Вращающиеся печи: теплотехника, управление и экология - Лисиенко В.Г.
ISBN 5-98457-018-1
Скачать (прямая ссылка):
5. Определим новое значение Т по одной из формул (4.412) или (4.413).
6. Если вновь найденное значение 7\ температуры кожуха отличается от заданного на величину, не превышающую наперед заданную погрешность, то расчет закончим. В противном случае расчет повторим с п. 2, используя новую исходную температуру кожуха.
Тепловые потери излучением торцевых зон найдем по формуле:
где 8т — степень черноты торцевых зон (вт ~ 1); Т — температура торцевых зон; Т0 — температура в пылевой или холодильной камере печи (в первом приближении ее можно принять равной температуре окружающей среды); FT
— площадь поверхности торцевой зоны.
Запись системы зональных уравнений. Поскольку в рассматриваемой системе зоны I рода отсутствуют, воспользуемся зональными уравнениями для поверхностных зон материала и футеровки, а также для объемных газовых зон.
примем Г,_2 - 0,5 (Т. + Г).
цилиндрического слоя; для двухслойной футеровки:
где Tcpi = (Tl 2R2 - TR2)/(R2 - R2) + 0,5(7 - T]2)/\n(RJR) — средняя температура первого слоя футеровки, а Т^2 = (TR 2 - T]2R2)I(R2 - R2) + 0,5(7’, 2 - Ту
(4.414)
375
Уравнения для зон на поверхностях материала (1 = 1,и,) оставим пока без изменения:
(4-415)
к
Соотношение, устанавливающее для этих зон связь результирующих тепловых потоков Qt с температурами Г,, ..., Г р будет получено ниже в результате решения задачи внутреннего теплообмена.
Зоны на поверхностях футеровки (г = + 1,..., т) являются зонами III рода,
для каждой из которых устанавливается однозначная зависимость (4.407) между величиной результирующего теплового потока = Q"m и температурой Т.. Поэтому уравнение для этих зон примет вид:
^{аиТкА +gklTk)-nlskLJ(Ti-T0) = 0, / = «, + 1, ...,m. (4.416)
к
Для торцевых зон, участвующих в радиационном теплообмене с поверхностными и газовыми зонами внутри печи и отдающих тепло излучением во внешнюю среду, уравнение запишем следующим образом:
^аиТ* -а =0, i = 2n{ + 1,..., m, (4.417)
к
где Qt = Q"OT — поток тепловых потерь, определяется по формуле (4.414).
Для объемных газовых зон известна мощность тепловыделения за счет сгорания топлива Qtv, определяемая без учета зависимости от температуры газа, так как в первом приближении в данной математической модели не учитывается диссоциация продуктов сгорания. Поэтому для этих зон (i = m + 1, ..., I) заданными являются значения результирующих потоков Q. = —Q^, а определяемыми — температуры Т.. Таким образом, объемные газовые зоны являются зонами II рода, для которых
T?+gkiTk) + g!+Q? =0, i = m+l,...,l. (4.418)
к
Задача внутреннего теплообмена. Материал, подвергающийся обжигу в печи, будем рассматривать как термически тонкое тело. Это допущение является приемлемым, во-первых, потому что материал, как правило, занимает не более 10 % объема рабочего пространства печи, и, во-вторых, в связи с интенсивным перемешиванием материала при его пересыпании. В этом случае изменение температуры материала в пределах г-той зоны определяется балансовым уравнением:
376
смЛ Г- т;) = а + Qi 'p J = 1, «„ (4.419)
где Т' и Т" — температура материала в начале и в конце /-той зоны; с —
средняя удельная теплоемкость материала в интервале температур от Т' до
Т.", Дж/(кг К); Р — производительность печи, кг/с; Q ’v — мощность источников (стоков) тепла в объеме материала в результате протекания экзо- и эндотермических реакций.
При нахождении величины с можно использовать следующую формулу, определяющую зависимость истинной удельной теплоемкости см(Т) от температуры с учетом порозности материала у:
с„(7) = К + W - У) + сР,аЪ (4.420)
где акиЬм — коэффициенты аппроксимации зависимости удельной теплоемкости материала от температуры (определяются по справочникам); у — порозность материала, определяется экспериментально, и в инженерных расчетах обычно принимается равной у = 0,2-М),4; с сг — удельная теплоемкость продуктов сгорания, определяемая по формулам (4.398) и (4.399) с подстановкой в формулу
(4.392) температуры материала.
Тепловой поток от протекания химических реакций в слое материала g.3p, идущих с выделением (знак плюс) или поглощением (знак минус) тепла, определяется экспериментально в зависимости от температуры и химического состава материала. Например, для условий обжига шамота можно принять
е;р=о.
Для того чтобы в уравнениях (4.419) перейти к среднезональным температурам Т., используем соотношение:
г- т;=щ + 2^ (-i)i+JTj + (-iyrj,
м
где Т — температура материала на входе в печь.
Учитывая, что 0.эр = 0, окончательно получим связь результирующих тепловых потоков Qj на поверхности материала с зональными температурами этой поверхности в следующем виде:
Q, = 2cMiP[Ti + 2 ? (-1),+'7} + . (4.421)
/=1
Решение задачи сопряженного теплообмена. Для термически тонкого тела сопряжение решений задач внешнего и внутреннего теплообмена проще всего осуществить подстановкой выражения (4.421), определяющего величину
377
результирующего теплового потока для зон на поверхности материала, в зональные уравнения (4.415):
ХКЛ4 + ёк1Тк)~ 2 сшт + 2X(-l)i+/7} + нга - (4.422)
