Комплексное использование и охрана водных ресурсов - Юшманов О.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Эксперимент заключается в поиске таких управляющих воздействий, которые обеспечивают достижение поставленных целей управления. Он проводится в форме человеко-машинного диалога. Изменение управляющих параметров вызывает изменение результатов функционирования ВХС. Эти результаты, полученные на ЭВМ, анализирует специалист, который принимает решение о дальнейшем изменении управляющих параметров. Процесс продолжается до тех пор, пока найденное решение не будет признано удовлетворительным. Таким образом, при машинной имитации используются как формализованные методы (математические модели), так и неформальное мышление лиц, принимающих решение (ЛПР).
Имитационное моделирование находит широкое применение при построении правил управления сложными водохозяйственными системами, так как позволяет учесть многие неформальные, противоречивые условия их функционирования, трудно поддающиеся точному математическому описанию.
Анализ функционирования водохозяйственных систем возможен не только путем имитации на ЭВМ ее поведения в различных ситуациях. В некоторых случаях, например при решении крупнорегиональных задач оценочного характера, при разработке правил управления не очень сложными ВХС, частных задач управления, целесообразно применение методов оптимизации.
8.4. Оптимизация управления ВХС
Оптимизация — это процесс нахождения наилучшего варианта решения из множества возможных, например выбор наилучшего варианта распределения воды между компонентами ВХС при ее дефиците, наилучших (оптимальных) параметров ВХС.
При оптимизации процесс функционирования ВХС записывается, как правило, в виде системы уравнений. Выбор типа математической модели представляет собой компромисс между точностью описания модели и простотой и экономичностью реигения этой системы. Наилучший вариант ВХС принимают на основе выбранных критериев оптимальности.
Множество целей функционирования ВХС определяет многокритериальность задач управления ими. Однако не существует такой стратегии управления, которая обращает одновременно в максимум (или минимум)’ каждую из целевых функций ВХС, так как зачастую отдельные цели являются противоречащими друг другу (одна цель может быть достигнута за счет другой). Так, получение экономического эффекта при водопотреблении может повлечь за собой ухудшение качества воды и существующих экосистем, максимум рекреационной емкости может быть достигнут за счет ухудшения показателей качества воды и т. д.
Таким образом, в условиях многокритериальное™ возникает проблема неопределенности целей, которая является типичной для любого крупного технического проекта. В этих условиях появляется необходимость поиска путей преодоления неопределенности целей, или, иначе говоря, поиска возможного компромиссаf который даст возможность получить решение многокритериальной задачи. Так называемые компромиссные решения являются не строго оптимальными, но приемлемыми по ряду критериев. Задача обоснования решения по нескольким критериям не является до конца формализованной, и окончательный выбор решения осуществляет человек. Дело исследователя — помочь лицу, принимающему решение, сделать выбор не вслепую, а с учетом преимуществ и недостатков каждого варианта решения.
Существуют следующие методы достижения компромисса при решении задач управления водохозяйственными системами.
Линейная свертка (объединение) критериев. В этом методе вместо п частных критериев (социальных, экономических) предлагают рассматривать один линейный критерий
Fj(x)='2iciflj(x), (8.1)
где Fj (я) — эффективность некоторого /-го варианта решения; /¦ci (jc) — оценка эффективности /-го варианта относительно i-n цели; Ci — оценка значимости i-й цели.
За оптимальный принимают такой вариант (значение параметра х), в котором значение Fj{x) максимально.
Значимость i-й цели С/ во всех вариантах принимают одинаковой. Ее назначают в результате экспертизы. Обычно Ci выражают в долях единицы. При этом 2С< =
Таким образом, содержанием компромисса (дополнительной гипотезой), который позволяет свести много-критериальную задачу к задаче с единственным критерием, в этом методе является назначение весовых коэффициентов, то есть применение неформализованного подхода.
Определение области эффективных решений (области Парето). Основная идея этого метода — исключение из рассмотрения тех вариантов решения многокритериальной задачи, которые заведомо плохи. Это возможно, если определить область эффективных решений или так называемую область Парето (по фамилии итальянского экономиста, предложившего этот метод в 1904 г.).
Предположим, что цели ВХС определяются двумя однозначными целевыми функциями, которые необходимо максимизировать:
Fjl (.*:)-> max; F2(x)-+mах, (8.2)
где х — некий параметр ВХС, оптимальное значение которого необходимо найти.
Если представить их графически (рис. 8.1, а), то для первой функции оптимальным будет решение хи а для
Рис. 8.1. Определение области эффективных решений:
G — область возможных решений; АВ — область эффективных решений.
