Оптические вычисления - Арратуна Р.
Скачать (прямая ссылка):
Закончим краткий экскурс в многозначную логическую алгебру ССОК и
перейдем к рассмотрению оптической реализации операций ССОК.
4.4. Оптические многозначные логические ССОК-процессоры
В данном разделе будет рассмотрен ряд различных архитектур оптической
многозначной логической обработки сигналов. Как отмечалось в предыдущих
разделах, существует целый ряд полных систем множеств многозначной
логики. Здесь будет дан обзор только некоторых из возможных архитектур
оптической обработки в ССОК, а именно - являющихся кандидатами для
многозначной логической обработки. По данному вопросу име-
Рис. 4.1. Простая схема реализации переключающей функции из табл. 4.4 на
основе сумматоров и умножителей по mod 3.
Рис, 4,2, Упрощенная схема реализации переключающей функции из табл. 4,4,
124
Часть IL Многозначная и пороговая логика
ется целый ряд интересных публикаций [8-30]. После рассмотрения возможных
методик будет описано несколько новых оптических ССОК процессоров и их
приложение для многозначной логической обработки.
Один из самых ранних электрооптических процессоров был сконструирован Д.
Н. Лемером [8]. В данном процессоре для открывания и закрывания
переключателей, выполнявших функции механического "сита", использовались
механические шестеренки, по одной на каждое простое число, представлявшее
отдельную периодическую операцию. Световой пучок с помощью
фотоэлектрического детектора регистрировал состояние фильтра. Это
устройство способно решать алгебраические уравнения с простыми модулями и
использовано для разложения натуральных чисел на простые множители.
Хорошо известно, что любое натуральное число может быть представлено в
виде произведения простых чисел. В арифметических ССОК-процессорах каждое
из этих простых чисел в свою очередь представляет собой независимый канал
арифметики остаточных классов. Арифметические операции, такие как
сложение, вычитание, умножение и деление, выполняются единственным
образом над двумя натуральными числами. При этом используется
представление числа в виде остатков такой длины, чтобы результат
находился внутри диапазона, определяемого произведением абсолютных
величин произведения первичных остатков. Тот факт, что арифметические
операции в ССОК не требуют переноса между разрядами, т. е. каждый канал
ССОК работает независимо, делает эти процессоры особенно привлекательными
с точки зрения оптических вычислений. Надо сказать, что процессоры,
работающие в ССОК, с недавних пор вызывают все больший интерес, и это
объясняется одновременно двумя фактами - и тем, что они не требуют
переноса, и тем, что арифметические операции выполняются с использованием
независимых каналов [9-21].
Для оптического многозначного логического ССОК-процес-сора необходимы две
арифметические операции , над остатками- сложение и умножение остатков по
модулю, являющемуся простым числом. Операция умножения остатков может
рассматриваться как повторяемое сложение остатков. В качестве
альтернативы операция умножения остатков по простому модулю р может быть
сведена к сложению остатков по модулю р-1 [7]. Данный процесс близок к
комбинированному процессу возведения в степень, сложения и
логарифмирования, используемым для умножения действительных чисел с
помощью процесса сложения. Необходимыми преобразованиями, обозначенными
как /(-преобразования, являются операции перестановки, которые легко
могут быть выполнены оптически. Следовательно, основной акцент в
оптических операциях ССОК будет делаться на оптическом сложении в ССОК.
Глава 4. Многозначная логика в оптических вычислениях
125
Существуют два основных подхода, которые можно использовать для
выполнения оптическими методами сложения в ССОК: по своей сути это
оптические аналоговые и оптические цифровые методы. Аналоговые оптическое
кодирование и операции с символами остатков чисел используют
периодические величины, такие как пространственная или временная фаза
оптического поля. В оптическом цифровом кодировании любой, из его видов,
включая пространственное (обычно являющееся оптической модуляцией
координаты), угловое, временное, частотное и амплитудное кодирование,
может быть использован для представления необходимых символов остатков
чисел. Эти символы в свою очередь включаются в работу с помощью
специально сконструированных оптических систем. Эти системы обладают либо
пространственной, либо временной периодичностью, которая помогает свести
арифметические операции к периодическим величинам. Тогда арифметические
операции, например для оптической координатной модуляции, эквивалентны
сдвигу световых пятен с одного места на другое. Эта операция сдвига в
свою очередь может быть визуализирована двумя способами. В первом способе
подготавливают определенные наборы смещенных друг относительно друга
элементов, также называемых картами. В зависимости от требуемого режима
световое пятно перемещают на определенную карту. Эти карты являются
эквивалентными оптическим поисковым таблицам. Во втором режиме работы
