Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
В 1950 т. Ф. Лондон выдвинул предположение о том, что если температуру
находящегося в магнитном поле двухсвязного образца из сверхпроводника
снизить до Т<ТС и затем уменьшить внешнее магнитное поле до нуля, то
магнитный поток, который будет при этом "захвачен" образцом, может иметь
только дискретные значения (Л. 2-8}.. Это предположение было затем
экспериментально подтверждено в 1961 г. в опытах Б. С. Дивера и В.
Фэрбснка и независимо от них в опытах Р. Долля и М. Набауэра [Л. 2-9].
Таким образом, было установлено, что магнитный поток Ф1 в веществе может
изменяться только дискретно, так, что
здесь т -целое число, а фо-минимальная величина изменения магнитного
потока (флюксоид, или квант потока), причем
где h - постоянная Планка; с - скорость света; е - заряд электрона.
В соответствии с результатами, полученными Абрикосовым, проникновение
внешнего магнитного поля в объем сверхпроводника II рода происходит путем
проникновения отдельных флюксоидов. При этом сверхпроводник оказывается
пронизанным микроскопическими областями цилиндрической формы, внутри
которых вещество находится в нормальном состоянии. Эти области называются
вихревыми нитями или абрикосовскими вихрями. Вихревые нити, естественно,
направлены параллельно внешнему магнитному полю; каждая такая нить несет
магнит-
2-865 17
Ф = ШфО,
(2-7)
2.10-" Вб,
(2-8)
ный поток, равный одному флюксбиду. Радиус вдхревои нити равен длине
когерентности Магнитный поток фо, сконцентрированный вдоль такой нити,
поддерживается вихревым движением сверхпроводящих электронов вокруг нити.
Структура 'вихревой нити схематически .изображена на рис. 2-2.
Индукция на расстоянии, равном глубине проникновения X, спадает от
значения В (в центре нити (равного индукции внешнего магнитного поля) до
В/е, где е - основание натуральных логарифмов. Радиус вихревого тока
приближенно равен X.
Vo
CD
J
а)
О
6)
Рис. 2-2. Структура вихревой нити.
- вихревой ток / вокруг нити, поддерживающий флюксоид <Ро: б и в - рас-
(пределение магнитного ноля и плотности сверхпроводящих элсктролов.
Проникновение внешнего магнитного поля в сверхпроводник реализуется в
виде нитей нормальной фазы, пронизывающих сверхпроводящую матрицу.
Абрикосовым показано, что свободная энергия такой системы минимальна
тогда, когда вихревые нити образуют правильную треугольную решетку.
Проникновение вихревой нити в сверхпроводящую фазу является
термодинамически выгодным не при любых внешних магнитных полях, а лишь
при условии1
В^ц ое/фо, '(2-9)
где г - энергия, единицы длины вихревой нити, определяемая соотношением
1 Соотношение (2-9) не вполне строго, так как при его выводе не учтено
взаимодействие рассматриваемой вихревой нити с соседними; одиако
качественно это неравенство верно.
18
Только при этих значениях В выполняется условие
dGnons (2-11)
где dGnona - элементарное изменение термодинамического потенциала системы
при переходе из исходного состояния (весь сверхпроводник полностью
является сверхпроводящим) к рассматриваемому состоянию (сверхпроводящая
матрица пронизана вихревыми нитями); dL* - элементарная полезная работа
системы (в данном случае это энергия образования вихревой нити).
Как известно из термодинамики [Л. 2-2], соотношение (2-11) является
условием равновесия термодинамической системы при Т=const, p=const и
#=const.
Магнитное поле, индукция которого соответствует знаку равенства в
соотношении (2-9), называется первым критическим полем
ВС1 = ^?= * ln-Jk (2-12)
Bci является характеристикой сверхпроводника II рода.
Обычно для идеальных сверхпроводников II роДа первое критическое поле
сравнительно невелико - несколько тысячных или сотых долей тесла [Л. 2-
10].
Из сказанного очевидно, что при полях, меньших Вси вихревые нити не
проникают в сверхпроводник, находящийся при температуре Т< Тс0. При этом,
сверхпроводник II рода ведет себя так же, как сверхпроводник I рода -
проявляется эффект Мейоснера.
При В>Вса состоянию равновесия при Т<ТС соответствует конечная плотность
вихревых нитей в сверхпроводящей матрице. Сверхпроводник оказывается в
смешанном состоянии: внешнее магнитное поле проникает в области,
находящиеся в нормальном состоянии; вместе с тем, электрическое
сопротивление отсутствует, так как остальная часть объема сверхпроводника
занята сверхпроводящей фазой.
Чем больше внешнее магнитное поле, тем выше плотность вихревых нитей, 'т.
е. тем большая доля сечения сверхпроводника оказывается занятой
нормальной фазой. Наконец, при определенном значении В, когда расстояние
между центрами вихревых нитей становится сравнимым с 2|, практически веси
объем сверхпроводника пере-
v ....... ^
ходит IB нормальное состояние *. При этом внешнее магнитное поле
проникает в сверхпроводник и магнитный момент обращается в нуль. Индукция
магнитного поля, при которой магнитный момент сверхпроводника ¦становится
равным нулю, называется второй критической индукцией (Вс2). Из
элементарных соображений очевидно (см. рис. 2-2), что
