Промышленная очистка газов - Страус В.
Скачать (прямая ссылка):
Кирш и Фукс [441, 442]', изучая распределение потока и перепада давлений, нашли, что при числах Рейнольдса до 0,1 и относительном объеме пор от 0,0034 до 0,27 соотношение Кувабары (т. е. с=0,75) более удовлетворительно. Таким образом, соотношение Кувабары — Хаппеля справедливо в общем случае, когда поток неразрывен и нет эффекта «проскальзывания» по волокнам, что справедливо для волокон диаметром более 5 мкм.
Для более тонких уловителей с числами Кнудсена менее 0,25 Пич [642, 643] изменил уравнение Кувабары — Хаппеля для случая проскальзывания газа по поверхности цилиндра. Разрывность скоростей, существующая в слое, непосредственно примыкающем к поверхности, должна уменьшать сопротивление среды; если действующие тангенциальные силы пропорциональны этому разрыву скоростей, то вводится коэффициент пропорциональности, называемый в данном случае коэффициентом внешнего (контактного) трения (Фукс [285]), |ие и коэффициент лрос к альзьшания |, равный ц/це (где [д, — нормальная вязкость). Если це очень велико, то тела подчиняются закону сопротивления Стокса. Видоизмененное уравнение записывается в виде
Rv0 sin 01 т R +2^1 + 2 R ) R In R
Ф =------1------------------------------------------ (VII.6)
2“~- [—In (I — Є — 2c + I] — In (I — 0 — 2c
В случае, когда эффектом проскальзывания можно пренебречь, е. I—й) и Kn—>-0, уравнение (VII.6) переходит в (VII.5).
2. ИНЕРЦИОННОЕ СТОЛКНОВЕНИЕ
Если в газовый поток, протекающий через пылеуловитель, введен аэрозоль, частицы аэрозоля будут следовать по линиям газового потока до тех пор, пока они не начнут отклоняться вблизи Улавливающего материала. Благодаря своей массе частицы обладают достаточным моментом инерции для того, чтобы двигаться
301
Рис. VII-I. Схема обтекания цилиндра (сплошные линии — поток газа; прерывистые линии— траектория частиц, улавливаемых при инерционном столкновении).
прямолинейно по направлению к улавливающему материалу, прорываясь через линии тока (рис. VII-1). Внешние силы, например, сила тяжести, будут способствовать этому эффекту.
В векторном обозначении движение частицы описывается уравнением
du —*¦
т-# =Fe-F (VII.7)
тде и — скорость частицы; Fe — сопротивление среды [глава VI, уравнение (VI.35)]; F — векторная сумма внешних сил.
Если рассматривается сопротивление среды в области ламинарного течения, то для определения силы F может быть использован закон Стокса с учетом поправочного коэффициента Кан-нингхема С:
7 = (VII.8)
——>
где U — V — скорость частицы по отношению к среде.
Пренебрегая внешними силами Fe и предполагая, что частица имеет сферическую форму, уравнение (VI 1.8) может иметь вид
с ы «і (VII 9)
18ц dt
Разумнее переписать это уравнение в безразмерной форме, выражая расстояния вдоль набегающего потока и по поперечному сечению потока (л:, у) через диаметр улавливающего материала D
х* = 2x/D у* = 2y/D
а скорости через исходную скорость V0
Xx = VxIv0 v'y = VyfV0
и время через диаметр улавливающего материала и исходную скорость
t• = 2v0t/D
302
При этом коэффициент закона Стокса тоже может быть запи» сан через эти величины как параметр инерционного столкновения, который иногда называют числом Стокса (при его умножении
Тогда в прямоугольной системе координат Ох* и Oy* уравнение (VII.9) записывается как
Вне области действия закона Стокса, когда коэффициент лобового сопротивления С не задается величиной 24/Re [где Re =
= dp(u—о)/ц], эти уравнения должны быть переписаны с учетом коэффициента лобового сопротивления:
В физическом смысле параметр инерционного столкновения ф представляет тормозной путь частицы с начальной скоростью 2v0/D в покоящейся среде при условии, что сопротивление среды лежит в вязкой области. Многие исследователи, особенно немецкие исследователи считают, что тормозный путь можно выразить, как коэффициент инерционного столкновения, умноженный на D (т. е. Cp4uorf2/18p,) [Бремлитрекс]!.
Эффективность захвата при инерционном столкновении можно определить как долю частиц, равномерно распределенных в газовом потоке, которая может улавливаться стержнем или сферой из газового потока, площадь поперечного сечения которого равна лобовой площади улавливающего материала. Поэтому для нахождения эффективности необходимо определить траекторию частицы в этой части газового потока и, в частности траекторию частицы, которая будет строго касаться поверхности коллектора. В случае Двухмерного течения необходимо знать расстояние от координаты X при х=—оо, на котором частица, начинающая движение, коснется поверхности коллектора; т. е. эффективность улавливания при инерционном столкновении можно записать в виде
на 2)
Cp4d2v0
(VI 1.10)
(VI 1.1 la)
И
(VI 1.116)
48iJ) d2x* _ dx* CdRe "dF* +HF
(VII. I2a)
и
C0Re ' dt*2 + dt* — v»~0
dsy* dy*
(VII. 126)
j/lim
tI/- D12
^llm
*
(VII. 13a)
303
Можно показать, что эта предельная траектория является функцией только Rec и ф.
Поскольку уравнения (VII.11) или (VIL12) не могут быть решены непосредственно, предельная траектория была найдена методами числовых расчетов с использованием последовательных операций. Различные полученные решения были тщательно рассмотрены в обзорах [362, 950], поэтому ниже они будут рассмотрены лишь в общих чертах.
