Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
образец проводника; 2 - низкоомный шунт.
Из (4-110) и (4-111) следует, что
U = (/п-I к.п) Rm-
(4-112)
Это соотношение определяет вольт-амперную характеристику шунта в условиях
деления тока между образ-
Рис. 4-36. Вольт-амперная характеристика шунта. Рис. 4-37. Вольт-амперные
характеристики образца и шунта.
цом и шунтом при заданных значениях полного тока 1П и сопротивления шунта
Rm (рис. 4-36).
Очевидно, что состояние исследуемого образца с параллельно включенным
шунтом в условиях деления тока
1?!
между ними определяется точкой пересечения вольт-ам-перных характеристик
образца и шунта на диаграмме U-/".п (рис. 4-37). Указанные характеристики
могут пересекаться только тогда, когда мало сопротивление шунта. В этом
случае вольт-амперная характеристика шунта располагается достаточно
полого и пересекает характеристику исследуемого образца.
Регистрируя 'в процессе опыта значения U и /к.п, можно получить вольт-
амперную характеристику комбинированного проводника.
Таково существо метода исследования равновесных состояний
комбинированного проводника с помощью регулируемого низкоомного шунта.
Естественно, возникает вопрос о том, все ли равновесные состояния
комбинированных проводников могут быть реализованы с помощью этого
метода.
Легко видеть (рис. 4-37), что при любых квазпстати-ческих изменениях
состояния образца точка пересечения характеристик образца и шунта может
смещаться от исходного положения только вдоль вольт-амперной
характеристики шунта. На рис. 4-38 изображен результат такого смещения,
происшедшего, например, в результате флюктуационно-го повышения начальной
температуры образца Т0 на постоянную по его длине величину АТ. Рабочая
точка смещается при этом в новое положение (Uu IT).
Рассмотрим уравнение теплового баланса проводника, пренебрегая по-
прежнему изменением температуры по его длине:
cm^t-^RP + PqiT-TJ. (4-113)
Здесь Pq(T-Гв)-тепловой поток к жидкому гелию; RI2 - мощность джоулевых
потерь; с -удельная теплоемкость; m - масса единицы длины проводника,
Рис. 4-38. Смещение точки пересечения вольт-амперных характеристик при
повышении начальной температуры образца.
122
Ёсли подставить в это основное уравнение новое значение температуры
(Гв+Д7') и учесть, что Тв - ста ционарное значение температуры, то можно
получить:
cm -f- 4т{RP -Pq) лт' (4_114)
откуда
ДГ = ДГ(0)ехр [~~ (RI2-Pq)]t. (4-115)
Таким образом, АТ в линейном приближении неограниченно растет при
положительной производной d(RI2-Pq)/dt (неустойчивое равновесие) и
затухает в противном случае.
Знак производной, входящей в показатель, легко найти непосредственно из
рис. 4-38. Мощность потерь в новой точке {Uu Ii) определяется только
произведением U±I±, а новая величина теплоотвода - мощностью в точке
пересечения изотермы, исходящей из точки (Uu Д), с вольт-амперной
характеристикой. Теплоотвод q зависит только от температуры и становится
равным тепловыделению на вольт-амперной характеристике, объединяющей все
равновесные точки.
Нетрудно проверить, что изображенная на рис. 4-38 изотерма соответствует
положительному значению АТ и что равновесие в этом случае является
устойчивым. При движении вдоль вольт-амперной характеристики устойчивость
нарушится после прохождения точки, в которой нагрузочная прямая касается
вольт-амперной кривой.
Установив столь простой критерий устойчивости, легко определить на
графике и области устойчивости для данной нагрузочной прямой (данного
значения Rm), а также предельно достижимые области устойчивости,
реализуемые при стремлении Rm к нулю. Можно, в частности, легко
проверить, что в области, соответствующей уменьшению теплового потока с
ростом температуры, не может наблюдаться устойчивое равновесие при сколь
угодно малых значениях Rm, хотя наклон характеристик в этой области может
быть положительным.
Из сказанного ясно, что описанный метод низкоомного шунта позволяет
реализовать различные состояния комбинированного проводника, в том числе
и состояния с отрицательным сопротивлением (dU/dl<0). Аналогичный метод
был впервые применен Стекли для получения
123
вольТ-аМперных характеристик плотной обмотки, навитой одиночной
проволокой [JL 4-20]. Поскольку сопротивление обмотки в процессе опыта
достигало значительных величин, не требовалась особая чувствительность
метода и шунт располагался вне криостата. Попытки использовать этот метод
для определения вольт-ампер-ных характеристик комбинированных проводников
[Л. 4-21] не имели успеха из-за чрезвычайно малого сопротивления
проводника в резистивном состоянии и конечного сопротивления
соединительных проводов. В нашей работе |[Л. 4-19] чувствительность
данного метода была существенно повышена путем размещения исследуемого
образца, шунта и соединяющих их проводников в ванне с жидким гелием, что
позволило свести к минимуму сопротивление соединительных проводов.
Кроме того, для прямого определения тока, протекающего через исследуемый
образец, последовательно с образцом включался образцовый резистор ^обр,
