Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
что р-фуикция определяется по ф-ле (3), в правой части к-рой используют для а приближённое выражение из теории возмущений.
Напр., в КХД, исходя из результатов однопетлевой теория возмущений (TB) в УФ-области для эфф. константы сильного взаимодействия
_тв а г я \
a (t ,as) = as—O1OL In 0 а I1 &i>0,
S S \ t/
по ф-ле (3) получают Р(ав) — — blaas. Используя эте
выражение в (2) к интегрируя полученное нелинейное дифференц. ур-ние, находят
"о?Г(*,а3)=а8/(1-IAocs In *). (4)
Это выражение является точным решением дифференц. ур-ния (2) [и группового функционального ур-иия (1)1. В то же время при разложении в ряд по ос, оно даёт соответствие с использованным приближённым выражением Cti . Поэтому можно сказать, что метод Р. г. даёт синтез теории возмущений и ренормгрупповой инвариантности. Полученное выражение (4) содержит
сумму всех «главных» логарифмич. вкладов вида a5(aelnf)n и может быть использованЬ вплоть до бесконечно больших значений t. Как можно показать, параметр t здесь следует отождествить с отношением Zc2/ц2, где fe2 — квадрат 4-импульса, а ц® — точка нормировки (т. е. его значение, использованное для определения численного значения константы ос8), a, = as(/c8 = ц2). • Поэтому предел * —> оо отвечает
УФ-асимптотике к2 ~> оо. Из ф-лы (4) теперь видно, что в этом пределе Ct1^O, что и соответствует асимптотической свободе.
Учёт высших членов теории возмущений при определении генератора Р(а) в принципе позволяет систематически улучшать ф-лы вида_(4). Так, в КХД оси. рабочей ф-лой для эфф. заряда а8 является ренормгруппо-вая ф-ла 2-петлевого приближения, к-рая наряду с
22*
РЕНОРМАЛИЗАЦИОННАЯ
РЕНОРМАЛИЗАЦИОННАЯ
340
«главными» вкладами суммирует также вклады вида Oi(Otjlnr)т и в области больших t содержит зависимость от Inlnf, не возникающего в самой теории возмущений.
Ренормгрупповые ф-лы вида (4) для эфф. констант связи электрослабого взаимодействия и сильного взаимодействия явились исходным материалом при формулировке гипотезы великого объединения взаимодействий. Матем. аппарат великого объединения осиован на системе связанных дифференц. ур-ний для неск. эфф. коистант связи, являющейся обобщением ур-ния (3).
В теория критич. явлений пару (х, g) образуют размер эффективного спинового блока и константа спиновой связи соседних блоков, в теории полимеров — размер эффективного элементарного звеиа полимерной цепи и сила взаимодействия между соседними звеньями и т. д.
Метод Р. г., предложенный более 30 лет назад для анализа УФ-поведевия, всё шире ныне используется в разл. областях физики.
Лит.: Stueckelberg E., Petermann А., La normalisation des constantes dans la theorie des quanta, «Helv. Phys. Acta», 1953, v. 26, p. 499; Gell-Mann M., LowP., Quantum electrodynamics at small, «Phya. Rev.», 1954, v. 95, p. 1300; Боголюбов H. H., Ширков Д. Б., Приложение ренормалвзацвонной группы к улучшению формул теории возмущений, «ДАН СССР», 1955, т. 103 M 3, с. 391; их же, Введение в теорию квантованных полей, 4 изд., М., 1984, гл. 9; Вильсон К., К о г у т Дж., Ренормализационная группа и е-разложение, пер. с англ., М., 1975; De DominicisC., Martin Р. С., Energy spectra of certain randomly-stirred fluids, «phys. Rev. А», 1979, v. 19, Л1 I, p. 419; Адже-M ян Л. Ц., Васильев A. H., Письма к К>. М., Pe-нормгрупповой подход в теории турбулентности, «ТМФ», 1983, т. 57, M 2, с. 268; Ширков Д. В., Ренормгруппа и функциональная автомодельность в различны* областях физики, «ТМФ», 1984, т. 60, о. 218; Белокуров В. В., Ширков Д. В., Теория взаимодействий частиц, М., 1986, §13;Ширков Д.В., Новый метод теоретической физики, в сб.: Наука и человечество. 1987, М., 1987. Д. В. Ширков.
PE ЙОРМА ЛИЗАЦИОН НА Я ИНВАРИАНТНОСТЬ —
требование самосогласованности процедуры перенормировки, состоящее в том, что наблюдаемые физ. величины, вычисленные с помощью первоначальных н измененных — ренормированвых — параметров теории (масс, констант взаимодействия), должны совпадать. Ревормироваввые параметры можно вводить по-разному (см. Перенормировки)', переходы от одного способа введения параметров к другому составляют ре-нормализационную группу. а. В. Ефремов.
РЕНОРМГРУППА — см. Ренормализационная группа. РЕНОРМИРОВКА — CM. Перенормировки.
РЕНТГЕН (Р, R) — внесистемная единица экспозиционной дозы рентгеновского и гамма-излучений, определяемая по их ионизирующему действию иа сухой атм. воздух. Назв. в честь В. К. Рентгена (W. К. Rontgen). При облучении 1 см® воздуха дозой в I P образуется такое кол-во положит, и отрицат. иоиов, что суммарный заряд каждого знака равен единице заряда СГС. IP = 2,57976.10-* Кл/кг.
РЕНТГЕНА ОПЫТ — один из классич. экспериментов по электродинамике движущихся сред, доказавший, что ток связанных зарядов (ток Рентгена), возникающий при движении ваэлектризов. диэлектрика, по своему маги, действию тождествен с током проводимости и с коивекц. током свободных зарядов (током Роуланда; см. Роуланда опыт). Осуществлён в 4888 В. К. Рентгевом (W. К. Rontgen).
Плотность тока Рентгена (УСВяз)> обусловленного перемещением связанных зарядов плотностью рСВяз с малой скоростью и (и «: с), равна
