Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
отдельной молекулой и просуммировать по числу молекул. Рэлей, произведя
соответствующие вычисления, получил выражение для интенсивности
рассеянного газом света. Подобию формулу получим, исходя из современной
статистической теории рассеяния.
Акад. Л. И. Мандельштам в 1907 г. в своей известной работе * "Об
оптически однородных и мутных средах" указал на ошибочность основного
предположения теории Рэлея - молекулярного рассеяния в газах. С помощью
глубокого теоретического анализа и убедительных опытов, представленных в
цитированной выше классической работе, Л. И. Мандельштам показал, что
оптически однородная среда не может рассеивать свет, независимо от того,
движутся его частицы или нет. Л. И. Мандельштам пишет **, что
предположение Рэлея о нарушении фазовых соотношений вследствие тепловых
движений молекул "справедливо в той или иной мере для двух частиц. Если
же их много, то совершенно безразлично, создают ли определению
интерференционную картину в некоторой точке две определенные частицы или
же такие фиксированные пространственные области, размеры которых малы
сравнительно с длиной волны и которые остаются равными друг другу по
количеств) содержащихся в них частиц. Но оптически однородную среду
всегда можно подразделить на такие пространственные области, а это и есть
определение оптической однородности. Таким образом, мы приходим к выводу,
что оптически однородная среда не может являться мутной, независимо от
того, движутся частицы или нет". Как вытекает из этой цитаты, для того
чтобы рассеяние имело место, среда должна быть оптически неоднородной.
Чем может быть обусловлена оптическая неоднородность физически однородных
сред (чистых газов, жидкостей, кристаллов, истинных растворов)? Ведь в
них наблюдается рассеяние света.
Ответ на поставленный вопрос был дан, в частности, в 1908 г. польским
ученым М. Смолуховским, развившим теорию так называемой критической
опалесценции.
Известно, что вблизи критической точки совершенно прозрачная среда
становится мутной- происходит интенсивное рассеяние света, причем в
непосредственной близости от критической точки интенсивность рассеянного
света / ~ 1/7,2. Зто явление носит название критической опалесценции.
Смолуховский показал, что причиной сильного возрастания интенсивности
рассеянного света вблизи критической точки явля-
* См.: Мандельштам Л. И. Поли. собр. трудов, т. 1, с. 109-124.
Та м ж е, с. 116.
310
ются случайные нарушения постоянства плотности - флуктуации плотности,
которые из-за неограниченного возрастания сжимаемости вещества dv/dp
вблизи критической точки становятся большими. Подобное рассеяние
происходит также в растворах при критической температуре смещения
(температура, выше которой растворение происходит в любых соотношениях
растворителя и растворяющегося вещества). Это явление было изучено
теоретически и экспериментально Мандельштамом *.
Явление, напоминающее критическую опалесценцию, происходит также вблизи
температуры фазового перехода второго рода. Как показали И. А. Яковлев и
др. *•% в узком температурном интервале (ЛТ - 0,1°) при фазовом переходе
второго рода в кварце интенсивность рассеянного света возрастает 104 раз
по отношению к интенсивности света, рассеянного по обе стороны от
температуры перехода. Это явление хорошо объясняется и количественно
описывается теорией рассеяния света, развитой акад. Гинзбургом *** при
фазовых переходах второго рода в области критической точки Кюри.
Идея Смолуховского о флуктуациях плотности, которые имеют место при
любых, отличных от нуля температурах среды, или о причине светорассеяния
легла в основу статистической теории рассеяния света, развитой в
дальнейшем разными авторами.
§ з. статистическая теория рассеяния света в газах
Коротко изложим суть современной статистической теории рассеяния света в
газах. Будем считать, чго неоднородности возникают только благодаря
флуктуации плотности в объемах, линейные размеры которых малы по
сравнению с длиной волны света. Пусть в некотором малом объеме v случайно
(благодаря тепловому движению молекул) собралось число частиц N0 + ДА,
где N0 - число частиц в рассматриваемом малом объеме при идеально
равномерном распределении молекул в пространстве, AN - флуктуация
плотности молекул. В результате такого скопления частиц рассматриваемый
малый объем излучает волну амплитуды До + Ё', где Е0- амплитуда волны,
излучаемая тем же объемом с числом частиц N0. В отличие от случая
совершенно равномерного распределения частиц по объемам рассеяние в этом
случае не будет теперь уничтожаться интерференцией ни по одному из
направлений. Напряженность поля световой волны, рассеянной малым объемом
v, будет обусловлена полем Е. Ее легко вычислить, если учесть, что
флуктуации плотности вызывают дополнительную поляризацию АР под действием
световой волны. Действительно, поскольку диэлектрическая прони-
* См.: Мандельштам Л. И. Поли. собр. трудов, т. 1, с. 246.
** См.: Яковлев И. А., В е л и ч к и н а Т. С., М и х е е в а Л. Ф.
