Аэрокосмические фотоприемные устройства в видимом и инфракрасном диапозонах - Формозов Б.Н.
Скачать (прямая ссылка):
?f=2& (3Л3)
Кроме того, на ПИ вместе с потоком излучения от цели падает фоновый поток, облученность (или энергетическая освещенность, Вт/см-2), от которого Еф во много раз превышает величину облученности от цели на элементе Pc/S, где Pc - сигнальный поток от цели, проекция которого желательно должна быть равна площади элемента ПИ.
Эту проекцию, как будет показано ниже, называют кружком рассеяния оптической системы (ОС), формирующей изображение цели на элементе ПИ, т. е. в идеале необходимо, чтобы
П ^ 2 4
где dкр - кружок рассеяния ОС.
Если яркость фона, на котором наблюдается цель, Вф, то в плоскости
2
фокусировки ОС, т. е. на ПИ, облученность от фона будет Bф? sin A , где А - выходной апертурный угол объектива
Saa ? 44,, (3.14)
Et ПР
4
2
р Bф, Втйм-2, (3.15)
где ? - пропускание СО; D - диаметр входного зрачка ОС; F' - фокусное расстояние ОС.
28 Таким образом, Еф зависит от F (очень важный вывод). Воспользовавшись формулой (3.9), вычислим поток, попадающий на ПИ от излучения АЧТ, согласно формуле (1.3), находящегося от ПИ не на ? , а на расстоянии R (рис. 3.8), где R " D - диаметр входного зрачка; R - расстояние от АЧТ до ПИ; ? - угол, стягиваемый D.
Для энергии АЧТ в малом телесном
n . 2 Dn ? D2
угле Li, равном Usin — U---,
R 4 R2
попадающая через ОС на ПИ, будет
п _ P2hcD2P/ hc/krnm
Rmax _ r4„2 (
D
R
\ АЧТ
\ (W ?#)
Рис. 3.8
-1)-1
(3.16)
Для длинных волн ? max _ 3-14 мкм; и не очень высоких температур
?
ch
?
АЧТ 80-900 К ПеkTmax ? 1 !=" 1. Поэтому сделаем преобразование ? !
r^ max
?2hcDDD d
2^max ?R
-hc/ kTm
(3.16)
1. Спектральная плотность излучения, попадающая на ПИ через ОС, пропорциональна площади входного зрачка ОС и обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника (цели).
2. Поток (Вт/элемент) в плоскости фокусировки ПИ не зависит от фокусного расстояния F ОС.
Ранее определили понятие квантовой эффективности ПИ
Ne*
N
(3.17)
где V - квантовая эффективность; №ф - среднее число фото генерированных носителей; Nф - среднее число падающих на поверхность
29 ПИ фотонов; Рпор соответствует определенное число падающих фотонов от полезного сигнала, равного шуму
Л^ор = ^/Vmax (^ф ) ^эл = yjЛф hmax ^эл .
hc - ? V
Так как энергия U = hu=-, то ЛеІор = Рпор max max , откуда
г ? пор пор hc max
р = -hc.
пор ? V
max
nmax
1/2
(3.19)
Из формулы (3.3) Da = D (эл Df )1/2 = (эл °f) следует, что
рпор
Рпор , (3.20)
где Df .р ш - полоса частот генерационно-рекомбиниционного шума от фона. Флуктуации сигнального потока очень малы. Стало быть, фоновая облученность, создающая на выходе ПИ сигнал, равный ГРШ, определяет пороговый поток, или пороговую чувствительность ПИ
hc I S3a Лф
Рпор ? ]1 V 2T , (3.21)
1—'rnov 11 V 111 'I' [ I
v ma^" н
где Df = -T— эквивалентная шумовая полоса генерационно-рекомби-национного шума фотогенерированных носителей от фона, а никаких других составляющих шума нет; Лф в см-2; Лф согласно (3.12) - флуктуация (среднеквадратичная) фонового потока. Этот режим называется режимом ограничения чувствительности ПИ флуктуациями фона.
Нормированная пороговая чувствительность ПИ DBljp определяется,
как D* ПИ с VD1 во всей спектральной полосе его чувствительности, и шумом, оределяемым только флуктуациями потока, падающего на него от фона; BLJP - Background Limited Jnfrared Photoconductors - предельно чувствительный режим (достижим только в идеальном приемнике).
30 4. СИГНАЛ И ШУМ
При считывании сигнала с регистрирующего устройства, подключенного к выходу ПИ, имеем набор случайных значений сигнала, из ко -торых можно сделать выборку. Электрические сигналы с выхода усилителя подчиняются закону нормального распределения Гаусса.
Гауссовский (нормальный) дифференциальный закон распределения случайной величины x
1 І & -M (xЪ2 ^0
(4|)
Математическим ожиданием, или средним значением случайной величины (сигнала) является сумма произведений всех возможных значений xi на соответствующие им вероятности pi, т. е. для конечного числа n значений xi
n
n 7 xiPi n M (x)7 xipi , или M (x) = —-, так как 7 Pi =1;
i=1 Л i=1
7 pi i=1
7 pi = 1. (4.2)
i=1
Для непрерывной случайной величины математическое ожидание
?
M (x )= Qrp (x )dx. (4.3)
Дисперсией D дискретной случайной величины является матожи-дание квадрата отклонения значения случайной величины от ее математического ожидания, т. е.
31 D(x) = M{& ? M(x2}=7 & ? M(x)^2 P1
n 2
7 & ? M (x)^
--M (x 2 )-<M (x )^
2 ? J=L
n ? 1
где (n-1) имеет место тогда, когда число реализации в выборке ? 25, а обычно - п.
Для непрерывной случайной величины
? ?
D (x)= QcSr -M (x)>2 P (x)dx =Qx2P (x)dx-M (x)>2 = D2. (4.4)
- ? - ?
Представим себе, что размещаем на одной подложке несколько ПИ (например, фоторезисторов), согласно рис. 4.1.
?-
3 2
ШШШ'
Регистр сдвига
істр
>
ш
78
4
1
5
