Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
- Ch (T h - Tht вх) = C0 (T0 - T0, вх), (7.8)
где Ch = rhhCph — расходная теплоемкость горячего теплоносителя, Вт/град; C0 = тссрс — расходная теплоемкость холодного теплоносителя, Вт/град.
Решая уравнение (7.8) относительно Thi получаем
— T h, вх с T0t вх), (7.9)
откуда
Тк-Те = -(\+%)те + %Те.ях + Тк9 вх. (7.10)
Подставляя выражение (7.10) в уравнение (7.7), после некоторых преобразований получаем
dTc U dA
- P + №)] Тс + (Сс/Сн) Тс, вх + ТН. вх " Сс
13 Зак. 487
(7.11>
386 Глава 7
Интегрирование уравнения (7.11) по всей длине теплообменника (т. е. от А = О до А = Лполн) дает выражение
. Г -['+ {CcICh)] Tc, вых + (CcICh) Tс, вх + Th, вк \
которое можно упростить:
1п ГС + CJch) (Тс вх - Гс. вых) + Th> вх - Гс- вх-| _ П IN
(7.12)
Из уравнения (7.8) для полной длины теплообменника получаем выражение
-^= ^Bblx~^BX , (7.13)
ft С» ВЫХ Ci BX
которое можно использовать, чтобы исключить расходные теплоемкости из уравнения (7.12). После некоторых преобразований имеем
/ f _т ч ид
In ( /ь вых с, вых \ _т/ф _у \ _if _т si_
111It _ T ] IVі h* вых 1 с. вых/ Vі ft, вх 1 Ci вх/J o »
^ ft, вх с, вх / v
(7.14)
поскольку q — СС(ТС, вых —- Тс, вх) = Ch(Th, вх — Г*, вых). Пусть Th—Tc = AT1 тогда уравнение (7.14) можно записать в виде
? = ^т?ЙгЖ)- (7.15)
где индексы а и Ъ относятся соответственно к разностям температур на входе и выходе теплообменника (рис. 7.9, 7.10). На практике удобно использовать среднюю эффективную разность температур AT для всего теплообменника, определяемую следующим образом: _
q = UAAT. (7.16)
Сравнивая уравнения (7.15) и (7.16), находим, что для прямотока или противотока
Величина AT называется среднелогарифмической разностью температур 1). Она также используется в случае, когда температура одного из теплоносителей постоянна (рис. 7.7, 7.8). Когда
]> В отечественной литературе распространен термин «среднелогарифмй-ческий температурный напор».— Прим. ред.
Теплообменники 387
rhhCph = thcCpcy разность температур при противотоке принимает постоянное значение и AT = AT а = АТЬ. Если разность температур АТа не более чем на 50% превышает АТЬ, то среднеарифметическая разность температур отличается от AT не более чем на 1% и ее можно использовать для упрощения расчетов.
0,1
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 p = (Tt,вых~ ^,bxV^bx- 7V,вх*
I і
г»,вх
і
Tt, вых
Рис. 7.11. Поправочный коэффициент к значению ДТ, рассчитанному при противотоке, для теплообменника с одним ходом в межтрубном пространстве и с двумя или кратными двум ходами в трубном пучке. (С разрешения Ассоциации фирм-изготовителей трубчатых теплообменников.)
Использование среднелогарифмической разности температур представляет по существу аппроксимацию, удобную для практических расчетов, поскольку в общем случае величина U не постоянна. При проектировании, однако, суммарный коэффициент теплопередачи обычно рассчитывается для средней секции теплообменника, посредине между его концами, и принимается постоянным. Если U существенно изменяется, то для ре-. шения уравнения (7.6) необходимо численное интегрирование по шагам.
Для теплообменников более сложных типов, таких, как ко-жухотрубные аппараты с несколькими ходами в трубном пучке и в межтрубном пространстве, для противоточных теплообменников со смешивающимися и несмешивающимися потоками определение средней разности температур представляет сложную
13*
388 Глава 7
задачу. Обычная методика расчета заключается в модификации простого выражения для АГ с помощью поправочных коэффициентов, которые представлены в виде диаграмм [6, 7]. На рис. 7.11—7.14 приведены четыре из упомянутых диаграмм1). По оси ординат каждого графика отложен поправочный коэффициент F. Для получения истинной средней разности
7V1 вых
Рис. 7.12. Поправочный коэффициент к значению АГ, рассчитанному при противотоке, для теплообменника с двумя ходами в межтрубном пространстве при числе ходов в трубном пучке, кратном двум. (С разрешения Ассоциации фирм-изготовителей трубчатых теплообменников.)
температур для любого из этих аппаратов необходимо расчетное значение АГ для противотока умножить на соответствующий поправочный коэффициент, т. е.
ЛГИСТ.СР = АГЛ (7.18)
На оси абсцисс отложены отношения разностей температур
P= ГЛ вых ^7Y вх (719) S, вх t, вх
1) Поправочные коэффициенты для некоторых других теплообменных аппаратов представлены в работе [6].
Теплообменники 389
где индексы t и 5 относятся к теплоносителям в трубах и в межтрубном пространстве соответственно, а индексы «вх» и «вых» означают условия на входе и выходе из теплообменника
у/,вых
Рис. 7.13. Поправочный коэффициент к значению Af, рассчитанному при противотоке, для перекрестноточного теплообменника; один теплоноситель в межтр^бном пространстве перемешивающийся, другой — неперемешивающий-ся; один ход в трубном пучке [20].
соответственно. Отношение P характеризует эффективность нагревания или охлаждения и может изменяться от нуля при постоянной температуре одного из теплоносителей до единицы в случае, когда температура на входе горячего теплоносителя
