Волны - Крауфорд Ф.
Скачать (прямая ссылка):
зависят от амплитуд и фаз всех вкладов. (То же справедливо и для Еу.) В
течение любого временного интервала, малого по сравнению с т, все
колеблющиеся атомы теряют лишь небольшую часть своей энергии и фазовые
постоянные остаются неизменными. Поэтому амплитуда и фазовая постоянная
суперпозиции, определяющей Ех (или Еу), не изменяются значительно в
течение интервала времени, много меньшего т. Поляризация
электромагнитного излучения в течение такого интервала времени остается
постоянной. В частности, не меняется и разность фаз между Ех и Еу. Теперь
предположим, что через относительно большой интервал времени, равный
многим т, мы проверяем поляризацию результирующей волны. Атомы, которые
излучали (в начале интервала), теперь перестанут излучать, и их излучение
будет заменено излучением новых атомов. (Не имеет значения, возбуждены ли
новые атомы или снова возбуждены старые.) Движение электронов во вновь
возбуждаемых атомах не связано с движением электронов в старых атомах (за
исключением того, что для простоты можно считать среднюю энергию
возбуждения новых и старых атомов одинаковой). Сложив х-компоненты
излучения всех атомов, получим х-компоненту Ех общей волны. Она должна
иметь примерно такую же амплитуду, что и компонента Ех, полученная из
старого набора возбужденных атомов. Однако фазовая постоянная нового поля
Ех никак не связана с фазовой постоянной старого поля Ех. То же
справедливо и для составляющей поля по оси у. Далее, поскольку разность
фаз движений по осям х и у нового набора атомов никак не коррели-рована с
разностью фаз движений по х и у для старого набора, то "поведение"
разности фаз Ех и Еу полностью непредсказуемо и носит характер случайного
события, если наш временной интервал т.
13 Ф. Крауфорд
385
Мы предполагали, что электрон в атоме свободно колеблется в течение
времени высвечивания т и что атом неподвижен. В этом случае частотный
спектр излучения отдельного атома имеет ширину Дсо порядка т-1. (Типичное
среднее время высвечивания атома, испускающего видимый свет, имеет
порядок 10-8 сек. Это соответствует полосе Дсо порядка 108 рад/сек.)
Атомы в газоразрядной трубке не находятся в покое, а движутся со
скоростями порядка 106 см/сек. Из-за эффекта Доплера это движение
вызывает смещение частоты, знак которого зависит от направления движения
атома относительно наблюдателя. Доплеровское смещение создает полосу
частот примерно в 100 раз большую, чем естественная ширина, которая имеет
порядок т-1. Следует отметить, что вследствие столкновений между атомами
уменьшается длительность каждого возбужденного состояния и это приводит к
дополнительному расширению полосы частот.
Время когерентности. Учтя все факторы, увеличивающие частотный диапазон
монохроматического излучения (естественная ширина линии, доплеровское
расширение полосы частот и расширение из-за столкновений), мы в конце
концов получим некоторую полосу Дсо, которая будет значительно больше,
чем Дсоякт-1. Таким образом, интервал времени т', в течение которого
поляризационное состояние можно считать постоянным, не равен среднему
времени высвечивания т, а значительно меньше его. Назовем этот интервал
временем когерентности tK0T:
(60)
Уравнение (60) можно понимать следующим образом. Состояние поляризации
остается практически неизменным, пока изменение разности фаз Ех и Еу мало
по сравнению с 2я. Поэтому время когерентности имеет порядок времени,
необходимого для образования разности фаз в 2я между краями частотного
диапазона:
Дсо ^ког " 2я. (61)
Это выражение совпадает с выражением (60).
Существование конечной полосы частот Дсо не означает, что поляризация
всегда будет изменяться после истечения временного интервала порядка
(Av)-1. Действительно, между излучающими атомами и наблюдателем можно
установить поляроид. В этом случае х- и //-компоненты излучения,
регистрируемые наблюдателем, сохраняют постоянную разность фаз, хотя
полоса осталась равной Еу. Это происходит потому, что при наличии
поляроида х- и //-компоненты поля не независимы. Можно сказать, что
поляроид "исследует" х- и //-копоненты падающего излучения и в любой
момент "отбирает, чтобы пропустить", только те части этих компонент,
которые будут возбуждать электроны в поляроиде вдоль оси пропускания,
перпендикулярной "проводам", Та часть излучения, кото-
386
рая обладает такой разностью фаз колебаний по х и у, что заставляет
электроны в поляроиде колебаться вдоль "проводов", будет поглощена.
Приведем другой пример. Предположим, что мы имеем два идентичных
газоразрядных источника, дающих свет с одинаковыми доминирующей частотой
(в0, шириной полосы Л(r) и средней интенсивностью. С помощью
соответствующей стеклянной пластинки или зеркала мы можем добиться того,
что оба источника будут казаться наблюдателю наложенными один на другой
(т. е. их изображения наложатся). Свет от каждого источника
распространяется в направлении +z к наблюдателю. Теперь расположим перед
