Основные процессы и аппараты технологии промышленных взрывчатых веществ - Генералов М.Б.
ISBN 5-94628-130-5
Скачать (прямая ссылка):
Y=Yyn + Yr
Рис. 2.5. Реологические кривые течения жидкостей: 1 — бингамовской; 2 - псевдопластичной; 3 — ньютоновской; 4 — дилатант-ной
57 Это уравнение при дифференцировании одвремени примет вид
>€ ® ,"Ж:'
Y = Yyn+Ух- "(2.8)
Упругая деформация максвелловской жидкости описывается законом Гука (т = GiYyn, где G- модуль сдвига), а вязкая — законом Ньютона по уравнению (2.4). В результате простых преобразований выражения (2.8) получим реологическое уравнение максвелловской жидкости:
dv (\i\dx „
В уравнении (2.9) отношение ц/Оимеетразмерность времени и называется временем релаксации.
Реологическое уравнение для твердого тела Фойгта выводится в предположении, что при простом сдвиге общее напряжение т в некоторой точке среды, имеющей деформацию у, определяется суммой напряжений, возникающих за счет упругости жидкости (туп) и вязкости жидкости (т ). Следовательно,
и так как упругое напряжение определяется законом Гука, а вязкое — законом Ньютона, реологическое уравнение для твердого тела Фойгта примет вид
» т = Ц-~+ Gy. (2.10)
dx
Дополнительные сведения о реологии и измерении реологических характеристик материалов можно найти в работах [4, 14].
Вязкость смеси взаиморастворимых ньютоновских жидкостей можно рассчитать по уравнению
VLc = \i.x{\ - а2) + \i2a2, (2.11)
где |іс, и,, H2 - вязкость соответственно смеси, 1-й и 2-й жидкостей; а2 — содержание второй жидкости по объему в общем объеме смеси.
Для смесей из неньютоновских жидкостей уравнение (2.11) не применимо. Для них необходимо экспериментально определять вязкость при каждом значении а2.
58 Эмульсии. По реологическим свойствам эмульсии могут быть как ньютоновскими, так и неньютоновскими жидкостями. Плотность и вязкость эмульсий зависит от их состава. Если плотности компонентов эмульсии различаются не более чем на 30%, то плотность эмульсии принимают равной плотности сплошной среды; в остальных случаях средняя плотность эмульсии
Рэ = Рдад+PcU-V' <2-12)
где рд, рс — плотности соответственно дисперсной фазы и сплошной (дисперсионной) среды; ад — объемная доля дисперсной фазы в эмульсии.
При эмульгировании вне зависимости от вязкости компонентов и при ад < 0,3 вязкость эмульсии принимают равной вязкости сплошной среды. При других условиях (ад > 0,3) вязкость рэ эмульсии подсчитывают по следующим уравнениям.
Если вязкость рд дисперсной фазы больше вязкости Pc сплошной среды, то
ш =
1 +
6адНд Дс+Дд
(2.13)
Если вязкость рд дисперсной фазы меньше вязкости Pc сплошной среды, то
Ц - ц
!-«д
( 1 с
Де + Дд
(2.14)
При концентрации дисперсной фазы более 74% по объему вязкость эмульсий резко возрастает. Эмульсия приобретает свойства желе. Содержание дисперсной фазы можно довести до 95-96% и выше по объему; при этом сплошная среда сохраняется лишь в виде тонких пленок, обволакивающих деформированные капли.
Более подробно со свойствами эмульсий можно ознакомиться в работе [8].
Суспензии. Эти дисперсные системы получают диспергированием твердых тел в жидкостях, смешиванием сыпучих материалов с жидкостями, укрупнением коллоидных систем в результате коагуляции частиц или их конденсационного роста.
Суспензии относятся к дисперсным системам, средний размер частиц в которых обычно составляет не менее 1 мкм. В связи с этим суспензии термодинамически неустойчивы; частицы в них под действием
59 сил тяжести или центробежных сил осаждаются или разделяются. В концентрированных суспензиях осаждаются не отдельные частицы, а целые колонии слипшихся частиц, которые, смыкаясь одна с другой, образуют пространственную сетку. В результате осадок получается рыхлым, легко взмучиваемым.
Явление фиксации пространственного положения частиц вследствие возникновения контактных связей между ними получило название «структурообразования дисперсных систем». Суспензии, в которых появились пространственные цепочки из частиц, называются структурированными. Структурирование радикально изменяет реологические свойства суспензий. Как правило, структурированные суспензии обладают свойствами неньютоновских жидкостей. При перемешивании структурированная суспензия может превращаться в неструктурированную, т.е. состоящую из отдельных несвязанных одна с другой частиц. Обратимое изотермическое разрушение и восстановление связей между частицами получило название тиксотропии, а сами дисперсные системы с такими свойствами — тиксотропными.
Структурированное состояние является характерным для подавляющего числа технических суспензий.
Для оценки вязкости ц суспензий (ад < 0,1), в которых сплошная сетка не образуется, можно воспользоваться формулой А. Эйнштейна (1911 г.) для вязкости разбавленных суспензий сферических частиц
, ц = цс(1+2,5ад). (2.15)
Для определения реологических свойств структурированных суспензий при установившемся течении можно воспользоваться моделью вязкопластичных сред (бингамовской жидкостью) в виде т = тпс + + цкаж (dv/dx). Здесь тпс — предельное напряжение сдвига, приводящее к разрушению структурированной системы; цкаж — кажущаяся вязкость, тождественная пластической вязкости в уравнении (2.5).
