Электроника - практический курс - Джонс М.Х.
ISBN 5-901095-01-4
Скачать (прямая ссылка):
86 Согласование сопротивлений
этом и состоит требование максимальной передачи напряжения, обычно
выполняющееся при согласовании сопротивлений. С точки зрения этого
критерия в согласовании сопротивлений нет никакой проблемы.
На рис. 5.7 показаны два "блока", соединенные друг с другом: для
оптимальной передачи напряжения нужно, чтобы Кп было почти равно V,
насколько это возможно. Напряжение Кп равно:
у. - FZ'n
7 7
^out in
И
у. " V , если Z " Z .
1П ' 111 out
Источник сигнала Нагрузка (например,
(например, микрофон) вход усилителя)
Рис. 5.7. Иллюстрация согласования сопротивлений между двумя
устройствами.
Другими словами, для возможно лучшей передачи напряжения от одной схемы к
другой выходное сопротивление первой схемы должно быть много меньше, чем
входное сопротивление второй схемы; как правило, нужно, чтобы Z. >
10Zoul. Именно по этой причине применяемые для тестирования приборы,
такие как генератор, проектируются с малым выходным сопротивлением
(типичное значение < 100 Ом). С другой стороны, осциллограф,
предназначенный для наблюдения напряжений в испытываемой схеме, делается
с большим входным сопротивлением (типичное значение > 1 МОм).
Если условия оптимального согласования сопротивлений не соблюдаются и
сигнал поступает на вход схемы с входным сопротивлением, сравнимым с
выходным сопротивлением источника, то в самом общем случае будут
происходить просто потери напряжения. Такая ситуация возникает, когда два
усилительных каскада на биполярных транзисторах, подобные изображенному
на рис. 1.19, соединены один вслед за другим (каскадно). Как входное, так
и выходное сопротивление у такого каскада на биполярном транзисторе
одного порядка (обычно несколько тысяч ом, см. параграф 6.3), и это
значит, что около 50% напряжения сигнала теряется на связи между
Согласование сопротивлений для оптимальной передачи мощности 87
каскадами. С другой стороны, усилитель на полевом транзисторе (см. рис.
2.7) много лучше с точки зрения согласования сопротивлений: у него очень
большое входное сопротивление и среднее по величине выходное
сопротивление; при соединении таких каскадов один за другим потери
сигнала ничтожно малы.
Имеются один или два случая, когда согласование сопротивлений нуждается в
особом внимании, так как слишком малое сопротивление нагрузки влияет не
только на коэффициент усиления напряжения, но также и на частотную
характеристику. Это происходит, когда выходной импеданс источника не
является чисто резистивным, а наоборот, представляет собой реактивное
сопротивление, и поэтому частотная характеристика изменяется. Простым
примером служит конденсаторный микрофон, у которого выходной импеданс
выражается не в омах, а в пикофарадах, с типичным значением в районе 50
пФ. Для хорошего воспроизведения низких частот нужно, чтобы входное
сопротивление усилителя было большим по сравнению с реактивным
сопротивлением емкости 50 пФ на частотах вплоть до 20 Гц. Практически для
этого требуется, чтобы входное сопротивление было порядка 200 МОм, что
обычно обеспечивается усилителем на полевом транзисторе, смонтированным в
корпусе микрофона.
5.7 Согласование сопротивлений для оптимальной передачи мощности
Хотя, как правило, критерием при согласовании сопротивлений служит
максимальный перенос напряжения, бывают случаи, когда требуется передать
максимум мощности.
Схему на рис. 5.7 можно рассмотреть с точки зрения максимума передаваемой
мощности. Ради простоты импедансы Zout и Zm будем считать резистивными и
равными Rout и Rn (ом) соответственно.
Пусть W - мощность в ваттах, рассеиваемая в сопротивлении Rm. Тогда
V
w = VmIm =-- ватт.
in
Но
V. - у ^in (делитель напряжения),
т ГУ ГУ
поэтому
W =
(5.5)
88 Согласование сопротивлений
Мощность W максимальна, когда знаменатель Rm (1 + R /Rm)2 принимает
минимальное значение.
Величину Rm можно найти из этого условия, дифференцируя знаменатель по Rm
и приравнивая результат нулю, то есть
^ /? . 11
0.
dR,
R,r
1 И01"
Л.--
Производя вычисления, получим
dRr,
2Rout + Rix
R"
Я,
= 0
1
R
-= о, то есть R:l Rl
R"
Следовательно, максимум мощности в Rm достигается при Rm = R .
Этот результат известен как теорема о максимальной мощности: максимум
мощности передается от источника в нагрузку, когда сопротивление нагрузки
равно выходному сопротивлению источника. Эту теорему можно доказать не
только для резистивных компонентов, но и для комплексных сопротивлений Z
и Z , то есть при
Z = R ,+)Х ,,
out out J out '
2 =R + jX. .
tn in J in
В этом случае для передачи максимума мощности требуется, чтобы, помимо
условия /?in = Rout, выполнялось также условие Хт = -Xout, то есть при
емкостном характере одного импеданса другой импеданс должен иметь
индуктивный характер.
Обсудив теорему о максимальной мощности, необходимо отметить, что ее
значимость в электронике минимальна. Приравнивание сопротивления нагрузки
выходному сопротивлению источника само собой подразумевает, что при этом
