Корреляционные функции интегрируемых систем и квантовый метод обратной задачи - Боголюбов Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
IV.26. J i mb о A., M i w a Т., MotyY., Sat® M. Density matrix of an impenetrable Bose gas and ше fifth Painleve transcendent / Physica.— 1980.—V. ID.—P. 80—158.
IV.27. KorepinV. E. Dual field formutetkm of quantum integrable models/,/Comm. Math. Phys.—№87,—V, 113.— P. 177—190.
IV.28. К о r e p i n V. E., S 1 a v n о v N. A. The time «pendent correlation function of an impenetrable Bose gas as a Fredteotei mnor.— Comm. Math. Phys.—
1990,—V. 129.—P. 103—113.
IV.29. L e n a r d A. Momentum distribution in the ground state of the onedimensional system of impenetrable bosons//J. Math. Phys.—1964.— V. 5, № 4.—P. 930—943.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
237
IV.30. L е п а г d A. One-dimensional impenetrable bosons in thermal equilibrium//J.
Math. Phys.—1966,—V. 7, № 7,—P. 1268—1272.
IV.31. Mironov A. D., Zabrodin A. V. Critical exponents in multiparticle ID quantum systems from finite-size effects in conformal field theories//Phys. Rev. Lett.—1991.—V. 56,—P. 534.
IV.32. W о у n a г о v i с h F ., E с k 1 e H. P., T r u о n g Т. T. Non-analytic finite-size corrections in the one-dimensional Bose gas and Heisenberg chain//J. Phys—1987.—V. 22A.— P. 4027—4043.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
ЧАСТЬ I
КООРДИНАТНЫЙ АНЗАТЦ БЕТЕ
Введевие 5
Глава I Одномерный бозе-газ 6
§ 1 Координатный анзатц Бете 7
§ 2 Периодические граничные условия 11
§ 3 Термодинамический предел при нулевой температуре 16
§ 4 Возбуждения над основным состоянием 20
§ 5 Термодинамика модели 24
§ 6 Уравнение Янга 29
§ 7 Предельные случаи 32
§ 8 Возбуждения около состояния термодинамического равновесия 35
Приложение 1 37
Приложение 2 38
Приложение 3 39
Заключение 40
Глава II Одномерный магнетик Гейзенберга 41
§ 1 Уравнения Бете для XXZ магнетика 42
§ 2 Основное состояние 46
§ 3 Взаимодействие с магнитным полем 48
§ 4 XXX магнетик 50
§ 5 Дробный заряд 51
Приложение 55
Заключение 57
Глава III Массивная модель Тирринга 58
§ 1 Анзатц Бете 58
§ 2 Основное состояние 61
§ 3 Дробный заряд и выталкивание за обрезание 63
Заключение 65
Обзор литературы к части I 66
ЧАСТЬ II
КВАНТОВЫЙ МЕТОД ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ
Введение 67
Глава IV Классическая г-матрица 68
§ 1 Представление нулевой кривизны 68
§ 2 Классическая г-матрица 72
§ 3 Примеры 76
Приложение Тензорные обозначения 77
Заключение 78
ОГЛАВЛЕНИЕ 239
Глава V. Основные положения квантового метода обратной задачи 79
§ 1. Общая схема ................................................. 79
§ 2. Соотношения Янга — Бакстера ................................. 83
§ 3. Тождества следов ............................................ 84
§ 4. Модели квантовой теории поля ................................ 87
§ 5. Фундаментальные спиновые модели ............................. 88
§ 6. Фундаментальные модели классической статистической физики 92
Заключение ....................................................... 96
Глава VI. Алгебраический аязатц Бете ................................. 97
§ 1. Алгебраический анзатц Бете .................................. 97
§ 2. Замечания об алгебраическом анзатце Бете .................... 101
§ 3. Примеры ..................................................... 103
§ 4. Принцип Паули для одномерных взаимодействующих бозонов 106
§ 5. Оператор сдвига ............................................. 109
§ 6. Классификация матриц монодромии ............................. 112
§ 7. Несколько замечаний о классификации матриц монодромии 114
§ 8. Квантовый детерминант ....................................... 117
§ 9. Рекуррентные свойства статсуммы ZN .......................... 118
§ 10. Выражение для ZN через определитель ........................ 121
Приложение. Матричная реализация квантовых операторов ............ 121
Заключение ....................................................... 122
Глава VII. Интегрируемые модели квантовой теории поля на решетке 123
§ 1. Классические модели теории поля на решетке .................. 124
§ 2. Классическая модель синус-Гордон на решетке ................. 127
§ 3. Квантовая модель на решетке, связанная с нелинейным уравнением Шредингера ................................................ 128
§ 4. Классификация квантовых L-операторов ........................ 133
§ 5. Квантовая модель синус-Гордон на решетке .................... 135
Заключение ....................................................... 136
Обзор литературы к части II .......................................... 137
ЧАСТЬ III
КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ
Введение ............................................................. 138
Глава VIII. Теория скалярных произведений ............................ 141
§ 1. Скалярное произведение ...................................... 141
§ 2. Свойства коэффициентов KN ................................... 143
§ 3. Формула для вычета .......................................... 146
Глава IX. Нормы бетевских волновых функций ........................... 149
§ 1. Обобщенная гипотеза Годена .................................. 150
§ 2. Свойства якобиана ........................................... 151
