Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике - Петров М.П.
Скачать (прямая ссылка):
8.2.2. Передаточная характеристика
Результаты раздела 7.2 показывают, что передаточная характеристика х (К) ПВМС, в котором используется поперечный электрооптический эффект, является анизотропной, т. е. амплитуда модуляции считывающего света зависит от направления волнового вектора записываемой решетки К. Эта анизотропия определяется свойствами поперечного эффекта и не зависит от длины волнового вектора К = *= j К | = 2я j/v8 + ?8. С другой стороны, зависимость х от К связана с электростатической связью между сформированным в процессе записи зарядом и внутренним полем. Такая связь в кубических кристаллах является изотропной, т. е. не зависит от направления К. В этом случае х (К) может быть представлена в полярных координатах как функция с разделяющимися переменными
и (К) = и (К, V) = щ (К) (Y), J (8.1)
где у — угол, определяющий направление волнового вектора К; %, (К) и хА (у) — изотропный и анизотропный сомножители передаточной характеристики соответственно. Заметим, что здесь и далее рассматривается передаточная характеристика ПВМС, учитывающая анализатор поляризации.
Рассмотрим изотропную часть передаточной характеристики ?</ (К)- Экспериментально х, (К) измерялась голографическим методом при записи решеток с фиксированным направлением волнового вектора К с различной их длиной /(. Использование дополнительной когерентной подсветки в плоскости наблюдения дифракции позволило установить, что для ПВМС ПРИЗ х (К) = —и (—К).
На рис. 8.9 показаны экспериментальные данные, полученные при малых экспозициях, когда ПВМС работает в линейном режиме. Запись решетки осуществлялась светом гелий-кадмиевого лазера
= 441 нм), считывание — линейно поляризованным светом гелий-неонового лазера (X = 663 нм). Исследовался модулятор без диэлектрических слоев с толщиной пластины кристалла BSO d = 450 нм. При записи решетки к электродам прикладывалось напряжение 2 кВ, а за модулятором располагался линейный анализатор поляри-
172
1.0 0.5 i i i I I ^*‘**'0— о I I I
-16 -12 ~8 0 4 8 12 16
| V, лин/мм
'"X / V --Q.5
—1.0
Рис. 8.9. Передаточная характеристика модулятора ПРИЗ.
Кристалл BSO толщиной 450 мкм; экспериментальные точки получены голографическим методом; дополнительные эксперименты показали, что к (К) — нечетная функция.
зации. Приведенные экспериментальные данные находятся в хорошем согласии с результатами расчета %, (К) в соответствии с формулой (7.68), в которых толщина слоя положительного заряда da принималась равной 100 мкм, что согласуется с результатами исследования •фотоиндуцированного заряда. В частности, экспериментально к (0) = = 0, х (К) = -х (—К) и при достаточно больших пространственных частотах (К/2я > 15 лин/мм х7 (К) °с УК-
По зависимости к (К.) может быть определена разрешающая способность модулятора R. Здесь R будет определяться как пространственная частота, при которой дифракционная эффективность в 10 раз меньше максимального значения, т. е. т] (R) — 0.1т)шах и, следовательно, к, (R) = V0. Ытах. При таком определении по кривой на рис. 8.10 R = 15 лин/мм.
Анизотропная часть передаточной характеристики экспериментально изучалась в [8.40] как зависимость дифракционной эффективности от у. Расчет такой зависимости в случае модулятора с ориентацией кристалла (111) и линейной поляризацией считывающего света был выполнен с использованием соотношений (7.27) и (7.44). Имея в виду, что экспериментально достигаемая с модулятором ПРИЗ амплитуда модуляции фаз считывающего света невелика, выражение
(7.44) с учетом (7.25) можно с достаточной точностью заменить на
т) (V) = -Jq- ф! cos2 (2а' -f v)- (8-2)
Углы а' и y определены на рис. 7.2, фх в случае среза кристалла (111) не зависит от у. Если кристалл имеет срез (110), аналогично из (7.43) можно получить
Ц (У) = -j^r- Дф2 (t> V) sin2 [2 (а' — ty)]. (8-3)
где г]) — связан с у уравнением (7.22), а Дф = фх — ф2 зависит от rj)
и у, согласно (7.23а).
173
гюг
Рис. 8.10. Расчетные и экспериментальные значения дифракционной эффективности т) для ориентации кристалла (111) в зависимости от направления волнового
вектора решетки [8.40].
/ и 2 — экспериментальные значения при считывании линейно поляризованным светом,
3 — то же циркулярно поляризованным светом.
В работе [8.40] при измерении зависимости (7) на модулятор с фотопластинки проектировалось изображение решетки с v = = 5 лин/мм. Имелась возможность вращать фотопластинку вокруг оптической оси проектирующей системы и тем самым изменять ориентацию решетки относительно осей кристалла. Результаты измерения, получаемые для модулятора, у которого кристаллическая пластина имела срез (111) и толщину 700 мкм, показаны на рис. 8.10. Результаты получены при считывании циркулярно и линейно поляризованным вдоль оси кристалла [112] светом. При изменении направления поляризации линейно поляризованного света вид зависимости г] (у) сохраняется, но в соответствии с (8.2) кривая смещается вращением вокруг начала координат на угол, который в два раза больше, чем угол поворота плоскости поляризации считывающего света. Хорошее согласие экспериментальных данных с расчетными наблюдается лишь тогда, когда при записи решетки отрицательный потенциал подается на передний по отношению к считывающему свету электрод. Если же на этот электрод подать положительный потенциал, то экспериментальная кривая т] (у) оказывается повернутой приблизительно на 30° по отношению к расчетной (рис. 8.10). Это может быть объяснено влиянием оптической активности кристалла BSO, которая не учитывалась при расчете т] (у). Как указывалось выше, неоднородное электрическое поле, вызывающее модуляцию считывающего света, формируется вблизи отрицательного электрода. При прохождении через кристалл направление поляризации считывающего света изменяется на 15° (толщина кристалла в данном случае была 700 мкм, а коэффициент оптической активности BSO для
