Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
5°. Закон радиоактивного распада указывает на то, что радиоактивные превращения атомных ядер являются статистическими процессами (статистический характер радиоактивных превращений). Невозможно предсказать, какое именно ядро радиоактивного изотопа распадается в данное мгновение. Распад любого из ядер является событием, имеющим равную вероятность. Поэтому в законе п. 4° речь идет лишь о числе одинаковых ядер AiV1 которые распадаются за промежуток времени At. На рис. VI.4.3 показана зависимость относительной убыли AN/N числа радиоактивных ядер от промежутка времени At.
6°. Из основного закона радиоактивного распада (п. 4°) следует закон убывания во времени числа радиоактивных ядер *):
Здесь N0 — первоначальное число радиоактивных ядер, которое существовало в момент, принятый за начало отсчета
*) ?=2,718...,— основание натуральных логарифмов,
4.6. правила смещения и радиоактивный распад 477
времени, т. е. при г=0, JV — число радиоактивных ядер в момент времени /.
7°. Для характеристики устойчивости ядер относительно радиоактивного распада, кроме а, вводится период полураспада Т. Периодом полураспада называется время, за которое распадается половина первоначального количества ядер, или время, по прошествии которого остается нерас-павшейся половина первоначального числа ядер: t=T, если JV=JV0/2. Связь Т, Я и т выражается формулой
T та °'*р3 = 0,693т, или т = 4-
0,693
1,44г.
м/п
D
Периоды полураспадов различных радиоактивных изотопов изменяются в очень широких пределах: у урана 4,5 млрд. лет, у радия 1590 лет, у радона 3,825 суток, у одного из изотопов полония 1,5•1O-4C У некоторых искусственно-радиоактивных элементов (VI.4.10.1°) T составляет стомиллионные доли секунды. Постоянство T (или X) для данного вида радиоактивных ядер подтверждает статистический характер радиоактивных превращений (п. 5°).
Задача 1. Сколько процентов от начального количества радиоактивного химического элемента распадается за время, равное средней продолжительности мента?
Дано: t = x.
N0-N
Рис. VI.4.3
жизни этого эле-
Найти:
Nn
100.
Решение: По закону радиоактивного распада N=Nte~u, где JV — число нераспавшихся атомов к моменту t,X — постоянная распада. Среднее время жизни X=IIk.
Тогда N=N0e-}-l^=N0e-\ или NIN0=Me= 1/2,7=0,37; отсюда
JV = 0,37JV0 и ^.100%-^-0'37^
No
N0
100% = 63%.
Задача 2. Активность изотопа углерода 1JC в древних деревянных предметах составляет 4/5 активности этого изотопа в свежесрубленных деревьях. Период полураспада изотопа ивС равен 5570 годам. Определить возраст древних предметов.
478 отдел VI ГЛ. 4. СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР
Дано: а=(4/5)а0, Г=5570 лет. Найти: і.
Решение: Активностью радиоактивного вещества называется число ядер, распавшихся в единицу времени:
а~^'\( ^ =МГ По закону радиоактивного распада N=
= AZ0I?тогда a=kN\е~и.В начальный момент времени ак-
тивность U9=XN9. Следовательно, а=аф~и, где К = —тр—
постоянная распада и T—период полураспада.
Тогда — = e~Kt или In — = — = ~~2><. Отсюда
. _ — T-In (а/а„) 1 1а 2
, —5570.In (4/5) —5570-(-0,225) , 1?>АЛ -In 2 -0 Q93-- лет, Г «1800 лет.
4.6. Некоторые экспериментальные методы изучения частиц и ионизирующих излучений
1°. В основе всех методов обнаружения и исследования свойств радиоактивных излучений лежат ионизующие и фотохимические действия частиц и жестких световых квантов, а также отклонение заряженных частиц в магнитных полях (111.4.5.2°).
2°. Сцинтилляционные счетчики основаны на способности частиц, попадающих на флуоресцирующий экран, вызывать сцинтилляции (VI.2.1.2°). Каждая вспышка действует на фотокатод (111.3.7.2°) электронного умножителя (111.3.7.4°) и выбивает из него электроны/Последние, проходя п каскадов умножителя, дают на выходе импульс тока, который затем подается на усилитель и приводите действие электромеханический счетчик импульсов. На электроннолучевой трубке (111.3.10.2°) получается кривая, показывающая интенсивность отдельных импульсов, пропорциональную энергии отдельной сосчитанной частицы. Сцинтилляционный счетчик фиксирует число частиц и их распределение по энергиям.
3°. Устройства, работающие в области самостоятельного газового разряда (III.3.5.Г), вызванного ударной ионизацией (111.3.3.4°), называются счетчиками, работающими в режиме газового усиления.
Счетчик Гейгера обычно представляет собой герметически запаянную стеклянную трубку, к внутренним стен-
4.6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЧАСТИЦ ^7$
кам которой прилегает катод К—тонкий металлический цилиндр (рис. V 1.4.4); анодом А служит тонкая проволока, натянутая по оси счетчика. Счетчик включается в пересчетную схему. На катод К подается отрицательный потенциал, на нить А — положительный. С резистора R через конденсатор С сигнал о попадании частицы в счетчик подается на выход пересчетной схемы.
Частица, попавшая в счетчик, создает в нем, вследствие ионизации, электроны и положительные ионы. Электроны, двигаясь к аноду — нити, ^
попадают в поле с возрас- ьлл " ш г, Г,
тающей напряженностью. у\ ^ щ ? » <•«*«
