Струйные аппараты - Соколов Е.Я.
ISBN 5-283-00079-6
Скачать (прямая ссылка):
Fs Op J
Для расчетного режима струйного аппарата, когда ПР1 = Прн = = P Jpp, ^pi = ^ph, уравнение характеристики (6.4а) принимает вид
Арс
Рн
: йрПр* Js. Jst. {фіфїЯфн + 8р* (фаф4'—0,5) ІРІ- U X
Ph is I /н2
X (^lj-Ut-f U1)-Єр* 0,5)-^-(1 +и) X
V tfp Vp J V Фз / fa
х[“7^(1 + “г)+Т"“т]}- (6-5)
При докритической степени расширения рабочего потока (рр/рн <1/Пр*) после подстановок ПР1 = Прн = рн/рр и /р* = = /іЧрв уравнение характеристики струйного аппарата для пневмотранспорта запишется следующим образом:
= ?рПр* -ES- J$L (fpB /фіфа 4- єр# (ф2ф4-—0,5) JfL и X
Рн Ph Fs I Яр. н Im
X Ыг+—«т)—ер* (J— 0,5) Jsl (і + и) X
V tfp Vp ) V фз / ?з
х[—^~(1"Ьмг)Н—(6-6)
При сверхкритической степени расширения рабочего потока, (Рр/Рн > IZIIpjJ.) газодинамические функции ПР1 и Xpi находятся однозначно по <7Р1 = fp Jfpi- При докритической степени расширения рабочего потока (рр/рн < 1/Пр*) газодинамические функции Прн и ^p h находятся однозначно по Пр.н = pJpp.
207
6.3. Определение достижимых параметров, оптимального отношения сечений и геометрических размеров
Для условий сверхкритического расширения рабочего потока (рр/рн > 1/Пр #) уравнение для расчета оптимального отношения сечений (/У/р*)опт = / (и) струйных аппаратов для пневмотранспорта может быть получено на основе (4.18) путем замены ин, Vc и и соответствующими значениями по (6.1) — (6.3). Искомое уравнение принимает следующий вид:
28р* (("%—°’5)(1 + и) ["Vl (l + Иг) +~ «т] -
— (фаф4 — 0,5) пи ( Рн-г Ur-|- Ol
(-/Ц ----------------------------------------------------------vS-U-, (6.7а)
V /р* /опт фхфгЛр. н
где п — Ufni определяется по (4.19).
В частном случае, когда і>TuT'< vH. гиг и і»т«т С °c.r (1 + «г), значением (t»T/t»p) Ut можно пренебречь и (6.7) запишется так:
(-АЛ =
V fp* /ОПТ
2ер* -------------0.5) V-c' г (1 + и) (1 + иг) — (Ф2Ф4 —0,5) -pH' г - ZtUUr
Ч Фз Jv D
фіфіЛр. H *(6.76)
При «г = 0, u = uT уравнение (6.7) принимает вид
Jl fp*
2V -----------0.5)(1 +-------------------------(ф2ф4 - 0,5)n и*
f—) =
V fp* /ОПТ
. (6.7в)
фіфгЛр. н
Если при Ur = 0 объемный расход твердого тела или жидкости значительно меньше объемного расхода газа на выходе из диффузора («тРт <с Рс. г), ТО МОЖНО пренебречь ЗНаЧЄНИЄМ UtVt, ТОГДЭ
2ер* (— -----0,б) (і + U1.)
(-/Ц =-------------Х-Ф!---------------------------------------Lj&-. (6.7г)
V fp* /опт ФіФг^р. H
При расчете (fs/fp*) ОПТ
по (6.7) значением п = fjfm предварительно задаются, а затем уточняют по найденному значению fjfp#. Значением Pc. г также предварительно задаются или принимают vc.r = i>H. r, а затем уточняют.
Расчет (/3//р*) опт струйных' аппаратов для пневмотранспорта мо-жет быть также произведен по (4.20). Достоинство уравнения (4.20) по сравнению с уравнением (6.7) заключается в том, что в него не входит величина п = fjfni, которая заранее не известна.
208
При подстановке (/3//Р*)опг в уравнение характеристики (6.4)
определяют достижимое значение Apc. При использовании (4.20) и (4.21) Dc 1>н И и должны определяться по (6.1) — (6.3).
Для условий докритического расширения рабочего потока
(рр/ри < 1/Пр*) уравнение для расчета оптимального отношения сечений (/У/p*) опт - f (и) струйных аппаратов для пневмотранспорта
может быть получено на основе (4.22) путем замены vH, Vc и и соответствующими значениями по (6.1) — (6.3). В результате получаем
(Мл =
\ fpi /опт
28р. н -0,5^ (1 + м) ?—(I + мг) -f- MtJ —
— (Ф2Ф4 — 0,5) пи (SlLL- Mr -|_ -UI-
V Op Vp ))
, (6-8а)
фіфа
где п — /3//нг определяется ПО (4.19).
В частном случае при vTuT С tV г«г и VtUt < uc.r (1 + «г), когда можно значением (VtIVp) ит пренебречь,^уравнение (6.8) принимает вид
f—) =
. V fpi /ОПТ
2бр. н Г(-0, б) —(1 -f-м) (1 + мг) 1 — (Ф2Ф4 — 0,5) ——
= LV Фа______/ Vp__________________J________________Op
Ф1Ф2
При Ur = 0, и — ит уравнение (6.7а) принимает вид
(-M =
V fpi /ОПТ
¦ /IMMr
(6.86)
fpi
2Єр' Н [(-%--------------0,5^(1-1- иг) ,"с.г+.ИтОг j__Q 5J п
— (6.8в) * Ф1Ф2
Если при ит — 0 можно также пренебречь значением UtOt из-за ее малости по сравнению с Vc. г, то (6.8) принимает вид
2ер. и (— --0,5)-3^(1 +щ)
(-^-) =___________-----------Ljlр--------------------------. (б.8г)
V fpi /опт фіфг
Значения {fjfp*)onT и (/3//рі)опт можно также определить по (4.20) и (4.23). В этом случае отпадает необходимость предварительного выбора п = /3//н г - При использовании (4.20) и (4.23) значения ин. Vc и и должны определяться по (6.1) — (6.3).
При подстановке (fs/fP1)onT в уравнение характеристики (6.6) определяют достижимый перепад давлений Apc. Можно также определить
209
достижимый перепад давлений Apc струйных аппаратов для пневмотранспорта без предварительного определения (/3//р*)опт ИЛИ (/з//рі)опт. Для этой цели можно воспользоваться (4.21), подставив в него значения Vct Vk И U ПО (6.1)-(6.3).
Уравнение (4.21) действительно при любой степени расширения рабочего потока — как сверхкритической (рр/ря > 1/ПР*), так и докритической (рр/ра < 1/Пр*).
