Методы и объекты сейсмических исследований. Введение в общую сейсмологию - Пузырев Н.Н.
Скачать (прямая ссылка):
В трехфазных системах, когда поры заполнены частично газом, а частично жидкостью, скорости vp принимают промежуточные значения между кривыми 1 и 2 на рис. 2.11, а, согласно пропорциям флюидных фаз. В соответствии с теорией Гассмана [White, 1965; Уайт, 1986] скорость поперечных волн vs в агрегате лишь незначительно будет отличаться от скорости V52 в зерне. Это прежде всего относится к насыщению пор газом. Отметим, что формула (2.2) далеко не всегда может быть использована для подсчета скоростей vp в трещиноватых породах при заполнении трещин флюидом. Дополнительные сведения по данному вопросу будут даны в гл. 14.
Способ осреднения упругих параметров во флюидонасыщенных средах (например, по теории Гассмана) не полностью соответствует экспериментальным данным, особенно в трехфазных системах. Более строгое решение задачи о деформировании зернистых сред приводит, в частности, к выводу, что скорости vp и vs зависят не только от коэффициента пористости, но также от удельной поверхности (частное от деления поверхности зерна на его объем) и среднего радиуса зерна [Пузырев и др., 1985].
Следует отметить, что механизм деформирования микронеоднородных сред с наличием флюидов может отличаться от такового для сплошной среды. В частности, не всегда будет выполняться подобие полей напряжений при смене направления воздействия, например, смене сжатия на разрежение.
2.4. О ПОГЛОЩЕНИИ УПРУГИХ ВОЛН В ГОРНЫХ ПОРОДАХ
В уравнениях динамической теории упругости, кратко рассмотренных в гл. 1, основные соотношения и вытекающие из них следствия базировались на предположениях, что плоские волны не изменяют своей амплитуды и формы импульсов в процессе распространения. В случае точечного источника либо источника ограниченных размеров уменьшение амплитуды с расстоянием происходит только за счет расхождения фронта волны. В реальных геологических средах, как, впрочем, и в любых твердых телах, амплитуда плоских волн уменьшается с расстоянием за счет необратимых тепловых потерь и диффузного рассеяния на мелких неоднородностях. При этом отдельные спектральные составляющие импульса затухают по-разному, т. е. имеет место дисперсия волн. Твердо установлен факт, что высокочастотные компоненты затухают существенно сильнее, чем низкочастотные. В связи с этим в импульсе по мере его распространения во все возрастающей степени будут преобладать низкие частоты. Поэтому, например, в акустическом каротаже при расстояниях
37
Часть I. Общие вопросы теории и методики
источник—приемник 1—3 м используется спектр с максимумом частот порядка 10—50 кГц, тогда как изучение нижних частей мантии и ядра возможно только на частотах, измеряемых долями герца. Необходимо отметить, что частотный состав импульса в сильной степени зависит от размеров и конструкции источника, а также от грунтовых условий в точках излучения и приема колебаний. Относящиеся сюда вопросы дополнительно будут рассмотрены в гл. 4.
Затухание сейсмических импульсов с расстоянием, не связанное с явлением отражения и преломления на границах, т. е. собственно поглощение, вводится при решении прямых задач в виде экспоненциального множителя e-°tf>, где а — коэффициент поглощения, зависящий от частоты /, г — расстояние, пробегаемое волной. Введение экспоненциального множителя не является строго обоснованным теоретически и осуществляется только по аналогии с колебательными системами, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями типа (1.5). Однако для приближенного описания реально наблюдаемого явления поглощения введение экспоненциального множителя безусловно оправданно, его можно рассматривать одновременно как определение эффективного значения параметра поглощения.
Экспериментальные исследования, хотя они и не всегда обладают высокой точностью, показывают, что в широком диапазоне частот, отличающихся приблизительно на шесть-семь порядков, коэффициент поглощения линейно зависит от частоты. На рис. 2.12, заимствованном из работы И. С. Берзон и др. [1962 ], приведена сводка по поглощению продольных сейсмических волн в горных породах по данным сейсмологии, сейсморазведки, акустического каротажа и лабораторных измерений. Представление всей совокупности данных в виде прямой линии является, по-видимому, наиболее вероятным. С учетом этого обстоятельства, наряду с коэффициентом а, имеющим размерность 1/L, в последнее время введен безразмерный параметр поглощения Q, получивший название добротности. Связь между а и Q выражается следующей формулой:
Q = S = Та' (2-3)
Предполагается, что добротность Q в первом приближении не зависит от частоты, так как линейная аппроксимация «(/) здесь уже принята во внимание. Очевидно, что чем быстрее ослабляется импульс с расстоянием, тем больше величина а и одновременно меньше добротность Q.
Параметры поглощения в сильной степени зависят от литологического состава, пористости и флюидонасыщенности, давления и температуры. Поэтому после скоростей распространения волн эти характеристики являются наиболее важными физическими константами, знание которых может оказать существенную помощь при геологической интерпретации сейсмических наблюдений. Второй аспект поглощения, связанный с обеспечением необходимой глубинности тех или иных исследований, имеет чисто методическое значение.
