Промышленная очистка газов - Страус В.
Скачать (прямая ссылка):
ЗП
У
o'_____ Xo
Рис. VII-7. Диффузионная область вокруг улавливающего
тела [489].
также от логарифма числа Рейнольдса для ци-
линдра Rec, хотя его влияние в области IO-4^ ^ Rec ^ IO-1 мало.
Лэнгмюр предположил, что улавливание частиц путем диффузии будет происходить из поверхностного слоя эффек-
тивной толщины Xe в течение времени t, за которое элемент потока пройдет от точки 1 до точки 2, выбранных на пересечении, образующем угол 60° с набегающим потоком и угол 60° с уходящим потоком по отношению к улавливающему цилиндрическому телу (рис. VII-7). В точке О' элемент потока находится на расстоянии X0 от улавливающего тела. На основании постадийного интегрирования уравнения для вязкого течения вокруг цилиндра было найдено эффективное расстояние хе в первом приближении
Время, за которое элемент потока пройдет от точки 1 до точки 2
Эти значения t и *о можно подставить в уравнение (VII.21) и после перегруппировки найти параметр диффузии Z (подобный параметру перехвата)
Лэнгмюр указал, что более строгий подход к расчету диффузии привел бы к изменению коэффициента 2,24, но мало вероятно, что это изменение будет значительным [489]. Впоследствии На* тансон предположил 593, что коэффициент 2,24 должен быть примерно в два раза больше, чем у Лэнгмюра.
Теперь эффективность улавливания путем диффузии может быть рассчитана из уравнения Лэнгмюра для эффективности улавливания путем перехвата (VII.16):
Xe= 1,12х0
(VI 1.28)
0.278D2 (2,002—InRec) Vo
(VI 1.29)
Z = -щ = [2,24 (2,002 — In Rec) D7JvaD^h Z = [2,24 (2,002 — In Re^/PejVs
(VII.30) (VII.31)
~ 2,002 — InRec
J(l+Z)ln(l+Z)
Z(2 + Z) 2(1 +Z)
(VII.32*
312
ТАБЛИЦА VII-2
Числа Пекле и эффективность диффузионного улавливания для волокон диаметром 1 мкм при скорости потока 0,1 м)с (воздух при 20 °С и 100 кП)
Размер частиц, мкы Число Пекле Pe Эффективность* T)? I /Ре Л/Ре
по ур-нию (VI 1.32) по ур-нию (VII.36) по ур-нию (VI1.4I)
10 4,2-10« 8,8-10-« 1,4-10-* 6,6-10-« 2,36-10-* 7,5-10-®
і 3,7-10» 4,3-Ю-з 4,6-10-« 3,5-10-* 2,68-10-« 8,5-10-«
0,1 I,63-10 3,1-I0-* 0,22 3,1-10-* 6,0-10-* 1,91-10-1
0,01 2,5 3,4-10-1 1.8 8,2-10-1 0,4 1,26
0,001 0,026 3,4 17 47 37,8 120
• Экспериментальная эффективность улавливания равна 0,18.
Эффективность улавливания, рассчитанная для частиц, движущихся около волокна диаметром 1 мкм в газовом потоке со скоростью 0,1 м/с, приведена в табл. VII-2.
Натансон [593] вывел следующее уравнение для ламинарного потока и чисел Пекле Pe'Cl:
2 92
Фукс и Стечкина [286] вывели уравнение для эффективности осаждения, основанной на соотношении Кувабары — Хаппелл
Tio = і----і----—---------TiTi- Ре~2/з (VI1 • 34>
I I I1
— ~2~ In (1 — €) — cJ
где все обозначения те же, что и в уравнении (VII.5).
Бозанке [101] использовал подобный подход, не предполагая, что расстояние контакта равно половине периметра (nD/2) и получил уравнение для эффективности улавливания цилиндрическим телом
T1O = [WlV0Dfh (VI 1.35)
Эффективность улавливания, рассчитанная по уравнению (VII.35), также приведена в табл. VII-2.
Точно таким же образом [823] можно рассчитать эффективность улавливания для сферы и для одной стороны полосы шириной W, ориентированной под прямым углом к газовому потоку:
для сферы
8 Г 2 і1/*
*1° <VII-36>
для полосы
Г 8°Д 11/г
40 = (VII. 37)
313
Из-за ряда чисто математических затруднений расчет эффективностей улавливания на основе соотношений массопереноса не был полностью разработан. Общее уравнение для массопереноса е неустановившемся состоянии, обычно называемое законом Фика [см. уравнение , записывается в виде
дс д2с
дГ = D*~dx? (VII.38)
где с — концентрация частиц; х— толщина слоя непосредственно вокруг улавливающего тела.
Если не происходит накопления частиц в этой зоне, то уравнение (VII.38) можно интегрировать и получить скорость диффузии частиц на единицу площади улавливающей поверхности:
-J (VII39)
где Xf — толщина зоны вокруг улавливающего тела, в которой существует градиент концентраций; Co — концентрация частиц в объеме газа; О — концентрация на поверхности коллектора.
Джонстон и Робертс [405] предположили, что для расчета эффективности диффузионного улавливания в случае сферического улавливающего тела можно использовать коррелирующую функцию, аналогичную корреляции для теплопереноса
TlD = -?- (2 + о ,557ReJZ2Sc8^8) (VI1.40)
Позднее Ранц [670] дал аналогичную формулу для цилиндров
TId = -рг(іГ + 0^.SBRe^Scv*) (VII .41)
которую используют для условий O1IcRedO4 и значений ScC <100.
Ланд [487] предположил, что эффективность диффузионного улавливания может быть найдена из п/Ре, в то время как Дэви [207] считал, что величина, обратная числу Пекле (1/Ре), приведет к таким же значениям эффективности, что и соответствующие значения параметра инерционного столкновения ty. Однако последнее предположение не позволило получить реальных оценок для улавливания путем диффузии (см. табл. VII.2).
