Задачник по физике для поступающих в вузы: электричество, колебания, оптика - Борисов С.Н.
Скачать (прямая ссылка):
4*fyR ------
•
>
1
г О
40
стержень имеет максимальное ускорение, т.е. при максимальном отклонении от положения равновесия.
С.З. См.рис. 1.4; ЕЛ>ЕШ.
С-4. |?|=?- <Р=<РоР-
С.5. См.рис. 1.5. Например, в точке О -положительно заряженная плоскость; между и Xj - незаземленная метал-
лическая плита; справа от нее - диэлектрик. Указание. Проекция напряженности электрического поля равна взятому с обратным злаком тангенсу угла наклона графика зависимости <р(х) к оси ОХ.
С.6. qEztoig.
С.7. Кольцо начнет вращаться вокруг оси.
Скорость увеличится в у/2 раз. Указание.
Равномерно заряженное кольцо с зазором эквивалентно сплошному равномерно заряженному кольцу, имеющему в точке А дополнительный заряд противоположного знака, величина которого пропорциональна размеру зазора.
С.Я. Во втором случае скорость в у/2 раз больше.
С.9. A=qQI(4n г ^.Указание. Работа равна изменению потенциальной энергии системы трех зарядов.
1
Рис. 1,5
1.2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле Проп>амма А.
А.1. е =FJF2=2,5.
А.2. См.рис.1.6.
А.З. См.рис.
1.7. Равна нулю.
Рис. 1.6
+ + +. + + + . +
Рис. 1.7
41
А.4.
AS.
A.6.
См.рис. 1.8. E=EJ2.
От второго шарика к первому.
Указание. После соединения проволокой потенциалы шаров будут равны: <?,/(4х е^) =QJ(4* е^).
Рис. 1Я
В.1.
В.2.
В.З.
В.4.
Программа В.
См.рис. 1.9. Указание. Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны силовым линиям, а) е =°°; б) поле не оказывает на него никакого влияния. Шарик будет двигаться в направлении увеличения модуля напряженности, т.е. вправо.
См.рис. 1.10. F=q2IC 16ne^j2).
1*9
В.5. Не изменится.
В.-6. В случае а) Д<р больше, чем в случае б). Указание. Заряд на внешней сфере не создает разности потенциалов меаду сферами, поэтому Д <р больше в том случае,когда величина заряда на внутренней сфере больше.
В.7. См.рис. 1.11. ЕI
В.8. ф=ф,+фг Указание. Во всех случаях потенциал шара равен сумме потенциалов от заряда на шаре и на сфере,
причем в случае соединения шара с оболочкой весь заряд перетекает к оболочке, а в случае заземления оболочки на
Рис. 1.11
42
ней индуцируется заряд, численно равный и противоположный по знаку заряду на шаре.
С.1.
С.2.
С.З.
С.4.
С.5.
С.6.
1.3. Электроемкость. Конденсаторы Программа А.
А.1. Уменьшить в два раза. Указание. Емкость плоского конденсатора C=eetfS/J.
А.2. Уменьшить в два раза. См. указание к задаче А.1.
А.З. UРешение. Пусть У, и U2 напряжения ка конденсаторах С, и С2, соответственно, a U - напряжение источника. Так как конденсаторы соединены последовательно, то их заряд одинаков: C,l/,=C2l/2, a UX+U2=U. Отсюда напряжения на конденсаторах: Ux=UCJ(Cx+Cj), t/2=I/C.VC1+CJ). По условию задачи С,=2С2. Тогда С/1/?/2=Са/С71=1/2.
Программа С.
Будет двигаться в сторону точечного заряда независимо от его знака.
q=tJiS .Указание. Пластины будут иметь такие заряды,чтобы разность потенциалов мёжду Ними во внешнем поле была равна нулю.
ol=odj(dl +dj); o2=odx/(dx +<у.
Q=t(fi1Sdf2. Указание. Выделившееся количество теплоты равно энергии электрического поля, созданного индуцированными зарядами на поверхностях пластины для компенсации внешнего поля. После выключения поля в пластине протекает ток.
См.рис. 1.12. р
Не изменится. Указание. Любую поверх- j? ность можно представить в виде совокуп- ед ности бесконечно малых плоских участков, которые, будучи заряженными, создают электрическое поле напряженности Е, зависящей только от поверхностной плотности заряда.
?
.<р X
\
а
Рис. 1.12
43
А.4.
А.5.
А.6.
С'=(4/3)С; Д (р^Д (рво=2. Указание. Воспользуйтесь решением задачи А.З с учетом, что С,=2С, а С2=С|ЗС=4С. 9i/92=ci/c2=2. Указание. При параллельном соединении напряжения па конденсаторах одинаковы: qJCl=qJC1.
В первом случае конденсатор подключен к источнику питания (постоянно напряжение U), а во втором случае - отключен (постоянен заряд).
В.1.
В.2.
В.З.
В.4.
B.S.
В.6.
Рис. 1.13
Программа В.
См.рис. 1.13. Для е>2 выгоден способ б).
Указание, а) С'=2Ск1(1 +г.): б) С/=С(1+е)/2. где С - йм кость конденсатора без диэлектрика.
F=q1l(2z(?).Решение. Ка каждый элементарный заряд Дq одной из пластин действует сипа
AF=AgJ?, где ?=o/2e0=?/2e0S - напряженность поля, созданного другой пластиной. Тогда Суммируя по
всем Дq, получаем F=q2l(2t(?) - силу, с которой одна обкладка конденсатора притягивает другук).
Емкость увеличивается в 4/3 раза. Указание. Толщина воздушного промежутка прсле введения пластины составит d^d-djA-ZdlA.
Емкость увеличится в 1,5 раза. См.рис.
1.14.
Емкость увеличится в 8/7 раза. Указание. Полученный после введения пластин конденсатор можно рассматривать как два последовательно соединенных конденсатора с емкостями C,=4e0573J и C^AeCtfZ/d.
