Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
2°. Удельной энергией связи ядра Лесв называется величина AECJA, равная средней энергии связи, прихо^ящей-
*) О различии масс нейтрона и протона см. VI.4.1.3°.
4.2. энергия связи АТОМНЫХ ядер. дефект МАССЫ 469
ся на один нуклон. На рис. VI .4.1 приведена кривая зависимости удельной энергии связи от массового числа А. Наибольшее значение имеет Аесв для ядер атомов, расположенных в средней части периодической системы Менделеева (VI.2.9.13) от IiSi до JfBa1 т. е. при 28<Л<138. В этих ядрах Лесв составляет приблизительно 8,7 МэВ/нуклон. С ростом массового числа энергия связи убывает. Для ядер, расположенных в конце периодической системы (например, для урана), Аесв составляет примерно 7,6 МэВ/нуклон. В области небольших массовых чисел удельная энергия связи обнаруживает характерные максимумы и минимумы(рис. VI .4.1). Максимумы Аесв наблюдаются в этой области у ядер с четными числами протонов и нейтронов: |Не, J2C 1*0. Минимумы Аесв соответствуют ядрам с нечетными числами протонов и нейтронов: iH, JJLi, "В. Зависимость Аес„(Л) объясняет механизм выделения ядерной энергии (VI.4.11.2°).
3°. Мерой энергии связи атомного ядра является дефект массы. Дефектом массы Am называется разность между суммарной массой всех нуклонов ядра в свободном состоянии и массой ядра Мя:
Am = Zm9 -{-(A-Z) та — Mx.
Здесь Z — число протонов в ядре, т0 — масса протона, (А — Z) — число нейтронов в ядре, тп — масса нейтрона.
Если АЕСВ — энергия связи ядра, выделяющаяся при его образовании (п. 1°), то соответствующая ей масса (V.4.1U0)
характеризует уменьшение суммарной массы всех нуклонов при образовании ядра. Следовательно,
AE св = [Zm9 + {A-Z) тп- M11] с\
Энергия связи ядра, выраженная через массу атома Мат,
AE св = [ZM11 + (A-Z) тп- Mn] с\
где М„ — масса атома водорода.
4°. Атомные ядра, как и атомы, имеют дискретные, квантованные значения энергии Е. Если ядро имеет наименьшую возможную энергию, равную энергии связи А?св, то оно находится в основном энергетическом состоянии.
Если ядро имеет энергию Е>ЕМШ=АЕСВ, то оно находится в возбужденном энергетическом состоянии. Случай
470 отдел vi. гл. 4. свойства атомных -ядер
?=0 соответствует расщеплению ядра на составляющие его нуклоны. В отличие от энергетических уровней атома, раздвинутых на единицы электронвольт (см. рис. VI.2.3, левая шкала), энергетические уровни ядра отстоят друг от друга на мегаэлектронвольты (МэВ). Этим объясняется происхождение и свойства "у-излучения (VI.4.7.8е).
Задача. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра изотопа лития 'Li.
Решение: Дефект массы
Am = Zmv + Nmn- /Ия,
где Z — порядковый номер элемента, равный числу протонов в ядре, JV — число нейтронов в ядре, Мя — масса ядра.
Так как Мя=Мах—Zme, где уИат — масса атома, те — масса электрона, то
Am = ZMR + Nmn- МЯТ, Am = (3.1,00783+4- 1,00867 —7,01822) а. е. м. =
= 0,04186 а. е. м. (VII.7.1°)
Энергия связи ядра
AE = Am ¦ с\
или
А? = Am¦ 931,5 = 0,4186• 931,5 МэВ « 39 МэВ,
где 931,5 — энергия, соответствующая одной атомной единице массы (VII.7.3°).
4.3. Ядерные силы. Капельная модель ядра
1°. Силы, действующие между нуклонами в ядре и обеспечивающие существование устойчивых ядер, называются ядерными силами. Ядерные силы являются особыми силами, отличными от гравитационных сил (1.2.8. Г) и сил электромагнитного взаимодействия (III. 1.3. Г). Взаимодействие между нуклонами является примером сильных взаимодействий между элементарными частицами (VI.5.4.Г). • 2°. Ядерные силы обладают рядом особых свойств:
а) Эти силы не сводятся ни к одному из типов сил, известных в классической физике.
б) Ядерные силы — силы короткодействующие. Они проявляются лишь на весьма малых расстояниях между нуклонами, сравнимых с линейными размерами самих нуклонов. Расстояние г, на котором'действуют ядерные силы, называется радиусом действия ядерных сил (г»2-10"1? м).
4.3. ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ КАПЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА 471
в) Они обладают свойством зарядовой независимости: ядерные силы, действующие между двумя протонами, между двумя нейтронами или между протоном и нейтроном, одинаковы. Отсюда следует, что ядерные силы не могут иметь электромагнитной природы. Равество сил, действующих между двумя протонами, двумя нейтронами, а также протоном и нейтроном, подтверждается сравнением энергетических уровней пар зеркальных ядер: с точностью до постоянного сдвига системы этих уровней идентичны. Ядро В называется зеркальным по отношению к ядру А, если число протонов в В равно числу нейтронов в А, а число нейтронов в В равно числу протонов в А. Простейшие зеркальные ядра трития iH и гелия 'Не имеют энергии связи, равные соответственно 8,49 МэВ и 7,72 МэВ. В обоих ядрах имеется по три нуклона, в ядре трития они связаны сильнее, чем в ядре гелия. В ядре гелия взаимное отталкивание двух протонов уменьшает энергию связи на (8,49—7,72) МэВ. Принимая потенциальную энергию П (г) отталкивания протонов П (г)=е2/(4пєо)г=0,77 МэВ, можно оценить расстояние между протонами в ядре |Не. Оно оказывается равным 1,9-1O-15 м и соответствует радиусу действия ядерных сил.
