Струйные аппараты - Соколов Е.Я.
ISBN 5-283-00079-6
Скачать (прямая ссылка):
При снижении Ac3 в области Ac3 < (Асз)ОПт снижается расчетный коэффициент инжекции и д/0 струйных компрессоров, причем темп снижения расчетного коэффициента инжекции у аппаратов с диффузорами больше, чем у бездиффузорных аппаратов, т. е.
Иг5-) .
V, ЛАСЗ /днф V ЛА-С3 /безднф
где Au д/0 —изменение расчетного коэффициента инжекции при
изменении приведенной изоэнтропной скорости в выходном сечении камеры смешения 3-3 на значение AAc3. Поэтому при малых значениях Ac3 расчетные коэффициенты инжекции струйных компрессоров с диффузорами и без диффузоров сближаются. При очень малых значениях Ac3 коэффициенты инжекции бездиффузорных аппаратов могут превышать коэффициентов инжекции аппаратов с диффузорами.
2.4. Зависимость достижимых параметров от температур взаимодействующих потоков
Рассмотрим, как влияют температуры рабочего и инжектируемого потоков Tp и Гн на достижимые коэффициенты инжекции и и степень повышения давления pjp„ струйного аппарата. Выразим отношения критических скоростей взаимодействующих потоков через их температуры торможения, используя уравнения (1.10) и (2.30).
62
При одинаковых показателях адиабаты и одинаковых газовых постоянных рабочего и инжектируемого потоков
kp — == k, Rp = R н»
-bsW-
«и. V Є(
і+ и? ,
“и« T ^ (1 + и)
^=уе-, =дУ-
flo. Ac* V
1 + и
1 + мЄ
(2.37)
где
0 = Тн/Тр = ан*/Ор,; У© = OaJapt = ^jTJTр. (2.38)
Как показал Г. Н. Абрамович [1], во всем практически важном диапазоне значений 0 можно применять с погрешностью, не превосходящей 2,5 %, приближенное равенство
У(1 + «0)(1 + »)= 1 + ил/в, (2.39)
мнения критических скорос ) записать следующим обр;
1 + «У 0 Oc* 1 + и Уе
с учетом которого отношения критических скоростей взаимодействующих потоков можно записать следующим образом:
flH* (1-|-н)Ув ’ “р. . • + «
(2.40)
С помощью зависимостей (2.38) — (2.40) получены (2.156) и (2.186) — (2.216) для расчета коэффициента инжекции или степени сжатия струйных компрессоров при kp = kB и Rp = Ru.
Как следует из (2.156) — (2.206), при заданных давлениях торможения взаимодействующих потоков (рр, рн, Po) каждому значению газодинамической функции сжатого потока Xcs (qc3, Псз) соответствует определенное значение «У©. При постоянном значении произведения и д/0 коэффициент инжекции и может быть различным в зависимости от У©.
Это условие может быть записано так:
COtS^ = comtop, ^coffit /_Гр . (2.41)
Ve ян, V Th
Уравнение (2.41) показывает, что достижимый коэффициент инжекции газоструйного аппарата прямо пропорционален отношению критических скоростей рабочего и инжектируемого потоков или, что то же, корню квадратному из отношения абсолютных температур рабочего и инжектируемого потоков.
Аналогичный вывод можно сделать и по отношению к достижимой степени сжатия, которая, как видно из (2.216), также является однозначной функцией комплекса и У©-
63
2.5. Расчет геометрических размеров газоструйных компрессоров
2.5.1. Основные сечения компрессора
В рабочем сопле аппарата при расчетном режиме происходит расширение рабочего потока от давления рр перед соплом до давления ри в приемной камере.
В газоструйных аппаратах с большой степенью расширения рабочего потока, когда отношение давлений рР/рн >1/П*, рабочее сопло аппарата должно быть, как правило, расширяющимся (рис. 2.9). Если в этих условиях рабочее сопло аппарата выполнить коническим, то в выходном сечении сопла установится критическое давление, Рр* >Рн и дальнейшее расширение рабочего потока от давления рР* до давления р» будет происходить за соплом с повышенными лоте-рями.
Размер критического сечения fVt, м2, расширяющегося сопла находится из уравнения расхода.
При плотности газа в критическом сечении рр*, кг/м3, и скорости в этом сечении ар*, м/с, массовый расход газа, кг/с,
^р = /р*Рр*яр*>
откуда
/р* = • (2.42а)
Рр*ар*
Из совместного решения уравнений (2.42а), (1.10), (1.16) и (1.17) находим
/р* = • (2.426)
ярПр*.рр
Для определения расхода через расширяющееся сопло уравнение (2.426) удобно записать в виде
Gp = fy>np*Ppfr>* (2.43а)
Если в уравнении (2.43а) выразить Opijl через -\j2kpl(kp + I) X л/RT1 то оно приводится к виду
Gp = CfpxPp
где'
RTv
(2.436)
с_УЧггг)
Рнс. 2.9. Расширяющееся сопло 64
Уравнение (2.436) показывает, что при постоянной температуре газа перед соплом (Tp = const) расход газа через сопло при сверхкри-тической степени расширения, т. е. при рр/ри >1/Пр*. прямо пропорционален давлению газа перед соплом, а при постоянном давлении обратно пропорционален корню квадратному из абсолютной температуры газа перед соплом.
Размер выходного сечения рабочего сопла /Р1 определяется на основе уравнения сплошности
f P1WpjPp1 = /р.ар*рр., (2.44а)4
где Wpi и рр1 — скорость, м/с, и плотность, кг/м3, рабочего потока
в выходном сечении сопла; ар* и рр* — те же параметры в критиче-
ском сечении сопла.
Из (2.44а) следует
/pi — flp* Рр* Pp ,— ер* _ 1 (2.446)
?р* -taPi Pp Ppi ^pi8pI ?pi
