Оптическая голография - Априль Ж.
Скачать (прямая ссылка):
В среде для записи голограммы полное число положений голограмм с координатами ху ограничено максимальным углом отклонения © и расхождением лазерного пучка Д8. Полное число разрешимых точек в одном измерении дается выражением
М=в/Ав. (28)
Обычно максимальные углы отклонения совсем невелики (меньше градуса). Однако если расходимость пучка много меньше, то можно получить большое число разрешимых точек. Эти адресуемые элементы можно увеличить оптическими средствами до размеров, необходимых для заполнения формата любых размеров. Расходимость (полный угол) гауссова пучка, измеренная в радианах, обратно пропорциональна апертуре D дефлектора:
Д9=4 Я/яО. (29)
Например, если D=IO мм и A=O,5145 мкм, угол расходимости (конический) А9 составляет 0,0655 мрад, или 0,00375°.
Полный угол отклонения в (например, для акустооптического дефлектора) дается формулой
Q=KAUv3, (30)
где Afs — максимально возможное для данного дефлектора изменение частоты акустической волны, a Vs — скорость звука в аку-стооптическом материале. Например, в случае молибдата свинца us=3,75- IO3 м/с. Если диапазон акустических частот находится в пределах 50—150 МГц, а А=0,5145 мкм, то 6=13,7 мрад=0,786°. В этом случае полное число разрешимых точек в одном измерении будет равно M = 13,7 мрад/0,0655 мрад=209 точек. Два таких дефлектора, действующих во взаимно перпендикулярных направлениях, дают в двух измерениях M2 разрешимых точек. Следовательно,
N2 = K2D^Aflimi (31)
— это предел числа положений голограмм с координатами ху в среде для записи, определяемой акустооптической системой отклонения пучка в плоскости с координатами ху. Для рассмотренного выше примера мы имеем Л/2=209 X 209=43 681.
10.1.4.5. Ограничение на число наложенных голограмм, связанное с динамическим диапазоном записи
а. Материалы для записи голограмм, не имеющие потерь, но характеризуемые некоторым диапазоном изменения показателя преломления. Если в некоторой точке такого материала после N3n экс-
3 № Is« ^ =_ ^tAJZC ^r' ( _J <— — — /
& <T-f C^f1J X
442 Гл. IO. Области применения _- ___
позиций голограмм все модуляции складываются по фазе таким образом, что используется весь диапазон изменения показателя преломления An данной среды, то = где пт — ампли-
тудная модуляция показателя преломления в каждой голограмме. Таким образом, число голограмм в плоскости с координатами ху, ограниченное диапазоном изменения показателя преломления среды, равно
yV3n=Art/2rtm. (32)
Если разница в соседних угловых положениях опорного пучка при записи каждой голограммы составляет Bi (внутри среды), то из выражения (Il) мы имеем
пт = [arc sin (г])'/!]Л cos Q-Jnd. (33)
Следовательно, полное число голограмм N3n, которое можно зарегистрировать в одной плоскости с координатами ху, ограничивается конечным диапазоном записи по показателю преломлен; я следующими величинами:
( dAn/X cos Є;, г] — 100 %, (34)
4,88dA«/A cos Oi, T1 -= 10%, (35)
15,7dA«A CosOi, T] = 1%, (36)
49,7dAn/X cos Oi, r) =--, 0,1%, (37)
157dAttAcos91, ті = 0,01%. (38)
Например, если d=2 мм, Art=IO-3, ^=0,5145 мкм, rj=0,01, 90=45° (вне среды) и п=2,00, то 8-, = arcsin E(sin Qo)/nl=20,7°, a N3n=65.
б. Чисто поглощающие материалы для записи. Если в некоторой точке такого материала после N301 экспозиций голограмм все модуляции складываются по фазе таким образом, что целиком используется имеющийся диапазон поглощения Aa среды для записи, то N3aOim=Ла/2, где ат — модуляция поглощения для каждой голограммы. Таким образом, число голограмм из-за конечного диапазона записи по поглощению ограничивается величиной
JVsa=Aoc/2ocm. {39)
Когда диапазон записи используется полностью, средний коэффициент поглощения а равен Аа/2. Следовательно,
Nsa=CClam. (40)
Оптимальное значение ос не зависит от величины ост. Оно равно [22]
а= (In 3) (cos 9i)/d. (41)
N Sn = S
Можно показать, что максимально достижимая для некоторого значения am дифракционная эффективность определяется выраже- tO.l- NХранение цифровой информации
443
НИЄМ
ті = (ЗІ/3 In З)"2a,^Vcos2 Oi. (42)
Таким образом, выражения (40) — (42) дают полное число голограмм Nsa, которые можно записать в одном и том же положении с координатами ху:
N3a = 1/3 (Зц)чк , (43)
Предельно большое значение дифракционной эффективности, равное 1-)=3,7%, достигается при N3a = I. Таким образом, полное число голограмм N3a, ограниченное конечным диапазоном записи по поглощению, имеет следующие значения:
1, г) = 3,7%, (44)
2, ті = 0,93%, (45) N3a = ¦{ 3, г, = 0,41%, (46)
6,09, ті = 0,10%, (47)
19,2, ті = 0,01%. (48)
Используя те же значения параметров, что и в рассмотренном выше примере записи по показателю преломления (ті=0,01), получаем Wз«= 1,92, в то время как для фазовых голограмм мы имеем Л^=65.
W.1.4.6. Ограничение на число наложенных голограмм, связанное с угловой селективностью
В системе оптической голографической памяти опорный пучок удобнее располагать в одной плоскости (как это показано на рис. 4—7). Угловая ширина (полная ширина по углу на уровне половины мощности) для опорного пучка, измеренная вне регистрирующей среды, записывается в виде
