Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
d П ст2 — а(
(107.7)
П d II _
Т dT ~~0l °2'
<107.8)
Первое начало теперь дает
Пі — П-2 ~f- (cjj — ст2) (Ті — 7\) = а (Ті — Т2),
~df =а.
Отсюда с учетом (107.8) получаем
П = аТ,
(107.9)
(107,10)
494
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В КОНТАКТАХ
[ГЛ. VIII
второго начала термодинамики в обратимой форме. Томсон обошел эту трудность, заметив, что теплопроводность и джоулево тепло являются побочными эффектами, органически не связанными с явлениями Зеебека, Пельтье и Томсона. Теплопроводность и джоулево тепло не влияют на термоэлектрические явления, и по этой причине от них можно совсем отвлечься. Эти соображения, конечно, мало убедительны и лишены доказательной силы. Онзагер позднее указал условия, когда допустимо раздельное рассмотрение обратимых и необратимых процессов. По-видимому, в металлах и полупроводниках эти условия выполняются, по крайней мере приближенно. В пользу этого говорит то обстоятельство, что выводы термодинамической теории Клаузиуса — Томсона в пределах точности измерений согласуются с опытом.
Тэт (1831—1901) ввел предположение, что коэффициент Томсона а пропорционален абсолютной температуре. Показать, что это предположение приводит к формуле Авенариуса для электродвижущей силы §.
Решение. Из уравнений (107.9) и (107.10) получаем
Интегрируя это уравнение с учетом справедливости предположения Тэта, приходим к требуемому результату.
§ 108. Выпрямляющее действие контактов полупроводников
1. Контакт двух металлов, полупроводников или металла с полупроводником обладает выпрямляющим действием. Это значит, что сопротивление такого контакта зависит от направления проходящего через него тока: в одном направлении (запорном) оно велико, в противоположном (пропускном) — мало. Особенно резко выпрямляющее действие выражено на границе дырочного (р) и электронного (п) полупроводников, когда работа выхода электрона из электронного полупроводника меньше, чем из дырочного. О таком контакте говорят как об электронно-дырочном (р — п)- контакте или переходе. Хорошие р — n-переходы не удается получить, прижимая один полупроводник к другому, так как из-за шероховатости поверхностей тел соприкосновение всегда будет происходить лишь в нескольких точках, в воздушных зазорах между телами будут образовываться пленки окислов и т. п. Поэтому для получения хороших р — «-переходов в пластинку чистого полупроводника вводят две примеси — донорную и акцепторную (см. § 100). Первая сообщает полупроводнику электронную, а вторая — дырочную проводимость. Например, если пластинка сделана из германия или кремния, то в качестве донора можно взять элемент пятой группы периодической системы (фосфор, мышьяк и пр.), а в ка-
3 АДА Ч А
§ 108] ВЫПРЯМЛЯЮЩЕЕ ДЕПСТВИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
495
честве акцептора — третьей (бор, индий и пр.). В результате в одной половине пластинки возникает электронная, в другой — дырочная проводимость, а между обеими половинами — тонкий переходный слой. Это и есть р — п-переход.
2. Рассмотрим теперь физические явления в электронно-дырочных контактах, с которыми связана односторонняя проводимость последних. Допустим сначала, что контакта между полупроводниками нет. Предположим, что оба полупроводника сделаны из одного и того же материала. Однако к одному из них добавлено
п-р-переход
П-полуправаднии р-палугроводиин
а/ /у)
Рис. 269.
небольшое количество донорной, а к другому — акцепторной примесей. В соответствии с этим границы энергетических зон в обоих полупроводниках совпадают (рис. 269, а). Но примесные (промежуточные) уровни в запрещенной зоне расположены в электронном полупроводнике вблизи зоны проводимости, а в дырочном — вблизи валентной зоны. Благодаря этому средняя энергия электрона проводимости и уровень химического потенциала ц. в первом полупроводнике будут выше, а работа выхода — меньше, чем во втором полупроводнике.
Допустим теперь, что полупроводники приведены в контакт друг с другом (рис. 269, б). Так как работа выхода электрона из электронного полупроводника меньше, чем из дырочного, то электроны в большем количестве будут переходить из первого во второй. Электронный полупроводник начнет заряжаться положительно, а дырочный — отрицательно. В тонком слое между ними появится контактное электрическое поле, направленное от электронного к дырочному полупроводнику. В результате этого энергетические
496
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В КОНТАКТАХ
^Л. VIII
уровни электронного полупроводника начнут опускаться, а дырочного — подниматься. Контактное электрическое поле будет тормозить переход электронов из электронного в дырочный полупроводник. Процесс перехода электронов прекратится, когда уровни химического потенциала в обоих полупроводниках сделаются одинаковыми. Слева от переходной области энергетические уровни до-норных примесей будут на тех же расстояниях от зоны проводимости, что и до контакта, а справа эти расстояния возрастут. Вследствие этого переходная область, в особенности ее правая граница, будет сильно обеднена электронами проводимости. Аналогично, переходная область, и в особенности ее левая граница, будет обеднена и дырками. Можно сказать, что контактное электрическое поле ?к выталкивает электроны проводимости в глубь электронного, а дырки — в глубь дырочного полупроводника. В результате переходный слой на границе обоих полупроводников оказывается сильно обедненным обоими носителями тока: и электронами, и дырками. Поэтому, несмотря на малую толщину (порядка 1СН —10 8 см), электрическое сопротивление переходного слоя оказывается во много раз больше суммарного сопротивления обоих контактирующих полупроводников.
