Сильные импульсные магнитные поля в физическом эксперементе - Лагутин А.С.
ISBN: 5-283-03910-2
Скачать (прямая ссылка):
получения ССМП для проведения физических экспериментов может оказаться
перспективным.
Еще один вариант взрывного МК-генератора разработан Е.И. Бичен-ковым с
коллегами [91] и Нагаямой с коллегами [92, 98]. В этих работах проводящая
оболочка образуется при переходе полупроводника или диэлектрика в
проводящее состояние под действием ударной волны, в результате чего
получается своего рода ''безмассовый" лайнер. Отсутствие лайнера в
начальный момент автоматически решает проблему введения в область сжатия
стартового магнитного потока, если стартогэе поле тоже импульсное, что и
имеет место на практике. Значительно сокращается также и масса ВВ,
применяемого для создания ударной волны, что упрощает конструкцию МК-
генератора и открывает возможность использования его в лабораторных
взрывных камерах, а не в полевых условиях.
3.2. ОСНОВНОЙ МЕТОД - СЖАТИЕ МАГНИТНОГО ПОТОКА
3.2.1. Идеализированная модель процесса. Известно, что самый
эффективный способ концентрации электромагнитной энергии основан на
сжатии стартового магнитного потока схлопывающимся лайнером (см. рис.
3.1). Строгое решение такой задачи весьма сложно и выполняется только с
помощью численных методов на ЭВМ. Однако главные физические особенности
процесса магнитной кумуляции можно изучить, рассматривая следующую
простую модель. Пусть в момент времени t = О внутри бесконечно длинного
металлического цилиндра создано поле с напряженностью Н0, а материал
цилиндра обладает бесконечной проводимостью и абсолютно несжимаем (рис.
3.2). Положим, что схлопывание лайнера начинается в момент t = 0 со
скоростью Vt. Кинетическая энергия (Ек), на единицу длины лайнера, радиус
внутренней поверхности которого изменился в процессе сжатия от rt до г2,
может быть определена из условия Э (rV)/dr = 0, представляющего собой
следствие уравнения непрерывности для несжимаемой изотропной среды,
поэтому [93] _
где D0 - плотность вещества; V2 - скорость внутренней поверхности лайнера
в конечный момент сжатия.
Энергия магнитного поля в начальный момент времени в расчете на единицу
длины цилиндра есть
Уже говорилось (см. § 1.2), что поле напряженностью Н оказывает на
поверхность проводника с бесконечной проводимостью давление Р = = (1/2)
д0Я2. Поэтому сжатие лайнера будет сопровождаться совер-
шением работы против этого давления за счет энергии внешних источ-
El = (1/2)1гд0 Ы2Я02.
(*.2)
а - исходное состояние; б - конечная стадия; Н| и У2 - скорости движения
внутренней поверхности лайнера в начальный момент и в конце сжатия
Рис. 3.2. Сжатие магнитного потока цилиндрическим лайнером [93]:
78
ников:
(3.3)
При получении (33) использовано предположение о постоянстве магнитного
потока в процессе сжатия, т.е. H0r2 = Hr2. За счет произведенной работы
энергия магнитного поля на единицу длины возрастает на величину
Пользуясь теперь законом сохранения энергии, можно найти соотношение
между скоростью сжатия лайнера, его радиусом и стартовым магнитным полем.
Особенно простое для анализа выражение получается, если положить, что
толщина стенки лайнера мала по сравнению с его
Здесь V2 и Vt - конечная и начальная скорости сжатия лайнера; rt - так
называемый радиус в точке поворота, который определяется соотношением
при этом У2 -+0. По достижении этого предела лайнер начнет расширять ся
под действием давления магнитного поля. В точке поворота выполняется
соотношение
Изложенные в этом пункте результаты позволяют сделать важные выводы.
Максимально достигаемое в процессе сжатия лайнера поле усиливается при
увеличении кинетической энергии оболочки, а также при уменьшении (!)
стартового магнитного потока. Последнее справедливо до тех пор, пока
толщина стенок сжимающегося лайнера не сравнится по порядку с его
внутренним радиусом. Тогда и перестают выполняться соотношения (3.5) -
(3.7), полученные именно для тонкостенного лайнера.
(3.4)
радиусом и что ЕК>Е^. При таких условиях [93]
(3.5)
(3.6)
(Я,/Я,-) = (г,/гг)2.
(3.7)
79
Теперь рассмотрим более сложную модель, которая позволит оценить
максимально достижимое поле в МК-генераторах при наличии потерь
магнитного потока, обусловленных проводимостью материала лайнера.
3.2.2. Диффузия магнитного потока. Реальные проводники обладают
большой, но все же конечной проводимостью (мы не рассматриваем здесь
сверхпроводники, так как их взаимодействие с непостоянным магнитным полем
весьма специфично). Нестационарное магнитное поле, воздействующее на
металл, индуцирует в его скин-слое электрический ток, направленный так,
чтобы компенсировать вызвавшее его поле. Из-за ненулевого сопротивления
проводника уменьшается наведенный ток и магнитное поле начинает проникать
(''диффундировать") внутрь проводника со скоростью Vf.
Понятие ''скорость магнитной диффузии" имеет очень большое значение в
физике ССМП. Чтобы выяснить его роль, достаточно проделать следующий
мысленный эксперимент (рис. 3.3). Пусть в бесконечно длинной трубе
прямоугольного сечения в момент t = 0 создан магнитный поток Ф. Три
