Оптические спектральные приборы - Скоков И.В.
Скачать (прямая ссылка):
.22
О)
S')
Рис. 90. Распределение интенсивности дифрагированного света на ^профилированной и профилированной решетках
означает, что расстояние между спектральными линиями пропорционально разности длин волн этих линнй.
Теоретическая разрешающая способность. Для нахождения теоретической разрешающей способности Rr необходимо рассмотреть условия образования главных максимумов т-го порядка двух близко расположенных по спектру лучей с длинами волн Xt и Х2. Эти условия имеют вид
d (sin а + sin fim) = mh;
J / ¦ n" 4 »\ ( )
a (sin a -f- sin pm) = mk2.
При переходе от максимума к соседнему минимуму разность хода меняется на величину k/N> где N — общее число штрихов решетки. Поэтому т-й минимум, который наблюдается под углом &т для данной длины волны къ определяется согласно условию
d (sin а -]~ sin pm) = + k!N.
Используя критерий Рэлея, можно записать условие предельного разрешения двух линий в виде т. е. trik\ = XJN =
^ тЯ2, или, считая, что Х2 — %х «= 6Х, имеем
/?т==Я/бЯ==/пЛГ. (92)
Таким образом, разрешающая способность решетки зависит от общего числа штрихов N, т. е. от общего числа интерферирующих
лучей. В этом отличие выражения (92) от выражения (88) для угло-
вой дисперсии решетки.
^Если Nt = 1 Id — число штрихов на 1 мм, L — ширина нарезанной части решетки (см. рис. 85), то
/?т = mLNv (93)
123
——a) h4 6)
Рис. 91. Виды профилированных решеток: а — эшелетт; б —- эшелле
Из выражения (76) имеем
^ ' sillp , (94)
следовательно,
n _ L (sina + s'n ft) . ^954 2
г X ’
а для автоколлимационной установки
2/-*'п6 . (96)
Из формул (95) и (96) видно, что максимально возможное значение j
теоретической разрешающей способности определяется шириной 1
нарезанной части решетки и углом блеска.
Для реализации высокой разрешающей способности можно использовать профилированные решетки (рис. 91, а) с треугольной:::! формой штриха, малым углом блеска (б < 40°), с большим числом Nx — 1/d, обеспечивающие работу в низких порядках спектра. | Рабочей является широкая грань решетки. Такие решетки называются эшелеттами. В ИК области используются эшелетты, имеющие : 2—100 штрихов на 1 мм, работающие, как правило, в первом и вто- ; ром порядках.
Другой способ получения высокой разрешающей способности —^ применение профилированных решеток с большими углами блеска (60—70°) и малым числом N1 (от 10 до 100 штрихов на 1 мм), где рабочей является узкая грань (рис. 91, 5). Такие решетки, называемые эшелле, позволяют получить спектры высоких порядков (до т = 500) при очень большой дисперсии. Поскольку работа в высоких порядках спектра сопровождается переналожением спектров, то эшелле используются в приборах со скрещенной дисперсией, где; :! специальными приемами, о которых будет сказано ниже, удается • разделять переналагающиеся спектры. .j||
Область свободной дисперсии. Для излучений с различными | длинами волн углы дифракции будут одинаковыми, если выполняется : соотношение (76). Следовательно, в дифракционной решетке имеет-и место наложение спектров различных порядков. Для нахождения области, свободной от переналоження (т. е. интервала в длина!;;;;;: волн ДА между двумя спектрами соседних порядков, дифрагирован--; ных под одним и тем же углом р), воспользуемся уравнением (76)d Так как углы падения и дифракции для соседних налагающихс|||
124
Рис. 92. Вид спектральных ли- А1
и гЬпк'Я/Н-.ИПЙ ПЛ ПГКПГТИ К Я- X \ 1 I > h~7
РИС. ОИД t-UCiv I pta^innuiA .чи*
нин в фокальной плоскости камерного объектива
( /.
\
т
порядков одинаковы, то tnk = (fft 4" 1) (Я—ДА), откуда ДА = %/(т + 1).
Величина ДА, представляет собой спектральный интервал излучения в порядке т с рабочей длиной волны А,, в пределах которого будут отсутствовать линии той же длины волны А, из спектров излучения соседних порядков т — 1 и т + 1.
При наблюдении спектров высоких порядков (т > 1) интервал
ДА = 1/т. (97)
Выражая т из уравнения (76), получим
д. = X2
d, (sin а -|- sin Р)
Для автоколлимационной установки с зеркальным отражением от грани решетки (а = р = б) и ft = b sin р (см. рис. 85) спектральный интервал ДА = А2/2ft.
Для устранения налагающихся спектров в дифракционных спектральных приборах устанавливают светофильтры или дополнительный диспергирующий элемент (как правило, призму), направление дисперсии которого перпендикулярно направлению дисперсии решетки («скрещенная» дисперсия).
Кривизна спектральных линий- Пучки света, идущие от нецентральных участков щели, наклонны к плоскости главного сечения, вследствие чего происходит искривление спектральных линий. Прямая входная щель изображается в виде дуги, обращенной выпуклостью в сторону коротковолновой части спектра (см. рис. 92), обратно тому, как это имеет место для призмы (см. рис. 79). Искривление АI (рис. 92) на расстоянии ft' от оси определяется формулой
ДI — ______—___ Л'2
2d/z cos р П '
а спектральная линия может быть представлена в виде параболы, кривизна которой [4]
1 __ тк
р cf/2 cos р
Для автоколлимационной установки (а = Р) справедливо равенство trikld = 2 sin 6, поэтому
