Волны - Крауфорд Ф.
Скачать (прямая ссылка):
первого. Покажите, что интенсивность на выходе равна V2 /"cos2 0 sin2 0.
8.6. Очень большое число (ЛЧ-1) поляроидов уложено в стопку. Ось каждого
последующего поляроида составляет угол а с осью предыдущего, так что ось
последнего поляроида образует с осью первого угол Q=Na. Пренебрегая
потерями на отражение, найдите интенсивность на выходе, если на вход
стопки падает линейно-поляризованный свет, направление поляризации
которого параллельно оси первого поляроида. Полагая угол а очень малым,
получите приближенное решение, ограничившись двумя первыми членами
разложения в ряд Тейлора.
( 02 \
Ответ. 1 = 1 J 1 - 2/V+ члены более высокого порядка I . Этот результат
означает, что даже при 0=90° (первый и последний поляроиды скрещены)
выходная интенсивность будет почти равна входной, если число поляроидов
велико. С помощью такого устройства можно плавно поворачивать плоскость
поляризации. Склеим иаш поляроид клеем, показатель преломления которого
равен показателю преломления самого поляроида. Этим мы уменьшим до
минимума потери иа отражение и получим нечто подобное гигантской молекуле
сахара, которая вращает плоскость поляризации, не поглощая энергии.
394
Другой способ получения "оптической активности в макроскопическом
масштабе" заключается в том, чтобы расположить тонкие листы фольги по
спирали штопора, погрузив их для этого в пенопласт (хорошее приближение к
жесткой, безмассовой среде, ие имеющей свободных электронов). Такое
устройство будет вращать плоскость поляризации микроволн, проходящих
через него.
8.7. Имеем пучок света, линейно-поляризованный по оси х, но нам нужен
свет, плоскость поляризации которого составляет с этой осью угол 30°, т.
е. свет, поляризованный по направлению
е = х cos 30°у sin 30°.
Как получить такой свет: а) ценой некоторой потери интенсивности; б) без
потери интенсивности, не пользуясь поляроидом?
8.8. Чему равна интенсивность света на выходе устройства, состоящего из
скрещенных поляроидов с пластинкой 1/2 X между ними, если иа вход падает
неполяризованный свет с интенсивностью /" и а) медленная оптическая ось
пластинки параллельна оси одного из поляроидов, б) оптические оси
пластинки образуют угол 45° с осями поляроидов?
8.9. Ответьте на вопрос задачи 8.8, если между поляроидами помещена
пластинка 1/iX.
8.10. Опыт. Испытайте различные пластики (линейка, целлофан, лента скотча
и т. п.) на двойное преломление, поворачивая их между скрещенными
поляроидами. Допустим, что вам посчастливится найти среди этих веществ
пластинку в V4 X или V2 X. Как вы это узнаете? Попытайтесь создать с
помощью растяжения двойное преломление в целлофане, употребляемом для
обертки.
8.11. Опыт. Пластинка V4 Л, из целлофана. Достаньте ролик целлофана,
употребляемого для обертки пищевых продуктов; 7-8 слоев такого целлофана
образуют хорошую пластинку V4 X. Ее можно "настроить" для различных
цветов спектра, добавляя или удаляя по одному слою. Например, если 7
слоев являются хорошей пластинкой1/^ для Х=5600 А (зеленый цвет), то
добавление восьмого
8 в
слоя произведет сдвиг к волне Х = -у (5600) = 6400 А (красный цвет).
Чтобы избежать морщин, слои можно приклеить к картонной рамке *).
8.12. Опыт. Зависимость замедления, создаваемого пластинкой, от цвета.
Пластинка 1/2 X соответствует своему названию только для определенной
длины волны. В вашем оптическом наборе пластинка V2 X предназначена для
?,= 5600 А. Возьмите яркий источник белого света (например, 150-ваттную
осветительную лампу с прозрачным баллоном и нитью в виде спирали около
2,5 см длиной и диаметром около 1 мм). Смотрите на лампу через
дифракционную решетку. Ориентируйте решетку так, чтобы цветные полосы
были перпендикулярны нити лампы. Этим вы улучшите разрешение. Теперь
возьмите два параллельных поляроида. Поместите между ними пластинку V2 X,
оптическая ось которой составляет угол 45° с параллельными осями
поляроидов. Теперь тот цвет, для которого пластинка V2 X поворачивает
плоскость поляризации на 90°, будет поглощен вторым поляроидом. Смотрите
через собранную вами стопку на дифракционную решетку (держите все
устройство близко к глазу). Замечаете ли вы черную полосу в том месте,
где должен быть зеленый цвет? Эта часть спектра соответствует Х~5600 А!
(Замечание. Чтобы настроиться на максимум черноты в полосе поглощения,
слегка поверните последний поляроид.)
8.13. Опыт. Пластинка 1/2 X из целлофана. Сделайте пластинку 1/2 X,
описанную в опыте 8.11. В ней будет 12-15 слоев. Для "настройки"
пластинки можно использовать метод, описанный в предыдущем опыте. Таким
образом вы можете определить величину (ns-nj) Az для одного слоя.
*) Для опытов, описанных в этой главе, очень важно иметь пластинки V4 X,
V2 X и круговой поляризатор. Поэтому обращаем внимание читателя, что
хорошие пластинки V4 X и 1/2 X легко изготовить, имея листок слюды, также
обладающий свойством двойного лучепреломления. См., например, Р. В. Пол
ь, Введение в оптику, Гостехиздат, 1947, стр. 189 и дальше. (Прим. ред.)
