Справочник по физике для поступающих в ВУЗы - Гаевой А.И.
Скачать (прямая ссылка):
В действительности абсолютный нуль несколько ниже, чем получается из закона Шарля. За абсолютный нуль принимается температура —273,16° С. В настоящее время Достигают температур выше абсолютного нуля на O1OOOl0C.
Соотношение"между шкалой Цельсия и абсолютной шкалой следующее: T — 273 + L
P
Абсолютный нуль установлен в предположении, что при этой температуре прекращается поступательное движение молекул. Это вовсе не значит, что прекращается всякое движение: движение других частиц, из которых состоят молекулы, сохраняется.
§ 53. Урааиение состояния газа
Пусть зависимость давления газа от объема для данной массы газа при двух различных температурах (0е С н /°С) представлена графиками (рис. 44). Рассмотрим газ, находящийся в некотором состоянии, изображенном на графике (р, ^-диаграммы точкой 1. Параметры этого состояния р, V, t. Затем охладим газ до температуры 0° С, не изменяя давления; получим новое состояние 2, характеризуемое параметрами р, V0, 0° С. После этого, поддерживая температуру постоянной, дадим возможность газу расшириться (газ в начале опыта имел давление выше атмосферного) до нормального давления. Объем газа после расширения обозначим через V0. Полученное состояние газа 3 характеризуется Po параметрами р0, Ve, OdC
При переходе от состояния 1 к состоянию 2 выполняется закои Гей-Люссака: V = VJ (1 + рf), а при переходе из состояния 2 в состояние 3 — закон
Бойля — Мариотта: pV'0 = P0V0. Перемножив почленно полученные равенства, получим:
pVoVi= P0V0Vo (1 + PO.
или
PV= P0V0 (I + PO = PoVo^ = *^.
Это равенство можно представить в виде PV PoVо
т. е- для данной массы газа произведение давления на объем, деленное на абсолютную температуру, является постоянным. Это уравнение впервые получено Б. Клапейроном; оно является математиче-
ским выражением объединенного закона Бойля — Мариотта и Гей-Люссака, или уравнением состояния га$а.
Задача 1. От компрессора по шлангу, площадь сечения канала которого 5= 2 см2, движется воздух при давлении р = 5 атм и температуре t = 27° С. Найтн скорость движения воздуха в шланге, если за время t = 3 мин протекает т = 640 г воздуха. Плотность воздуха при нормальных условиях р0 = 1,29 кг/мя.
Решение. Скорость движения воздуха в шланге определяется •из формулы для объема воздуха, протекающего по шлангу: •
V==VtSl
ма в уравнение состояния газа и заменив F0 на — , получим:
Po
pvtS ppm T T ор'о ’
откуда
0 = 3^celt'
Ответ. Воздух движется в шланге со скоростью 3 м/сек. Задача 2. Ьалдэи содержит газ при температуре t = 27° С и давлении р = 4 • IO5 н/м2. Каково будет давление, если из баллона выпустить половину массы газа, а температуру понизить до J1 = = 12° С?
Решение. Уравнение состояния для всей массы газа PV _ PoVo
а для оставшейся массы газа О
рУ_рМ
Tl Ta '
Учитывая, что F0 = 2Vо (поскольку при нормальных условиях объем газа пропорционален его массе), получим -
р__2рх T - Tx
т
Pi ^ ф-, Pt = 1.9- W у#. Ответ., Давление в баллоне будет 1,9 ¦ IO5 «/л2.
Контрольные вопросы к главе'«Свойства газов»
1) В чем состоит закон Бойля — Мариотта?
2) В чем состоит закон Гей-Люссака?
3) В чем состоит закон Шарля?
4) Каков физический смысл двучлена (1 + pt), где (ї — коэффи-
циент объемного расширения?
5) Какой газ называется идеальным?
6) Что называется температурным коэффициентом давления?
7) Что такое абсолютная температура н какова ее связь с температурой Цельсия?
8) Что выражает изотерма? изохора? изобара?
9) Какова связь между давлением.^ объемом н температурой газа?
10) Выведите уравнение состояния газа.
Вопросы в задачи к главе «Свойства газов»
163. Как зависит объемен давление газа от его абсолютной температуры?
164. Какая сущес TByef связь между давлением, температурой и плотностью газа?
165. Два баллона соединены трубкой с краном. В первом баллоне газ находится под давлением P1- 16 am, во втором —P2==
— 12 am. Емкость первого баллона V1 = 20 л, второго V2 = 60 л. Какое давление установится в баллонах, если открыть кран? Температура газа постоянна. Объемом соединяющей трубки пренебречь.
166. Объем пузырька воздуха при всплывании со дна озера на поверхность увеличивается в три раза. Какова глубина озера?
167. В стеклянной трубке, запаянной с одного конца, находится столбик воздуха, запертый столбиком ртути длиной ft = 150 мм. бели трубку держать вертикально открытым концом вверх, длина воздушного столбика I = А см. Если же трубку держать открытым концом вниз, то длина воздушного столбика I1- 6 см. Чему равно атмосферное давление?
168. В цилиндре под поршнем находится некоторое количество горючей смеси. После сгорания горючей смесн температура в цилиндре
125
повысилась до (= 546° С, а расстояние между поршнем и дном цилиндра увеличилось до Л = 45 см. На сколько переместился поршень при охлаждении газа в цилиндре до I1 = 91° С? Весом поршня и его трением о стенки цилиндра пренебречь.
169. В вертикальном цилиндре при температуре t = 27° С под поршнем находится газ. Вес поршня с лежащими на нем гирями P = 97 н, площадь поршня S = 20 см2, а атмосферное давление р = = 10,15 IO4 н/м\ Какой общий груз нужно снять с поршня, чтобы при медленном охлаждении цилиндра до O0C поршень остался на месте?
