Экономика ядерной энергетики: Основы технологии и экономики производства ядерного топлива. 3-е изд. - Синев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
Z=CjX. (8.4)
Для гексафторида урана длина свободного пробега молекулы при давлении 760 мм рт. ст. (~0,1 МПа) равна ~1,1 мкм, а при 1 мм рт. ст. (133,3 Па) —700 мкм. Но выполнить пористые перегородки с размером- пор меньше 1 мкм чрезвычайно сложно, а выбрать увеличенный размер пор можно только при условии работы в разреженном газе, т. е. в вакууме. Следовательно, необходим вакуум для осуществления процессов газовой диффузии через очень мелкие отверстия — поры или капилляры, размер которых должен быть столь мал, чтобы молекула, проходя по ним, не сталкивалась с другой молекулой, а имела многократные соударения только со стенкой.
Молекулярное течение газов. Течение газа, при котором ил? молекулы совсем не сталкиваются, или частота их ударов о твердую стенку гораздо больше, чем частота соударений молекул между собой, называется молекулярным течением или течением Кнудсена.
Молекулярный поток Q, проходящий через тончайший круглый канал (длиной / и диаметром 2а, при этом Х^>2а) из зоны высокого давления р\ в зону низкого давления р2, определяется по известной формуле Кнудсена:
Здесь т—масса молекулы газа; R — газовая постоянная; T—абсолютная температура; р\ и р2— давление до и после пористой перегородки (pi>р2).
Разделив Q на па2, получим расход газа на единицу площади проходного сечения капилляра. Следует заметить, что длина капиллярного канала / в несколько тысяч раз больше его диаметра.
Из формулы (8.5) видно, что расход газа при свободной молекулярной (кнудсеновской) диффузии через капиллярные каналы пористой перегородки пропорционален разности давлений газа до и после пористой перегородки и обратно пропорционален длине капиллярных каналов и корню квадратному из молекулярной массы. Таким образом, парциальный расход более легких
молекул, продиффундировавших через пористую перегородку, будет несколько большим, чем тяжелых. Для обеспечения движения газа через капиллярные отверстия требуется создать напор газа (Ap^p1—р2) с помощью соответствующих компрессоров. На привод компрессоров затрачивается значительная мощность, что характеризует газодиффузионный метод разделения изотопов урана как весьма энергоемкий процесс.
Факторы разделения. Коэффициент обогащения. Идеальный (теоретический) коэффициент разделения а0 смеси двух газов, диффундирующих сквозь пористую перегородку, определяется из соотношения
я0 = VmJm11 = У(тл + Д/и)//ил 1 + Ат/(2тл), (8.6)
где Ь.т=гпі—гпл. Коэффициентом разделения а при диффузии газа через пористую перегородку называется относительное увеличение концентрации газа, продиффундировавшего через перегородку, по сравнению с его исходной концентрацией. Подставляя в уравнение (8.6) значения молекулярной массы гексафтори-дов 238U и 235U (тт=352 и тл=349), получаем максимальное (теоретическое) значение ао, основанное на различии средних скоростей теплового движения без учета влияния каких-либо иных факторов:
а0= 1,00429.
^Максимальный (теоретический) коэффициент обогащения ео легким газом смеси двух газов, прошедши через пористую перегородку, т. е. разность их относительных концентраций после и до диффундирования, равен:
E0=(Xo— 1« 0,0043.
Это теоретический предел. Он означает, что в идеальном случае при однократном пропускании через пористую перегородку некоторой части двухкомпонентной смеси гексафторида можно иметь на выходе из разделительного элемента концентрацию легкого изотопа урана, равную 1,0043 его исходной концентрации, или обогащение на 0,43% (например, если на входе 0,711 %, то на выходе — 0,714 %). Этот эффект разделения очень мал, и для получения ,в газовой двухкомпонентной смеси необходимого, существенно большего обогащения легким компонентом процесс повторяют многократно, создавая каскады из последовательно соединенных разделительных элементов (диффузионных машин), которые принято называть ступенями.
Реальные коэффициенты разделения и обогащения имеют существенно меньшие значения, чем а0 и во, из-за влияния ряда факторов. Французские исследователи Билу и Куно указали три таких основных фактора, обозначив их s\, s2, s3. Значения каж-
дого из них меньше единицы. Тогда получаемый при расчете коэффициент обогащения ерасч имеет вид *
Єрасч
=eoSiS2S3=0,0043siS2S3.
(8.7)
Рассмотрим эти снижающие эффект разделения коэффициенты. Коэффициент Si учитывает тот факт, что, соединяя последовательно разделительные ступени в каскады, необходимо пропускать через пористые перегородки только половину потока, т. е. делить поток приблизительно пополам: одна часть потока, обозначим ее 6, — обогащенная (легкая фракция), вторая (1—6)—обедненная легким изотопом (тяжелая фракция). В противном случае очень сложно обеспечить равномерную работу всех ступеней и гидравлическую устойчивость процесса в каскаде. С учетом того что в ступенях каскада 6да(1—6) да 0,5, французские исследователи получили следующее значение Si:
После подстановки в (8.7) epac4=0,0043-0,693s2s3=0,00298s2s3, т. е. только с учетом поправки на S\, расчетный коэффициент обогащения снижается до 0,003.
