Этот странный квантовый мир - Трейман С.
ISBN 5-93972-117-6
Скачать (прямая ссылка):
детерминированной в том смысле, что будущие состояния системы полностью и
единственным образом определены, если задано ее состояние в некоторый
начальный момент. Настоящее определяет будущее. Конечно, в реальной
ситуации начальные данные будут неизбежно неточны в большей или меньшей
мере, что обусловленно неопределенностью эксперимента. В зависимости от
того, какая система рассматривается, ее будущее может оказаться либо
чувствительным, либо нечувствительным к этой неопределенности. Но в
принципе не существует какого-либо предела на точность, которой мы могли
бы достичь. Поэтому, в принципе, не существует препятствий, которые
помешали бы нам получить точные значения координат и импульсов всех
частиц системы и, следовательно, нет препятствий для предугадывания
будущего развития. Когда мы придерживаемся классических, общепринятых
взглядов, мы не сомневаемся, что каждая частица материи в каждый момент
времени находится в некотором определенном месте и движется с некоторым
определенным импульсом, вне зависимости от того, наблюдаем мы за ней или
нет.
В квантовой механике также появляется понятие "состояния". Состояние
системы, как и в классике, обозначает все, что можно узнать относительно
системы в некоторый момент времени. Также, как и в классическом случае,
система развивается детерминированно в такие состояния, которые полностью
определены, если задано состояние в некоторый начальный момент. В этом
смысле здесь также настоящее определяет будущее. Но существуют и очень
глубокие отличия. Квантовые состояния не точно задают координаты и
импульсы частиц; они определяют только вероятность. Квантовая механика
вероятностна! Для примера, существуют состояния, для которых
распределение вероятностей положений частиц является сильно
локализованным, можно ска-
12
Глава 1
зать, что положение является почти определенным (в тот момент, когда нас
это интересует). Однако существуют другие состояния, для которых
распределение вероятностей является таким размытым, что при измерениях
частица может быть обнаружена где угодно. Кроме того, между этими двумя
случаями существует бесконечно много возможностей. То же самое
справедливо для импульса: для некоторых состояний импульс почти
определен, для других он почти неопределен и между этими вариантами
бесконечно много возможностей.
Это вероятностное описание получается не потому, что мы имеем неточную
информацию о состоянии системы, а потому, что оно является внутренним
свойством. Более того, правила композиции вероятностей имеют очень
загадочное свойство. Конечно, мы будем рассматривать эти свойства
позднее, но уже сейчас, на этой ранней стадии, важно объяснить точку
зрения, которая может быть проиллюстрирована следующим примером.
Предположим, что установленный в различных положениях набор детекторов
определяет координату частицы, позволяя определить (каким-то образом), в
каком квантовом состоянии она находится в определенный момент времени.
Если щелкает детектор, мы узнаем, что частица находится в объеме,
занимаемом данным детектором в момент щелчка. Таким образом, у нас
появляется возможность нахождения положения частицы. Но если эксперимент
повторять снова и снова, всегда используя частицы, приготовленные точно в
том же состоянии, результаты будут различаться. При различных испытаниях
будут щелкать разные детекторы. Полное знание квантового состояния не
позволяет предсказывать результат последующих событий, а позволяет
говорить только об их вероятностном распределении.
Принципы неопределенности
В том случае, когда некоторое состояние имеет очень локализованное
распределение вероятностей для измерения положения, оно неизбежно будет
иметь широкое распределение для измерений импульса, и наоборот.
Существует предел, показывающий, насколько можно одновременно
локализовать как положение, так и импульс. То же самое справедливо и для
других определенных пар наблюдаемых (так называются измеримые величины).
Это составляет содержание знаменитого принципа неопределенностей
Гейзенберга. Этот принцип не является чем-то дополнительным к квантовой
механике. Это математическое соотношение, которое вытекает из структуры
квантовой механики. На макроскопические объекты окружающей
действительности соотношение Гейзенберга не накладывает никаких
практических ограничений. Мы можем, для примера, узнать одновременно как
положение, так и импульс движущегося мяча с достаточной точностью,
необходимой для повседневных
Обзор
13
целей. Однако на атомном уровне принцип неопределенности играет
существенную роль.
Тождественные частицы
В макроскопическом мире мы никогда не сталкиваемся с двумя или более
объектами, которые являются идентичными по своим возможным
характеристикам: массе, структуре, форме, цвету, электрическому заряду и
т. д. Но даже если мы допустим - а мы допускаем это на микроскопическом
уровне, где, для примера, один электрон ничем не отличается от любого
