Волны - Крауфорд Ф.
Скачать (прямая ссылка):
получите искусственную радугу, воспользовавшись садовым шлангом или
пульверизатором *).
8.4. Двойное лучепреломление
В п. 8.3 мы научились изменять поляризацию пучка электромагнитных волн с
помощью избирательного поглощения или отражения. (Избирательность в
данном случае означает, что одна компонента поляризации поглощается или
отражается сильнее другой.) Здесь мы покажем, как можно изменять
поляризацию излучения, меняя относительную фазу двух компонент.
Целлофан. Возьмите два поляроида и ориентируйте их относительно друг
друга так, чтобы свет не проходил. Поместите между поляроидами кусок
обычного чистого целлофана, который употребляется, например, для обертки
пищевых продуктов. Вы увидите, что теперь свет через скрещенные поляроиды
проходит. Целлофан совершенно прозрачен и практически не поглощает свет.
Чтобы объяснить изменение поляризации света с помощью целлофана,
*) Причина возникновения радуги и ее описание приведены в книге М. Мин'
нарта "Свет и цвет в природе", Физматгиз, 1958,
Рис. 8.9. Окно Брюстера. Рисунок для случая м=1,5.
375
следует предположить, что он меняет относительные фазы различных
поляризационных компонент проходящего излучения. (Легко показать, что в
этом случае не происходит потери интенсивности.)
Поворачивайте кусок целлофана, не меняя положения поляроидов. Вы
обнаружите, что существуют два угла, сдвинутых на 90° относительно друг1
друга, где действие целлофана наибольшее, и два угла с таким же сдвигом в
90°, при которых действие целлофана не сказывается. Таким образом, в
целлофане существуют два взаимно перпендикулярных направления, лежащих в
плоскости целлофана, которые связаны со свойством образования фазового
сдвига различных поляризационных компонент света.
Теперь убедитесь в том, что не всякий прозрачный пластик имеет такое
специфическое свойство. Возьмите кусок чистого полиэтилена и поместите
его между скрещенными поляроидами. Вы обнаружите, что по сравнению с
целлофаном эффект незначителен, т. е. через скрещенные поляроиды проходит
очень мало света. Таким образом, мы имеем кусок пластика, у которого нет
оптических осей. Попытаемся искусственно создать в таком куске пластика
оптическую ось. Растянем наш пластик и поместим его между скрещенными
поляроидами так, чтобы направление растяжения составляло угол 45° с осями
поляроидов. Эффект в этом случае будет огромен, т. е. система из двух
скрещенных поляроидов с растянутым пластиком между ними будет пропускать
свет.
Попытаемся объяснить свойства растянутого пластика. До растяжения большие
органические молекулы пластика были похожи на сваренные макароны в
кастрюле. Под действием сил растяжения молекулы вытянутся вдоль
направления силы. Электроны в отдельной, похожей на цепочку, органической
молекуле имеют различные "коэффициенты жесткости" для колебаний вдоль
углеводородной цепочки и колебаний в двух направлениях, перпендикулярных
ее оси. Будем считать, что одно перпендикулярное растягивающей силе
направление лежит в плоскости пластика. Тогда колебания электронов по
второму направлению, перпендикулярному плоскости пластика, мы можем не
учитывать. Электрическая восприимчивость для поля (т. е. наведенная
поляризация на единицу объема и на единицу падающего электрического поля)
в направлении растяжения будет отличаться от восприимчивости в
перпендикулярном направлении. Таким образом, для этих двух направлений
диэлектрические постоянные будут различны и поэтому будут различными и
коэффициенты преломления.
Медленная и быстрая оси задерживающей пластинки. Направление растяжения
диэлектрика и перпендикулярное направление (лежащие в плоскости
пластинки) называются оптическими осями. Из этих двух осей та ось,
которой отвечает наибольший коэффициент преломления (для поля Е,
направленного по этой оси), называется медленной осью. Больший показатель
преломления означает меньшую фазовую скорость. Другая оптическая ось
называется быстрой. Соответствующие коэффициенты преломления обозначим
376
через tis и iif, причем nf<ns. Слой целлофана или пластика, обладающего
такими свойствами, называется задерживающей пластинкой.
Рассмотрим действие такой пластинки на бегущую электромагнитную плоскую
волну. Разложим падающее на пластинку электрическое поле на две
компоненты по взаимно перпендикулярным направлениям es = х (медленная
ось) и ef = у (быстрая ось). Будем считать, что пластинка установлена в
точке г = 0и толщина ее равна Аг. Пластинка находится в вакууме. Пусть
колебания электрического поля в падающей волне при г = О определяются
реальной частью выражения
Ес = (0, /) = еш [xAsei(fs + уAfei(vf]. (54)
Амплитуды Af и As и фазы cfy и cps мы получим, разложив электрические
поля по двум направлениям х и у. (Так как эти амплитуды и фазовые
константы произвольны, то выражение (54) отвечает общему случаю
поляризации.) Рассмотрим проходящую волну внутри задерживающей пластинки
между 2 = 0 и Аг. Мы пренебрегаем потерями на отражение (считаем, что
