Справочник по физике для поступающих в ВУЗы - Гаевой А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Следовательно, искомый объем воды V — 5 л — 2 л— 3 а.
Ответ. В сосуд войдет 3 л воды.
2. Зависимость объема газа от его температуры (при постоянном давлении) описывается законом Гей-Люссака,
119
Тепловое расширение газа характеризуется коэффициентом объем» його расширения
с .V-У»
где V— объем газа при температуре t° С; V0 — объем при 0°С, a t — температура, до которой нагрет газ. Французский ученый ГеЙ-Люссак установил, что коэффициент объемного расширения при постоянном давлении одинаков для всех газов и равен град~1.
Формулу зависимости объема газа от температуры (при р — const) выводим из формулы коэффициента объемного расширения:
V -=Ve а+т,
т. е. объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с изменением температуры (закон Гей-Люссака). Вот почему графически зависимость объема от температуры представлена прямой (рис. 42), і- называемой изобарой. Процессы, про-рис. 42. текающие пря постоянном давлении,
называются изобарическими.
Закон Гей-Люссака не выполняется для сильно сжатого газа, а также для газа, находящегося при температуре, близкой к температуре сжижения.
Задача. В вертикальной трубке, закрытой снизу, находится столбик воздуха, запертый столбиком ртути высотой Л = 30 см. На сколько опустится столбик ртути при изменении температуры от t= 17° С до f1= —12° С?
Решение. Объем столбика воздуха при температуре t согласно закону Гей-Люссака V= V0 (1 +PO. а ПРИ температуре равен
V1 = V0 (I + [H1). Следовательно,
Vi I + fo V“l+pt'
~i + pt *
и правой частей пропорции по единице и производя преобразования, получим
hi — h___I - f- P ti — I — p#
~~h 1+flf
120.
Поскольку Vi = Skl и V = Sk, то -
р. Вычитая из левой
Ответ. Столбик ртути опустится на 3 см.
3. Зависимость давления газа от его температуры (при постоянном объеме) описывается законам Шарля.
Величина, показывающая, на какую часть увеличивается первоначальное давление газа, находящегося при температуре 0°С, при нагревании на 1° С при постоянном объеме, называется термическим коэффициентом давления. Согласно определению, термический коэффициент давлении р
Р—Po 1 Pot ' где р — давление газа при температуре f° С, а Po — при 0° С.
Французский ученый Шарль установил, что термический коэффициент давления при постоянном объеме для р всех газов одинаков и равен козффици•* 0
енту Ьбъемного расширения при постоянном давлении Y = P = ~^рад~г. 3 <
Формулу зависимости давления Рис. 43.
газа от температуры (при V =
= const) находим из формулы термического коэффициента давления: ' P= Д.(1 +70.
т. е. давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с .изменением температуры (закон Шарля). График зависимости давления от температуры, представленный на рис. 43, называется изохорой. Процессы, протекающие при постоянном объеме, называются изохорическими.
Точные измерения коэффициента объемного расширения газа и термического коэффициента давлення показали, что между ними существуют некоторые различия, но они настолько незначительны, что их учитывают лишь при весьма точных расчетах.
>" Закон Шарля также является приближенным законом: он справедлив при не слишком низких температурах и невысоких давлениях, т. е. при тех же условиях, что и закон Гей-Люссака.
Газ, который точно подчиняется законам Бойля — Мариотта, Гей-Люссака и Шарля, называется идеальным газом. Правда, свой-
ства такого идеального газа являютси лишь более или менее точным приближением к свойствам реального газа.
Задача. Давлгние в сосуде при температуре OcC (по манометру) равно 2 am. Какое давление будет показывать манометр при температуре t = 100° С? Расширением сосуда при нагревании пренебречь.
Решение. Давление газа в сосуде при . температуре 0° С больше показания манометра на величину атмосферного давления, т. е. P0 = 2 • 9,8 • 10* HfMt+ 10,13 • 10* HfM3 = 29,73 ¦ 10* н/ж*. Давление газа в сосуде при температуре 100° С находим по закону Шарля:
р = P0 (I + -jf); р — 40.62 ¦ 10* HfMi.
Следовательно, показание манометра при 100° С будет 40,62 X X IO4 н/м2— 10,13 - IO4 HfMft = 30.49 • 10« н/м* = 3,1 am.
Ответ. Манометр будет показывать давление 3,1 от.
§ 52. Абсолютная шкала температур
Как указывалось раньше, зависимость давления газа от температуры (при ПОСТОЯННОМ объеме) является линейной, Т. е. P = Po (1 + ¦)<)• Из этой формулы следует, что с понижением температуры давление уменьшается, и при некоторой температуре оно должно билэ бы равняться нулю (р = 0, или р0 (1 + у() = 0). Ho пэскедьку р0 ф 0, то 1 + = 0. Отсюда находим, что
< = — — = —273° С.
7
Формулы зависимости давления н объема газа от температуры упрощаются, если установить новую термодинамическую шкалу, в которой за нуль (вачало отсчета) принята температура —273° С. Точка —273° С называется абсолютным нулем температуры, а шкала, в которой ведется отсчет от абсолютного нуля, и цена градуса этой шкалы такая же, как и шкалы Цельсия, называется абсолютной температурной шкалой, илн шкалой Кельвина.
