Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Крауфорд Ф. -> "Волны" -> 191

Волны - Крауфорд Ф.

Крауфорд Ф. Волны — М.: Наука, 2007. — 528 c.
Скачать (прямая ссылка): volni2007.djvu
Предыдущая << 1 .. 185 186 187 188 189 190 < 191 > 192 193 194 195 196 197 .. 263 >> Следующая

392
Другими словами, для любого выбора осей х и у средняя во времени величина
Е% равна средней во времени величине Е% н средняя во времени величина cos
(фх - ф2) и sin (фх - ф2) равна нулю. Конечно, не существует угла фх -
ф2, обладающего свойством, что его sin и cos оба равны нулю. Существенным
в уравнении
(72) является черта, которая указывает, что берется среднее за время Т.
Причина того, что среднее значение cos (фх - ф2) и sin (ф! - ф2) равно
нулю, заключается в том, что разность фаз фх - ф2 за длительный интервал
времени Т, в течение которого мы делаем измерения, меняется случайным
образом. Она принимает все значения от -я до +я. И sin и cos за время Т
бывают положительными так же часто, как и отрицательными, и в среднем
дадут нуль.
Если бы мы могли выполнить измерения за 10-10 сек (это время измерения Т,
характерное для газоразрядного источника с допле-ровским расширением
линии), результаты были бы иными. Мы бы нашли, что свет полностью
поляризован в любой "момент" времени. Под "моментом" мы понимаем интервал
времени, за который происходит много колебаний, но который мал по
сравнению с временем когерентности (Av)-1.
При помощи "пружины" можно получить механический аналог неполяризованного
света. Возбудим "пружину", потряхивая ее конец то в одном, то в другом
направлении. Предположим, что нами сделана фотография с экспозицией в Т
сек. Если Т мало по сравнению с интервалом между последовательными
возбуждениями, то фотография обнаружит полную поляризацию. Если Т велико,
то на фотографии будет видно изображение неполяризованных колебаний.
Частичная поляризация. Если Т не мало и не велико по сравнению с временем
когерентности, излучение называется частично поляризованным. В этом
случае имеется некоторое ощутимое различие между результатами четырех
измерений, определяющих ?|, ?2, cos (фх - ф2) и sin (фх - ф2). Существует
много разных способов выражения того факта, что за время Т часть
поляризации "размывается". Например, можно ввести понятие о "частичной
поляризации Р":
Р2= [sin (фх-ф2)]2 -f-[cos (фх-ф2)]а, (73)
где sin (фх - ф2) и cos (фх - ф2) определяются по измерениям
интенсивности, дающим результаты, представленные уравнениями
(63), (64), (67) и (68). Если Т мало по сравнению с временем
когерентности, то Р равно 1; если Т велико по сравнению с этим временем,
то Р равно нулю. Для промежуточных значений Т Р лежит между нулем и
единицей. Однако, чтобы полностью определить колебание, мы, как н прежде,
должны измерить четыре константы.
393
Задачи и домашние опыты
8.1. В п. 8.2 после формулы (20) намечен ход вычислений, показывающих,
что смещение ф (/) представляет собой в неявном виде уравнение
эллиптической траектории. Выполните эти вычисления.
8.2. Неполяризованный свет от ртутной разрядной трубки проходит через
зеленый фильтр. Следующие за фильтром щели и линзы формируют параллельный
пучок света, распространяющийся по направлению оси + г. Начало пучка
будем отсчитывать от точки г=0. При г=100 расположен фотоумножитель,
регистрирующий фотоны пучка. Его средняя скорость счета равна 64 отсчетам
в минуту (Я=64).
а) В точке г-10 поместим пластинку V4 X, быстрая ось которой параллельна
х. Чему теперь равно R? (Небольшими потерями из-за отражения и т. п.
пренебрегаем.)
б) В точке г=20 мы помещаем линейный поляризатор, ось которого направлена
параллельно вектору (х+у)/У""2. Чему теперь равно /?? (3 а м е ч а н и е.
Помещая в пучок новый прибор, мы оставляем старые на месте. Координата г
указывает последовательность размещения приборов в пучке, г=0 отвечает
началу пучка.)
в) Поместим в г=30 пластинку V2 X. Чему равно /??
г) Поместим в г=40 линейный поляризатор, ось которого параллельна х. Чему
равно R?
д) Поместим в г=50 левый круговой поляризатор. Чему равна максимальная и
минимальная скорость счета R? (Она зависит от ориентации поляризатора в
пучке.)
е) Пусть левый поляризатор в 2=50 ориентирован для получения максимальной
интенсивности. Поместим в 2=60 пластинку 1/2 X, быстрая ось которой
параллельна оси (х + у)/]/"2, а в точку г=70 - линейный поляризатор, ось
которого параллельна у. Чему равно R?
8.3. Поляризованный по кругу свет, интенсивность которого /0
(интенсивность равна потоку энергии через единицу площади в единицу
времени; она пропорциональна при данной частоте света выходному току
фотоумножителя), падает на поляроид. Покажите, что интенсивность на
выходе поляроида равна /0/2.
8.4. Линейно-поляризованный свет с направлением поляризации, составляющим
угол 0 с осью х, падает на поляроид, ось которого параллельна х. За
первым поляроидом стоит второй, у которого ось параллельна поляризации
падающего пучка света. Покажите, что интенсивность на выходе этой системы
равна /0 cos4 0, если интенсивность на входе /0.
8.5. Поляризованный по кругу свет, имеющий интенсивность /", падает на
стопку из трех поляроидов. Первый и последний поляроиды скрещены (т. е.
их оси перпендикулярны), а ось среднего поляроида образует угол 0 с осью
Предыдущая << 1 .. 185 186 187 188 189 190 < 191 > 192 193 194 195 196 197 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed