/пе
(15.8)
104
15. Другие электрические свойства
Таким образом, измеряя э.д. с. Холла при известных / и Я, можно рассчитать Я и далее я. Если известна проводимость о, то можно определить и подвижность р.
Большинство металлов имеет отрицательные коэффициенты Холла Я, а значит, носителями тока в них являются электроны; однако некоторые металлы, в частности Ъ\л и Сс1, в этом отношении аномальны: для них коэффициенты Холла Я— положительные величины. Особое положение цинка и кадмия можно качественно объяснить на основе зонной теории; проводимость в цинке и кадмии осуществляется главным образом положительными дырками (электронными вакансиями), уровень которых находится ниже уровня Ферми Ер (подобно проводимости в полупроводниках р-типа). В собственных полупроводниках число свободных электронов равно числу дырок и при равенстве подвижностей обоих типов носителей заряда результирующая э. д. с. Холла должна быть равной нулю. В действительности же электроны в большинстве случаев более подвижны, чем положительные дырки, в результате чего в собственных полупроводниках возникает результирующая э. д. с. Холла, свидетельствующая о проводимости я-типа. В этих случаях концентрация носителей п, получаемая из коэффициента Я, ошибочна, несмотря на то что при большом значении соотношения подвижностей электронов и дырок проводимость действительно целиком определяется одним типом носителей. В области перехода к собственной проводимости температурные зависимости Я для полупроводников я- и р-типа различны. Эти факты говорят о необходимости осторожного отношения к интерпретации величин Я, наблюдаемых в полупроводниках.
Ионные проводники имеют обычно слишком низкие значения я и р, что не дает возможности наблюдать в них эффект Холла. Однако в некоторых электролитах, в частности в КЬА?415, проявляющем высокую А?'-ионную проводимость (о яг; ^ 1 Ом-1-см~! при 25 °С), этот эффект был обнаружен.
15.3. Диэлектрики
Диэлектрики —это материалы, не проводящие электрического тока. Они находят применения при изготовлении конденсаторов и электрических изоляторов. Основные требования, предъявляемые практикой к диэлектрикам, сводятся к следующему:
1) высокая диэлектрическая прочность, т. е. способность противостоять высоким напряжениям без деградации и перехода в проводящее состояние;
2) низкие диэлектрические потери, т. е. потери энергии переменного электрического поля, выделяющейся в виде тепла.
Рассмотрим в первую очередь поведение диэлектриков в
15.3. Диэлектрики
105
положительная обкладка
диэлектрик
отрицательная обкладка
Рис. 15.7. Конденсатор с параллельными обкладками п диэлектриком между ними.
переменном электрическом поле. Несмотря на то что в диэлектриках смещение ионов или электронов на большие расстояния невозможно, приложение разности потенциалов к противоположным сторонам образца диэлектрика приводит к поляризации зарядов внутри него. При выключении поля поляризация исчезает. Сегиетоэлектрические материалы, которые наряду с пиро- и пьезоэлектриками более детально рассматриваются в последующих разделах, представляют собой особый тип диэлектриков в том отношении, что они сохраняют большую остаточную поляризацию и после выключения электрического поля (разд. 15.4).
