Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Юшманов О.Л. -> "Комплексное использование и охрана водных ресурсов" -> 80

Комплексное использование и охрана водных ресурсов - Юшманов О.Л.

Юшманов О.Л., Шабанов В.В., Галямина И.Г. Комплексное использование и охрана водных ресурсов — М.: Агропроиздат, 1985. — 303 c.
Скачать (прямая ссылка): kompleksnoeispolzovanie1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 108 >> Следующая

второй — х2, Если эти функции имеют разные единицы измерений (например, тонны и километры) и их значения невозможно суммировать, то решение, которое одновременно максимизирует ту и другую целевые функции, найти нельзя. Однако можно определить область эффективных решений, отбросив множество решений, заведомо неэффективных. В данной задаче множество эффективных решений находится между точками Х\ и х2. Действительно, левее точки Х\ всякое увеличение х ведет одновременно к увеличению функций Fi(-t) и F2(x) вплоть до точки Х\. Следовательно, не имеет смысла искать эффективные решения левее точки Х\. Правее точки х2 всякое увеличение х ведет к уменьшению Fi (л:) и F2(x) одновременно, и, следовательно, правее точки х2 все решения неэффективны. Поэтому область Парето находится между точками х\ и х2. Она обладает таким свойством, что в ней нельзя увеличить значение ни одного из максимизируемых критериев (улучшить решение), не ухудшив решения по другому из них.
Можно проиллюстрировать прием выделения паре-товских решений на другом примере. Пусть требуется одновременно максимизировать два критерия V\ и V2. Если множество возможных решений хи х2, хз,...,хп показать в плоскости критериев (рис. 8.1, б) в виде точек, координаты которых равны V\ и V2, то можно получить область возможных решений G (заключенную внутри овала). Эффективные решения находятся на границе этого множества (дуга АВ).
Принцип Парето, не выделяя единственного решения, существенно облегчает процедуру выбора эффективного решения, так как множество эффективных решений легче обозримо и легче поддается анализу, чем все множество возможных решений. Лицо, принимающее решение, видит, сколько «стоит» увеличение каждого из показателей, как оно сказывается на остальных. Окончательный выбор решения осуществляется на основании неформальных методов.
Метод последовательных уступок. В этом методе экспертным путем проводят ранжирование целей. Сначала ищут решение, обращающее в максимум наиболее важный критерий. Далее значение этого критерия фиксируется на некотором уровне, более низком, чем оптимум, например, на величину AF(x). При этом ограничении ищут решение, обращающее в максимум следующий по
предпочтительности критерий, который в дальнейшем также фиксируется на некотором более низком уровне, и процесс оптимизируется по третьему критерию и т. д.
Полученное таким путем решение не является оптимальным ни по одному из критериев, но одновременно учитывает их все. Величину принимаемых уступок Д,Р(л:)' назначают экспертным путем. Обосновать их для каждого критерия возможно при предварительном изучении размаха варьирования значений критериев при оптимизации по каждому из них отдельно.
Предположим, минимум расчетных затрат является, по мнению экспертов, важнейшим из критериев. Следовательно, необходимо определить расчетные затраты по всем вариантам решений и установить минимальное его значение Зт\п. Далее назначают уступку, например, в 10 % и рассматривают варианты решений, в которых значения расчетных затрат не более чем 3 = 3min-b + 10”13min. Остальные варианты решений отбраковывают. Среди выбранных вариантов определяют тот, который является оптимальным, например, по показателю качества воды, являющемуся следующим по важности критерием. Достоинство этого метода поиска компромиссного решения заключается в том, что здесь сразу видно, ценой какой уступки в одном показателе получают выигрыш в другом и каков этот выигрыш.
Метод получения компромиссного решения для двух равнозначных критериев. Для каждого из критериев определяют его оптимальное значение и вводят дополнительное условие
где Fi(x) и F 2 (я) — целевые функции первой и второй целей; F1 (я) и F>2 (я) — оптимальные значения целевых функций.
Оптимальным является такой вариант решения, в котором относительные отклонения каждого критерия от своего оптимального значения равновелики [то есть выполняется условие (8.3)].
Метод выделения основного критерия. Это наиболее часто применяемый способ сведения многокритериальной задачи к однокритериальной. При этом среди критериев Fi(x) выделяют некоторый основной, например F\{x)9
К м 1 1
F’i(x)-Fz (ж) Fl(x)
(8.3)
который необходимо обратить в минимум или максимум. На все остальные критерии Fs(x), F3{x),...,Fn{x) накладывают некоторые ограничения, то есть вводят систему контрольных показателей F*(x), относительно которых критерии Fi (х) должны удовлетворять условиям
Ft (х) > F* (я) при t = 2, п, (8.4)
где п — число критериев.
Тогда задача сведется к однокритериальной
Ft {х) (8.5)
при ограничениях (8.4).
Содержанием компромисса является выбор главного критерия и назначение ограничений.
В качестве основного критерия чаще всего принимают экономический, так как только рубль является общей единицей измерения таких видов продукции, как электроэнергия, урожай, объем перевозок и т. п. Цели, которые не могут быть выражены в стоимостном измерении
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 108 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed