Основы криптографии Учебное пособие - Алферов А.П.
ISBN 5-85438-025-0
Скачать (прямая ссылка):
17
І лава 1
текста самого сообщения или же шифрованного текста, принадлежит Джероламо Кардано и Блезу де Виженеру. Такой шифр был назван самоключом. В книге Виженера “Трактат о шифрах” самоключ представлен следующим образом. В простейшем случае за основу бралась таблица Тритемия с добавленными к ней в качестве первой строки и первого столбца алфавитами в их естественном порядке. Позже такая таблица стала называться таблицей Виженера. Подчеркнем, что в общем случае таблица Виженера состоит из циклически сдвигаемых алфавитов, причем первая строка может быть произвольным смешанным алфавитом (см. табл. 4).
Таблица 4. Таблица Виженера
А в С D E F G H I К L M N О P 0 R S T и X Y Z W
А А в С D E F G H I К L M N О P 0 R S T и X Y Z W
В В с D E F G H I К L M N О P Q R S T U X Y Z W А
С С D E F G H I К L M N О P Q R S T и X Y Z W А В
D D E F G H I К L M N О P Q R S T и X Y Z W А В С
E E F G H I К L M N О P Q R S T U X Y Z W А В С D
F F G H I К L M N О P Q R S T и X Y Z W А В С D E
G G H I К L M N О P Q R S T и X Y Z W А В С D E F
H H I К L M N О P Q R S T и X Y Z W А В С D E F G
I і К L M N О P Q R S T и X Y Z W А В С D E F G H
К К L M N О P Q R S T и X Y Z W А В С D E F G H I
L L M N О P Q R S T U X Y Z W А В С D E F G H I К
M M N О P Q R S T и X Y Z W А В С D E F G H I К L
N N О P Q R S T и X Y Z W А В С D E F G H I К L M
О О P Q R S T U X Y Z W А В С D E F G H I К L M N
P P 0 R S T и X Y Z W А В С D E F G H I К L M N О
Q Q R S T и X Y Z W А В С D E F G H I К L M N О P
R R S T U X Y Z W А В С D E F G H I К L M N О P Q
S S T и X Y Z W А В С D E F G H I К L M N О P Q R
T T и X Y Z W А В С D E F G H I К L M N О P Q R S
и и X Y Z W А В С D E F G H I К L M N О P Q R S T
X X Y Z W А В С D E F G H I К L M N О P Q R S T и
Y Y Z W А В С D E F G H Ї К L M N О P Q R S T U X
Z Z W А В С D E F G H I К L M N О P Q R S T U X Y
W W А В С D E F G H I К L M N О P Q R S T и X Y Z
18
Краткий историческии очерк
Первая строка служит алфавитом открытого текста, а первый столбец — алфавитом ключа. Для зашифрования открытого сообщения (Tn ~ JliZ2... ) Виженер предлагал в качестве ключевой последовательности ( Г) использовать само сообщение (T0) с добавленной к нему в качестве первой буквы
(Zl0), известной отправителю и получателю (этим идея Виженера отличалась от идеи Кардано, у которого не было начальной буквы и система которого не обеспечивала однозначности расшифрования). Последовательности букв подписывались друг под другом:
F = /0 U h ^~г--
T0 = t2 h ••• tf"
Тш =S1 S2 S3
При этом пара букв, стоящих друг под другом в Г и T0, указывала, соответственно, номера строк и столбцов таблицы, на пресечении которых находится знак S1 шифрованного текста
(Tm ). Например, фраза HUNC CAVETO VIRUM ..., использованная в предыдущих примерах, и начальная буква P дают шифртекст YCHP ECUWZH IDAMG.
Во втором варианте Виженер предлагал в качестве ключевой последовательности использовать шифрованный текст:
^ -S0S\ S2 "'sI-I •••
Tp ~ h h h —tr”
Tm ~ 5I S2S3... Sr"
Самоключ Виженера был незаслуженно забыт на долгое время, а под шифром Виженера до сих пор понимают самый простой вариант с коротким ключевым словом и с таблицей, состоящей из обычных алфавитов.
19
Глава 1
Кардано принадлежит также идея поворотной решетки как средства шифрования. Изначально обычная решетка представляла собой лист из твердого материала, в котором через неправильные интервалы сделаны прямоугольные вырезы высотой для одной строчки и различной длины. Накладывая эту решетку на лист писчей бумаги, можно было записывать в вырезы секретное сообщение. После этого, сняв решетку, нужно было заполнить оставшиеся свободные места на листе бумаги неким текстом, маскирующим секретное сообщение. Подобным стеганографическим методом маскировки сообщения пользовались многие известные исторические лица, например кардинал Ришелье во Франции и русский дипломат и писатель А. Грибоедов. Так, Ришелье использовал прямоугольник размера 7x10. Для длинных сообщений прямоугольник использовался несколько раз. Прорези трафарета размещались в позициях:
(1,8), (2,9), (3,6), (4,5), (4,6), (5,1), (5,6), (5,7),(5,9),(6,2), (6,10), (7,9),(7,10).
123456789 10
Рис. 2. Пример решетки (заимствован из [Сал96])
Следующий текст выглядит как невинное любовное письмо (см. рис. 3).
20
Краткий исторический очерк
123456789 10
1 2
3
4
5
6 7
Рис.З
Однако используя трафарет Ришелье, получим зловещую команду:
YOU KILL ATONES
Кардано использовал квадратную решетку, которая своими вырезами однократно покрывает всю площадь квадрата при ее самосовмещениях. На основе такой решетки он построил шифр перестановки.
Нельзя не упомянуть в историческом обзоре имени Матео Ардженти, работавшего в области криптографии в начале XVII в. Он составил руководство по криптографии на 135 листах, изданное в переплете из телячьей кожи. В этой книге впервые предложено использовать некоторое слово в качестве мнемонического ключа для смешанного алфавита. Началом смешанного алфавита служило ключевое слово (как правило, без повторяющихся букв), за которым следовали остальные буквы в их естественном порядке. Например, ключевое слово PIETRO дает смешанный латинский алфавит
