Экономика ядерной энергетики: Основы технологии и экономики производства ядерного топлива. 3-е изд. - Синев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
Коэффициент S2 зависит от давления газа перед перегородкой и отношения давлений до и после пористой перегородки и связан с ее основной технической характеристикой — средним радиусом пор, имеющим сечение меньше, чем значение к, а также с наличием некондиционных пор с сечением, большим, чем средняя длина свободного пробега Я молекул гексафторида, и вообще таких пор, через которые возможен «проскок» газа (т. е. ламинарное течение Пуазейля), а не молекулярное течение. Коэффициент S2 выражается эмпирической формулой Билу—Куно:
Здесь а—-средний радиус пор; р\ и р2 — давление до и после перегородки; А — экспериментально определяемый коэффициент, характеризующий качество перегородок, их проницаемость и добротность [относительно малое количество пор большего (или равного) сечения, чем средняя длина свободного пробега молекул К].
Таким образом, чем выше давление газа перед перегородкой, чем «грубее» ее пористость и ниже значение А (первый двучлен), чем больше отношение давлений газа на перегородке, что, в свою очередь, связано с гидравлическим сопротивлением и обеспечением необходимого потока, прокачиваемого через ступень газа (второй двучлен), тем меньше коэффициент S2. Формула (8.9) в то же время показывает, что при р\=Рч S2=O, т. е. эффект раз-
* В данной формуле Єрасч является коэффициентом обогащения ступени Єрасч=Єступ=е/2, где є — полный коэффициент изменения концентрации легкого изотопа в ступени (см. § 7.2 н 7.3).
S1 = — [(1—6) /6] In (1—6) ^In 2^0,693.
(8.8)
S2=(I-арі/А) (1—Pi/pi).
(8.9)
деления равен нулю. При снижении разности давлений р\—рг будет ощутимее проявляться эффект обратной диффузии газа через перегородку, так как условия для диффузии по обе стороны ее выравниваются.
Коэффициент Sz учитывает влияние на коэффициент обогащения ступени пограничного слоя. Двигаясь вдоль пористой перегородки (трубчатой или плоской) при недостаточном перемешивании, часть газа, находящегося в непосредственном контакте с пористой стенкой, обедняется молекулами 235U. Его фактическая средняя концентрация перед перегородкой в момент перехода через нее будет несколько снижена, что ухудшит коэффициент обогащения в ступени.
Билу и Куно получили следующую экспериментально подтвержденную зависимость для s3:
s8=exp[-zQ/"(pD,,2)], (8.10)
где z — толщина пограничного слоя (переменный параметр, вычисляемый по известным формулам для устойчивого турбулентного и ламинарного режима), см; р — плотность газа, г/см3; D\,2 — коэффициент взаимной диффузии двух компонентов газа, см2/с; Q=q>{p\—Р2)—удельный расход гексафторида урана через 1 см2 поверхности перегородки, г/(с-см2); р\ и р2— давление газа до и после пористой перегородки, см рт. ст.
Коэффициент ф — важнейший определяемый экспериментально параметр пористой перегородки. Его принято называть коэффициентом пропускания газа через пористую перегородку, или ее проницаемостью. Он характеризует расход газа Q, проходящего через перегородку в единицу времени при разности давлений Pi—рг ДО Я после перегородки:
«P=QV(Pi-Pa).
Каждая пористая перегородка подвергается контролю по этому параметру до того, как она будет установлена в разделительной ступени. При этом проверяется и ее «добротность» в отношении наличия капиллярных каналов увеличенных сечений, через которые возможны «проскоки» газа. Зная ф, можно рассчитать полную геометрическую площадь пористых перегородок для обеспечения заданной или расчетной производительности отдельной ступени и всего каскада. Необходима стабильность коэффициента пропускания ф в течение многих лет эксплуатации. С этой целью проводится предварительная (химическая) обработка перегородок-, их пассивация, так как недопустимо ни забивание пор, ни их раскрытие в процессе многолетней эксплуатации. При забивании пор будет падать расход газа в ступени, при раскрытии уменьшаться коэффициент обогащения.
В формуле (8.10) постоянные г, р и Z?i,2 можно выразить через коэффициент B = z/(oD\,i). После преобразований получим простую зависимость
s3=exp [—Bq> (pi—р2) ]. (8.11)
расчеты по этой формуле показывают, что значение S3 существенно меньше единицы.
С учетом поправочных коэффициентов s\, S2 и S3 расчетная формула для коэффициента обогащения принимает вид
еРаСч=0,693ео( 1—арі IA) (1— p2/Pl) X
Хехр[-Бф (р,-р2)]. (8.12)
Существуют и другие формулы для расчета єрасч как важнейшего параметра в технологии диффузионного обогащения урана. Но все же фактический эксплуатационный коэффициент обогащения Ефакт определяется экспериментально на реальном каскаде.
Пористые перегородки, имеющие средний диаметр пор меньше десятых и сотых долей микрометра, позволяют работать при большом рабочем давлении газа перед ними с высоким коэффициентом обогащения. Увеличение давления, а следовательно, и плотности рабочего газа (UF6) дает возможность увеличить удельную пропускную способность пористых перегородок.
При молекулярном течении полный расход газа SQ через пористые перегородки диффузионной ступени, имеющие площадь F и среднюю проницаемость ф, можно записать так:
