Аэрокосмические фотоприемные устройства в видимом и инфракрасном диапозонах - Формозов Б.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Модель 1. КА-ЭВТИ-КРТ-ХК - излучающая поверхность КРТ обращена в " холодный космос" (ХК);
Модель 2. КА-ЭВТИ-КРТ-Солнце - на излучающую поверхность КРТ под малым углом падает прямое излучение Солнца;
Модель 3. КА-ЭВТИ-КРТ-СБ - излучающая поверхность КРТ "видит" под малым углом нагретую поверхность панелей солнечных батарей (СБ), имеющую собственное тепловое излучение и отражающую излучение Солнца.
100 Математическая модель. Задача теплообмена излучением в упомянутых моделях решается методом Сальдо. Основное уравнение, описывающее теплообмен излучением 1-й поверхности, имеющей температуру Ті и площадь F , с остальными поверхностями замкнутой системы, можно представить
N
DO ? (j - Епр. ) = -брезі, (13.1)
J =1
с граничными условиями
брезі = Qrn, (13.2)
где брез1 - результирующий тепловой поток излучения 1-й поверхности, Вт; бвн1 - внешний тепловой поток 1-й поверхности, Вт; Do = 5,6687 Вт/м2ЕК4 -постоянная Стефана-Больцмана; Епр. # Ej. - приведенные степени черноты пары поверхностей; 1 = 1, 2, ..., N; Ej. показывает, какая доля энергии эффективного излучения (собственного и отраженного) j-й поверхности падает на поверхность 1.
Выражение для EwpjJ и Епр. получено из уравнений теплового баланса с использованием плотностей потоков эффективного излучения
N
f^i 0(1 -Ai)? ^ї^фі = Fi4i, (13 3)
J=1
где ^эф1 - плотность потока эффективного излучения 1-й поверхности; qt = DqQT4 - плотность потока собственного излучения 1-й поверхности; Dj - степень черноты 1-й поверхности; Аі - поглощательная способность 1-й поверхности; Dj1 - угловой коэффициент, показывающий, какая часть J-й поверхности излучает в направлении 1-й поверхности; і = 1, 2, ..., N.
Решая систему уравнений (13.3), получим значения потоков эффективного излучения
QэфJ = D, J = !,2, N, (13.4)
где D - определитель системы (13.3); Dj. - определитель, получающийся из D заменой элементов j-го столбца коэффициентов системы уравнений (13.3) свободными членами.
101 Записав каждый определитель Dj. через алгебраические дополнения K, и выполнив приведение подобных членов по собственному потоку qF,, получим выражения:
A,a, N
F =-
пр/i
^J Aj С)' N
? DkiKjk; Епр/ = ? DkjKik ¦
D
k=1
k=1
(13.5)
С помощью методов алгебры угловых коэффициентов определяем угловые коэффициенты DiJ и Djl для всех поверхностей, входящих в замкнутую систему. По формулам (13.5), зная степени черноты ?. всех поверхностей, находим приведенные степени черноты Е и F ¦
Решая системы уравнений (13.1-13.2), получим значения равновесной температуры поверхностей, участвующих в теплообмене излучением.
Применение математической модели к тепловому расчету РСО КА "Вега". С помощью описанной математической модели проанализирована тепловая цепь ФПУ-РСО КА "Вега", схема которой представлена на рис. 13.7, в режимах работы РСО, соответствующих упомяну-
//о
1-7
10 9^И
Рис. 13.7
тым выше трем упрощенным моделям систем поверхностей излучения. На рис. 13.7: 1 - ПЗС-матрица; 2 - однокаскадный термоэлектрический охладитель ТЭМО-7; 3 - хладопровод; 4 - гибкий хладопровод; 5 - клемма для стыка хладопровода с зоной испарения тепловой трубы; 6 - зона конденсации тепловой трубы; 7 - КРТ; 8 - ЭВТИ; 9 - теплоизолирующие опоры; 10 - КА. В применении к этой схеме, система уравнвний (13.1-13.2), описывающих теплообмен излучением, становится нелинейной вследствие зависимости теплового потока, подводимого от ФПУ к КРТ, от температуры КРТ.
Перенос теплоты от ФПУ к КРТ описывается уравнением теплового баланса
V
? Qv.
v=1
R1
(? тт )=
W
)= ? Pvm,
(ІЗ.6)
l=1 1Hm d=1 W=1
где М - число звеньев в тепловой цепи ФПУ-РСО, разделенной так, чтобы в пределах звена теплофизические свойства оставались постоянными; звену m соответствуют узлы m - 1 и m, расположенные в нача-
102 к
ле и конце звена; ? Qvm - сумма тепловнх потоков, выделяющихся в
v=1
? (Т ? Tm )
звене m; ? R - сумма тепловых потоков, подводимых к звену m
l=1 Rlm
по тепловым мостам; Rlm - термическое сопротивление моста между звеном m тепловой цепи и поверхностью l с температурой Т; Тш -
D
температура звена m; ? Adm ( ? Tm ) - сумма тепловых потоков из-
d=1
лучением к звену m; D - число поверхностей, излучающих на поверхность звена m; Adm - коэффициент, характеризующий радиационные и
W
геометрический свойства поверхностей излучения d и m; ? PWm - сум-
W =1
ма тепловых потоков, выходящих из узла m.
Равновесная температура КРТ определяется из совместного решения уравнений (13.1, 13.6) с граничными условиями (13.2), которые для модели 1 с числом поверхностей излучения N = 10 (i = 11, 12, ..., 16 не показаны) и схемы (рис. 13.7) с числом тепловых звеньев в цепи М = 7 имеют вид
&0, i = 8,9, „.,16;
=Э P1, i = 7. (13.7)
Как показано на рис. 13.7, от одного КРТ охлаждается два ФПУ, содержащих ПЗС-матрщы, теплоизолированные от корпуса ФПУ. При заданном времени накопления (от 1,0 до 10,0 с) для обеспечения работоспособности ПЗС-матриц температура должна быть не выше 240 К. Перепад температуры по тепловой цепи от ПЗС-матрицы до КРТ составляет 18-20 К. Таким образом, температура, рассчитанная для модели 1, при которой обеспечивается работоспособность ПЗС-матрицы, должна быть не выше 220 К.
