Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Крауфорд Ф. -> "Волны" -> 176

Волны - Крауфорд Ф.

Крауфорд Ф. Волны — М.: Наука, 2007. — 528 c.
Скачать (прямая ссылка): volni2007.djvu
Предыдущая << 1 .. 170 171 172 173 174 175 < 176 > 177 178 179 180 181 182 .. 263 >> Следующая

=(у?)е! = (т?)ег <Аг_и0' (42)
Ортонормированность этих функций, т. е. равенства
г|э* .г|5+ = = 1, *ф_ = ф!лф+= 0, (43)
легко доказать. В общем случае состояние поляризации в гармонической
бегущей волне можно теперь представить в следующем виде:
Ec(z, t) = Л+ф++Л_ф_, (44)
где Л+ и Л_-комплексные постоянные. Для случая линейной поляризации
[равенство (38)] имеем
At~A.=^fA. (45)
Средняя по времени скорость счета R фотоумножителя,
находящегося в пучке бегущих гармонических волн, может быть
выражена
363
через комплексные коэффициенты любого полного набора волновых функций.
Таким образом, мы можем выразить <5> не только через линейно-
поляризованные колебания по направлениям хну [см. формулы (28) - (33)],
но и через колебания, поляризованные по кругу. Имеем
R = T*- Ае, (46)
Л(0
где А - площадь (не амплитуда!), е - эффективность и
<S> = ^<E2>, (47)
<Е>2 = V21 |2, (48)
| Ес |2 = | Л+ф++Л_ф_ ]2 = | А+ |2+| А_ [2.
Мы редко будем пользоваться комплексными волновыми функциями и
познакомились с ними, чтобы облегчить восприятие материала по квантовой
физике, изложенного в томе IV.
8.3. Образование поляризованных поперечных волн
Рассмотрим несколько способов создания волны с желаемым состоянием
поляризации. Если бы мы могли влиять на процесс излучения, то имели бы
простейший способ получить нужную поляризацию. Однако чаще всего мы имеем
дело с излучением, которое находится вне нашего контроля, например с
излучением Солнца, лампы или антенны, и задача в том,
чтобы иметь возможность каким-
либо способом выделить желаемое состояние поляризации из сложной
суперпозиции всевозможных поляризаций. Одним из способов устранения
ненужных компонент поляризации является применение поляроида. Другой
способ заключается в использовании отражения. В некоторых условиях
компоненты с нежелательным состоянием поляризации не отражаются и
отраженное излучение обогащено нужным состоянием поляризации.
Поляризация при излучении. Возбуждая волну в "пружине", вы создаете
нужное состояние поляризации, задавая направление встряхивания. Точно так
же поляризация радиоволн или микроволн, испускаемых антенной, зависит от
того, как движутся электроны в антенне. Если антенна представляет собой
прямой отрезок провода, расположенный перпендикулярно оси z, то колебание
электронов вдоль провода приводит к колебанию электрических силовых линий
в этом же направлении и электрическое поле в электромагнитной волне,
распространяющееся вдоль г, имеет линейную поляризацию, параллельную
антенне. Излучение в других направлениях также линейно поляризовано:
вектор электрического поля перпендикулярен направлению распространения
излучения антенны и лежит в меридиональной плоскости, образованной этим
направлением и антенной (см. п. 7.5). Если имеются две прямые антенны,
одна из которых направлена вдоль х и вторая - вдоль у, и если они нахо-
364
дятся под действием равных токов, фазы которых одинаковы, то излучение,
распространяющееся по ±z, будет линейно поляризовано в направлении,
составляющем угол в 45° с осями х и у. Если токи в антеннах равны, но ток
в х-антенне опережает ток в "/-антенне на 90°, то электромагнитное
излучение, испущенное в направлении ±z, будет поляризовано по кругу с
моментом импульса, направленным по +z. Излучение, испускаемое в
направлении +z, будет иметь правую спиральность, а в направлении z -
левую. Такое излучение будет неотличимо (на достаточно больших
расстояниях от антенны) от излучения эквивалентного точечного заряда,
совершающего круговое движение:
ф = А [х cos at + у sin at]. (49)
Здесь амплитуда А кругового движения заряда q связана с поляризованным по
кругу электрическим полем излучения равенством (6), п. 8.2. Поляризация
излучения, испускаемого нашей системой из двух антенн в любом
направлении, будет той же, что и поляризация излучения, возникающего при
движении эквивалентного точечного заряда, определяемого выражением (49).
В общем случае проекция кругового движения эквивалентного заряда будет
движением по эллипсу. Поэтому для произвольного направления, не
совпадающего с +z, поляризация будет эллиптической. Излучение в
направлении, перпендикулярном z, имеет линейную поляризацию (это - случай
вырождения эллипса). Все эти результаты прямо следуют из законов
излучения точечного заряда (п. 7.5) при выполнении двух условий: 1) мы
должны находиться достаточно далеко от антенны, чтобы можно было
пренебречь полями "ближней зоны", и 2) длина антенны должна быть мала по
сравнению с длиной волны. Последнее условие необходимо, чтобы движение
всех электронов в антенне можно было заменить движением одного
эквивалентного заряда. (Если длина антенны равна, например, нескольким
длинам волн, то электроны в разных ее частях дают в излучение вклады с
разными фазами. Модель такой антенны должна иметь несколько эквивалентных
зарядов. Излучение, которое они создают, называется мультипольным
излучением. Напомним, что излучение от одного гармонически колеблющегося
Предыдущая << 1 .. 170 171 172 173 174 175 < 176 > 177 178 179 180 181 182 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed