Природа и греки - Шредингер Э.
ISBN 5-93972-096-Х
Скачать (прямая ссылка):
Когда случаются подобного рода вещи, то следует предусмотреть две возможности. Первая, что древние мыслители высказали удачную догадку, которая позже оказалась верной. Вторая, что рассматриваемый образец мышления был основан не исключительно на недавно открытых доказательствах, как полагают современные мыслители, а на взаимосвязи намного более простых фактов, известных ранее, и на априорной структуре, или, по крайней мере, естественной склонности, человеческого интеллекта. Если вероятность второй альтернативы можно доказать, то она имеет первостепенное значение. Конечно, даже в случае ее определенности она не может вынудить нас отказаться от идеи, в нашем случае атомизма, — как от простого вымысла нашего разума. Но вторая альтернатива даст нам более глубокое понимание происхождения и природы картины нашего мышления. Эти соображения побуждают нас узнать, если это возможно, как античные философы пришли к понятию неизменности атомов и пустоты?
Насколько мне известно, сохранившихся свидетельств, которые могли бы служить нам ориентиром, не существует. Сегодня, если мы заявляем о своих собственных научных убеждениях или убеждениях другого человека, мы чувствуем моральную обязанность добавить, почему мы или они придерживаются или придерживались их. Простой факт, что N. N. считал так или этак, без изложения мотивов, представляется нам неинтересным. Но в античности эта практика была не совсем общепринятой. В частности, так называемые доксографы обычно вполне удовлетворены, сообщив нам, например: «Демокрит придерживался ... Но в настоящей ситуации стоит отметить, что сам Демокрит считал свое понимание мира созданием интеллекта. Это можно увидеть из фр. 125, процитированного ниже in extenso2, а также (фр. 11) из разграничения им двух видов средств получения знания, истинного и темного. Последним являются чувства. Они нас подводят, когда мы пытаемся проникнуть в малые области пространства. Тогда нам на помощь приходит истинный метод получения знания, основанный на утонченном органе мышления. То, что это inter alia относится к ато-
2Полностью, целиком, в несокращенном виде (лат.). — Прим. перев. 68
Глава 1
мистической теории, очевидно, хотя в сохранившемся фрагменте она явно не упоминается.
Чем же тогда руководствовался его утонченный орган мышления, чтобы создать понятие атомов?
Демокрит весьма интересовался геометрией, не просто как восторженный человек типа Платона; он был выдающимся геометром. Теорема, что объем пирамиды или конуса есть одна треть произведения его основания и высоты, делает ему честь. Для того, кто знает исчисление, это просто, но я встречал хороших математиков, которые испытывали затруднения, вспоминая элементарное доказательство, изученное ими в школе. Демокрит едва ли вывел бы теорему без использования, по крайней мере, на одном этапе замены исчисления (так поступает школьник, по крайней мере, в Австрии, а именно, использует принцип Кавальєри). Демокрит глубоко понимал значение и трудности бесконечно малых величин. Это доказано интересным парадоксом, с которым он, очевидно, столкнулся, продумывая свое доказательство. Пусть конус рассечен на две части плоскостью, параллельной его основанию; будут ли равными или неравными два круга, созданные сечением на двух частях (меньший конус вверху и обрезанный конус внизу)? Если они неравны, тогда, поскольку это будет выполняться для любого подобного сечения, восходящая часть поверхности конуса была бы не гладкой, а покрытой выбоинами; если же они равны, тогда по той же причине, будет ли это означать, что все параллельные сечения равны и, таким образом, конус окажется цилиндром?
На основании этого и сохранившихся названий двух других рукописей («О разнице во мнениях или о касании круга и шара»; «О несоизмеримых линиях и твердых телах») можно составить мнение, что в конечном счете он пришел к четкому различию между, с одной стороны, геометрическими понятиями тела, поверхности или линии с вполне определенными свойствами (как, например, пирамида, квадратная поверхность или круговая линия) и, с другой стороны, более или менее несовершенными воплощениями этих понятий физическим телом или в нем. (Платон, век спустя, рассматривал первую категорию среди своих «идей»; более того, эти понятия, на мой взгляд, были прототипами его «идей»; таким образом, эта концепция смешалась с метафизикой.)
Теперь сопоставьте это вместе с тем фактом, что Демокрит не только знал точку зрения ионийских философов, но, можно сказать, продолжил их традицию; более того, последний из них, Анаксимен, как мы Атомисты
69
уже говорили в главе IV, успешно и в полном соответствии с нашими современными взглядами утверждал, что все важные изменения, наблюдаемые в материи, были исключительно кажущимися и в действительности происходили благодаря разрежению и сгущению. Но имеет ли смысл высказывание, что сам материал остается без изменений, если фактически каждый его кусочек, каким бы он ни был малым, становится тоньше или сжимается? Геометр Демокрит вполне мог понять это каким бы малым. Очевидный выход из положения — считать, что любое физическое тело фактически состоит из бесчисленных малых тел, которые остаются всегда без изменения, в то время как разрежение создается, когда они отталкиваются друг от друга, а сгущение, когда они скапливаются теснее в небольшом объеме. Для того чтобы дать этим малым телам возможность это сделать, в определенных пределах необходимым требованием является пустое пространство между ними, т. е. пространство, не содержащее совсем ничего. В то же самое время неприкосновенность чистых геометрических формулировок можно было сохранить, переадресовав парадоксы и сомнения от геометрических понятий к их несовершенным физическим воплощениям. Поверхность реального конуса или, коли на то пошло, любого реального тела действительно не является гладкой, так как она образована из верхнего слоя атомов и, таким образом, изрешечена небольшими дырочками с выступами между ними. Протагор (который выдвигал сомнения подобного рода) также мог допускать, что вещественная сфера, покоящаяся на вещественной плоскости, имела не одну точку соприкосновения с ней, а целую малую область «близкого» касания. Все это не препятствовало точности чистой геометрии. Вывод о том, что именно в этом заключалась точка зрения Демокрита, можно сделать из замечания Симпликия, который говорит, что, по мнению Демокрита, его физические неделимые атомы в математическом смысле были делимыми ad infinitum3.
