Аэрокосмические фотоприемные устройства в видимом и инфракрасном диапозонах - Формозов Б.Н.
Скачать (прямая ссылка):
23
W
Рис. 3.3 3.4. Приемники с барьером Шоттки
В 1938 г. Шоттки высказал предположение, что потенциальный барьер создается неподвижным пространственным зарядом в полупроводнике, а не за счет возникновения между металлом и полупроводником промежуточного химического слоя.
На рис. 3.5 показаны энергетические диаграммы для идеального контакта металла с полупроводником n-типа без поверхностных состояний.
1 2 3 4
На рис. 3.5: 1 - металл и полупроводник n-типа не соединены и не находятся в термодинамическом равновесии. Если их электрически соединить, то из полупроводника в металл перетечет некоторый заряд и установится термодинамическое равновесие. При этом уровни Ферми в обоих материалах сравняются, т. е. Ef в полупроводнике понизится относительно Ef металла на величину, равную разности соответствующих работ выхода (разность между Ef и уровнем электрона в вакууме). Для металла - это qDm (Dm в В), а в полупроводнике она равна
q (X + Vn ), где qX - электронное сродство, т. е. разность между энергией для зоны проводимости Ec и уровнем электрона в вакууме, а qVn -положения уровня Ферми в запрещенной зоне полупроводника. Разность qD - q(D + Vn) - контактная разность потенциалов (рис. 3.5, 2).
По мере уменьшения ? отрицательный заряд на поверхности металла увеличивается. При этом в полупроводнике образуется равный ему положительный заряд (рис. 3.5, 3). Вследствие относительно низкой кон -центрации носителей этот положительный заряд распределен в некоторой области вблизи поверхности полупроводника. 24 Когда ? становится сравнимым с межатомными расстояниями и зазор становится проницаемым для электронов, имеет место предельный случай (рис. 3.5, 4). Очевидно, что высота барьера в этом предельном случае равна разности между работой выхода металла и полупроводника
q^Bn = q (^m ??), (3.8)
где Vbj - контактная разность потенциалов; w - ширина обеденного слоя.
Обедненный слой
Итак, при контакте металла с полупроводником валентная зона проводимости полупроводника занимает определенное энергетическое положение по отношению к уровню Ферми металла.
Зонные энергетические диаграммы контактов металла с полупроводником n-типа представлены на рис. 3.6 (при разных смещениях), где a - термодинамическое равновесие; б - при прямом смещении; в - при обратном смещении.
Рис. 3.6
Рис. 3.7 иллюстрирует энергетическую диаграмму барьера Шоттки относительно уровня электрона в вакууме, где qDBo - высота барьера в отсутствие поля; qDBn - высота барьера при термодинамическом равновесии; DDf - повышение барьера при прямом смещении; DDr - понижение барьера при обратном смещении.
25 E(V > 0)
E (V= 0)
1- E(V< 0)
Рис. 3.7
Таким образом, вблизи с металлом в полупроводнике образуется слой с обеднением основными носителями. Электрон из металла под действием падающего фотона может преодолеть потенциальный барьер q^Bn и попасть в полупроводник, создав фототок.
3.5. Обнаружительная способность и пороговый поток
Совершенно очевидно, что ограничением чувствительности ПИ является его шум. Этот шум имеет ряд составляющих. Рассмотрим сигнальный поток. Если мощность излучения от цели мала (обычно так и бывает), то Wa флуктуирует, и к нему применим закон о дисперсии флуктуаций.
В 1903 г. Эйнштейн, независимо от Больцмана, показал, что диспер-
сия флуктуаций, или среднего квадрата отклонения ? E2 от средней энергии фотонов E , подчиняется соотношению
26 DE2 = E2 -(e) = kT2 —. (3.9)
Отождествляя Ec W и дифференцируя (3.2), получаем выражение
__ech / kra Ch 1
dW = 2Phc2 k^ T2 = 2Eh2c3 1 ^
dT tf ( ch/kT? \2 ^6 kT2 '
(ch / kT ? e -1)
Подставляя это выражение в (3.9), получаем -2 2nh2c3
(DWb)2 = e km. (3.10)
Для ИК-диапазона при Т = 80 - 900 К эта величина весьма мала. т. е. шум определяется не флуктуациями сигнального потока, (для потока от
точечного АЧТ, удаленного на ?). Это - среднеквадратичное отклонение от среднего значения Wn .
На самом деле Эйнштейн показал, что
tf = 2 DT 2 , dT
где С] - энергия фотона, а Больцман отождествил 2D = k .
Вообще-то W на самом деле W (? ,T). Доля энергии, приходящаяся на ? max ± Db, где Db D 0, при ?< 1 в малом телесном угле будет мала,
а круглые (частные) производные - можно заменить на прямые
dT
DE2 = kT2dE, dT
так как дифференцирование - только по Т.
В том же 1903 г. Эйнштейном было доказано, что дисперсия флуктуации, т. е. отклонение от среднего значения n числа фотонов, удовлетворяет соотношению
(D n )2 = n. (3Л1)
27 Таким образом, средняя квадратичная флуктуация числа падающих на ПИ фотонов будет
і
? n )2 =Vn. (3.12)
Обратим внимание на исключительную важность соотношений (3.11) и (3.12) для определения пороговой чувствительности ПИ. Выражение (3.11) фактически означает, что малые потоки фотонов подчиняются распределению Пуассона.
В формуле (3.3) введено понятие удельной обнаружительной способности D*.
Найдем минимальную величину потока P , при попадании которого на элементы ПИ выходной сигнал равен шуму ПИ (собственному). Величина ?f рассчитывается тогда, когда к ПИ обязательно подключена электрическая измерительная схема, полоса пропускания которой определяется постоянной времени ПИ ?, т. е.
