Промышленная очистка газов - Страус В.
Скачать (прямая ссылка):
4/, = 1-(1-?) (1-т)/) (VII.20)
4. ДИФФУЗИЯ
Очень маленькие частицы, размеры которых лежат в субмик-ронной области, редко могут быть уловлены путем инерционного столкновения или перехвата, поскольку они не только следуют по линиям тока, обтекающим улавливающее тело, но и беспорядочно пересекают их. Это неупорядоченное, зигзагообразное движение маленьких частиц, обусловленное их постоянными, хаотическими столкновениями с молекулами газа, называется броуновским движением. В покоящемся газе маленькие частицы движутся свободно и распределяются по всему объему газа. Если в газ поместить какой-нибудь предмет, некоторые частицы будут оседать на нем, таким образом удаляясь из газовой среды. В движущемся газе время, в течение которого может происходить такой диффузионный процесс удаления частиц, ограничено, т. е. оно определяется периодом, пока линии тока газа, из которых происходит диффузия частиц, находятся достаточно близко от улавливающего тела.
Оценка количества частиц, удаленных из газа за время, пока газовый поток проходит через пылеуловитель, может производить-
309
ся одним из методов. По методу, введенному Лэнгмюром [489], рассчитывают среднее расстояние, пройденное диффундирующей частицей за это время, и эффективность улавливания определяется путем сравнения объема газа, очищенного диффузией, с общим объемом газа, прошедшего через пылеуловитель. По другому методу эффективность улавливания определяют на основе теории массопереноса, рассчитывая скорость диффузии через пограничный слой за период времени, пока газ, из которого происходит диффузия частиц к поверхности, находится достаточно близко от нее.
В первом методе Лэнгмюр рассчитал, используя теорию «случайных блужданий», что слой покоящегося газа, очищенный от частиц, диффундирующих к поверхности, может быть найден из уравнения
X = (Wjtln)1I* (VII. 21)
где D — коэффициент диффузии частиц.
Коэффициент диффузии частиц может быть найден двумя путями. Один из них, предложенный Эйнштейном, применим для частиц, размеры которых равны или превышают среднюю длину свободного пробега молекул газа. Другой, введенный Лэнгмюром, применим для частиц размером меньше длины свободного пробега. Эйнштейн, рассматривая осмотические силы, установил, что коэффициент диффузии может быть найден из соотношения
DR = kTIF' (VII.22)
где k — константа Больцмана; T — абсолютная температура; F' — сопротивление среды, равное трем.
Для размеров частиц такого порядка, которые могут удаляться из газового потока путем диффузии, сопротивление среды может быть выражено законом Стокса с поправкой на «проскальзывание» (поправочный коэффициент Каннингхема С), тогда уравне-
ние (VI 1.22) записывается в виде
CkT
°« = 15ЇЗ- 1™-и>
Лэнгмюр [489] использовал теорию диффузии Стефана — Максвелла, в которой предполагалось, что частицы не влияют на молекулы газа. Это ограничивает область применения коэффициента диффузии, рассчитанного по этой теории, до частиц таких
размеров, которые намного меньше среднего свободного пробега молекул газа, но значительно больше размеров самих газовых молекул. Лэнгмюр нашел, что коэффициент диффузии может быть ¦определен из соотношения
0A = 3N (nd2/4) (VII.24)
где N — число молекул газа в единице объема; к — средняя скорость молекул [уравнение (II 1.3)].
310
ТАБЛИЦА VII-I
Коэффициенты, диффузии частиц и числа Шмидта [670]
(воздух при 20 °С и давлении 100 кПа)
Диаметр частиц, мкм Коэффициент диффузии, м2/с Число Шмидта
ур-ние (VI 1.23) ур-ние (VI 1.25) ур-ние (VII.23) ур-ние. (VI 1.26)
10 2,4-10-12 6,4-10«
1 2,7 IO-11 — 5,6-105 —
0,1 6,1-10-1° 7,8-10-1° 2,5-10« 1,9-IO4
0,01 4,0-10-8 7.8-10-8 3,8-102 1,9-10*
0,001 3,8-10-е 7,8-10-е 4,0 1,9
Число молекул газа в единице объема зависит от давления газа, т. е. N=PfkT для обычного давления, когда соблюдаются законы идеальных газов. Заменяя N и и в уравнении (VII.24) их значениями для коэффициента диффузии, получаем
/ 8RT X1Z2
(lш) (VII25>
4 kT 0P- — Зя d2P
Некоторые коэффициенты диффузии, рассчитанные как из уравнения (VII.23), так и из (VII.25), приведены в табл. VII. 1.
Если давление выражено в Па, коэффициент диффузии измеряют в м2/с. Число Шмидта Sc является безразмерной величиной, включающей коэффициент диффузии:
Sc =
рЯд
Dn
(VII .26)
где v=(x/p — кинематическая вязкость.
Числа Шмидта, соответствующие коэффициентам диффузии частиц, также приведены в табл. VII-I.
Другой безразмерной величиной, используемой в таких вычислениях, является число Пекле (Ре), которое представляет собой меру переноса за счет конвекции по сравнению с переносом за счет молекулярной диффузии. Для системы, в которой газовый поток со скоростью V движется мимо тела диаметром D1 число Pe записывается в виде
v pD p. vD
Pe = RecSc :
PD
Dn
(VII .27)
Биллингс [78] указывает, что решения, предложенные для определения эффективности улавливания путем диффузии, можно приближенно записать в виде
TjD ~ Re-"
гДе 1/2^п^1, тогда как общепринято, что правильное теоретическое значение, вероятно, получают при п=2/3. Решения зависят
