Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
330. В вертикальной узкой трубке длины 2L нижний конец запаян, а верхний открыт. В нижней половине трубки находится газ при температуре Т, а верхняя до конца заполнена ртутью. До какой минимальной температуры надо нагреть газ в трубке, чтобы он вытеснил всю ртуть? Внешнее давление L мм рт. ст. Поверхностное натяжение не учитывать.
331. Опрокинутый гидравлический пресс (рис. 80) находится в равновесии. При каком соотношении между массами поршней m и M это возможно? Размеры даны на рисунке 80. Плотность жидкости р; трением пренебречь.
Рис. 79.
I ріїГГГ'ТТїїШ
f
Рис. 80.
Рис. 81.
332. В закрытом с обоих концов откачанном цилиндре подвешен на пружине скользящий без трения поршень, положение равновесия которого находится у дна цилиндра. В пространство под поршнем вводится такое количество газа, что поршень поднимается на высоту h (рис. 81). На какой высоте h\ установится поршень, если этот газ нагреть от начальной температуры 7'
69
I3
К
з
Рис. 82.
до Tі? Сила, действующая со стороны пружины на поршень, пропорциональна смещению поршня.
333. Герметически закрытый откачанный цилиндр Соединен тонкой трубкой с краном с откачанным сосудом объема V. В цилиндре подвешен на пружине скользящий без трения поршень, положение равновесия которого находится у дна цилиндра. В пространство под поршнем при закрытом кране вводится такое количество газа, что поршень поднимается на высоту h (рис. 82). На какой высоте hi устано-
вится поршень, если открыть кран? Площадь сечения цилиндра S, температура постоянна. Сила, действующая со стороны пружины на поршень, пропорциональна смещению поршня.
334. В мензурке высотой H и сечением S, закрытой невесомым поршнем, находится газ с молекулярным весом Поршень опускают и освободившуюся .часть мензурки до краев заливают ртутью. При каких значениях температуры газа можно найти такое положение поршня, при котором поршень будет находиться в равновесии (т. е. ртуть, налитая в мензурку, не будет выбрасываться давлением газа)? Масса газа в мензурке т, внешнее давление принять равным нулю.
335. Пробирка погружена в воду своим открытым концом на глубину, равную половине ее длины. Уровень воды в пробирке совпадает с уровнем воды в резервуаре. Начальная температура всей системы Ti =273° К. При какой максимальной длине пробирки воздух из нее начнет выходить, если температуру системы довести до 72 = 373° К? Наружное давление Po = 1 атм. Давлением паров воды при O0C пренебречь.
336. Пробирку длиной L заполнили водородом под давлением Po, закрыли легким подвижным поршнем и погрузили в сосуд со ртутью на глубину H (рис. 83). Какая часть длины пробирки будет при этом заполнена
Рис. 83.
70 водородом? При каких значениях H задача имеет решение? Плотность ртути р, внешнее давление Pa, температура водорода поддерживается неизменной.
337. В контейнере высотной ракеты сначала было давление Po=I атм. Во сколько раз увеличилась температура внутри ракеты при ее взлете, если установленный в контейнере ртутнйй барометр стал показывать 0,6 Po? Ракета взлетает вертикально с постоянным ускорением g.
338. Одна грамм-молекула идеального газа находится в цилиндре под поршнем при температуре Ti. Газ при постоянном давлении нагревают до температуры T2, затем при постоянном объеме нагревают до температуры Тг. Далее газ охлаждают при постоянном давлении так, что его объем падает до первоначального значения. Наконец при постоянном объеме газ возвращают в первоначальное состояние, р. Таким образом, над газом совершен замкнутый процесс (цикл). Какую работу совершил газ в этом процессе?
339. Над одной грамм-молекулой идеального газа совершают цикл (замкнутый процесс), состоящий из двух изохор и двух изобар (рис.84). Температуры в точках 1 и 3 равны Ti и 7V Определить работу, совершенную газом за цикл, если известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.
340. Некоторая масса газа имеет давление Pi, объем Vi и температуру Ti. Затем газ при постоянном объеме нагревают до температуры T2 = 2Tit после этого происходит расширение газа при постоянном давлении до объема V2 = 4Vi. Из получившегося состояния газ возвращают к начальному (Pi, Vh Ti), причем так, что во время этого процесса PVn = const. Определить п.
341. Нагревается или ох-лаждается идеальный газ, если он расширяется по закону P = b/Vn, где Ъ и п—¦ некоторые постоянные, причем 0<п<1?
342. Идеальный газ расширяется по закону P = aV. Найти графически работу, произведенную газом при
Рис. 84.
71 увеличении объема от Vi до V2. Поглощается или выделяется тепло при таком процессе?
343. Температура некоторой массы т идеального газа с молекулярным весом ц меняется по закону T = aV2. Найти графически работу, совершенную газом при увеличении объема от V\ до V2. Поглощается или выделяется тепло при таком процессе?
344. Масса M пороха, сгорающего в одну секунду в камере ракетного двигателя, зависит от давления P по закону M = APn (А и п — некоторые постоянные). Скорость расхода массы газа за счет истечения из сопла пропорциональна давлению в камере. Во сколько раз отличаются давления в камерах ракетных двигателей, если сечение их сопел равны Si и S2? Рассмотреть частный случай, когда п = 2/3, Si/S2 = 2.
