Технология полупроводникового кремния - Фалькевич Э.С.
ISBN 5-229-00740-0
Скачать (прямая ссылка):
Для этого используют зависимость к от скорости выращивания [175]:
fc*j, = fc*/[fc* + (l- к*)е"Д],
где fc* = CkJCv, Д = vo/Dx; Скр, Cp - средняя концентрация ЛЭ в кристалле и у поверхности расплава соответственно. Считая, что к* зависит только от ориентации и остается неизменным в течение плавки [176], находим выражение для программированного изменения (уменьшения) скорости выращивания при получении равномерно легированного по длине кристалла:
v= (Г>ж/б)1п(1 - g) + const,
где g - доля закристаллизовавшегося расплава.
В настоящее время этот метод выравнивания УЭС по длине монокристалла остается основным, позволяет увеличить выход готовой продукции на 5- 7 %.
Подпитка аключается в том, что по мере выращивания монокристалла, легированного элементом с к < 1, в расплав вводится достаточно чистый исходный материал в таком количестве, чтобы его поступление обеспечивало поддержание концентрации легирующего элемента на постоянном уровне.
Техническая реализация подпитки может быть различной. На рис. 131 представлены варианты подпитки путем сплавления поликристаллического кремниевого стержня: сплавление в одном тигле одновременно двух стержней с выращиванием монокристалла (рис. 131, а) и сплавление в отдельном тигле, соединенном каналом со вторым тиглем, из которого осуществляют выращивание монокристалла (рис. 131, б). Эти методы весьма сложны прежде всего в связи с трудностями получения симметричного теплового поля. На практике чаще используют метод плавающего или двойного тигля (рис. 131, в). При этом объем, из которого выращивают монокристалл (рабочий), сообщается с основным объемом, из которого через отверстие в донной или боковой части поступает расплав. Если в рабочем тигле концентрация легирующего элемента равна CJk, а в наружном C0, то можно вырастить монокристалл с однородным распределением легирующего элемента C0, пока дно рабочего тигля не коснется дна внешнего.
Жесткозакрепленный внутренний тигель (рис. 131, г) не нашел широкого практического применения в связи с возникающей деформацией внутреннего кварцевого стакана во время процесса и паразитной
286
Рис. 131. Выращивание монокристаллов с подпиткой твердым стержнем (а, б), расплавом через отверстие от внешнего тигля (в, г):
1 — рабочий расплав; 2 — нагреватель; 3 — экран; 4 - подпитывающий кристалл или расплав; 5 — выращиваемый монокристалл; 6 - соединительная трубка
кристаллизацией от его стенок, снижающей вдвое скорость выращивания по сравнению с ординарным методом Чохральского.
При выращивании монокристаллов из плавающего тигля сохранение постоянной концентрации легирующего элемента в обоих тиглях возможно при соблюдении условия [176]:
^ JD> (30)
где Jm и Jd - потоки ЛЭ, обусловленные механическим перемещением потока расплава через отверстие и диффузией соответственно.
Диффузионный поток ЛЭ из плавающего тигля в подпитывающий определяется градиентом концентраций и длиной отверстия в донной части подпитывающего тигля:
287
Jjy D(Cm Cn)/Ik ,
(31)
где Cm и Cn - концентрации ЛЭ в плавающем и подпитывающем тиглях соответственно, ат/см3; D - коэффициент диффузии ЛЭ в жидкой фазе, см2/с; Ik - длина подпитывающего отверстия, см.
Механический поток ЛЭ из подйитывающего в плавающий тигель определяется скоростью механической подпитки:
Jm = UCn, (32)
где U - линейная скорость движения потока через отверстие в плавающем тигле, см/с.
Скорость движения расплава, поступающего через отверстие:
U — P IB^c ^/(PikS^), (33)
где V - скорость выращивания кристалла, см/с; sK - сечение отверстия, через которое расплав поступает в плавающий тигель, см2; Sc - площадь поперечного сечения монокристалла, см2; рж и Ptb - плотность кремния в жидком и твердом состояниях, г/см3.
Из выражений (30)-(33) определим максимально допустимую площадь поперечного сечения отверстия в донной части плавающего тигля:
sK ^ PCv^K^nжР(Ст — Cn)]. (34)
Справедливость полученного выражения (34) проверена экспериментально при выращивании монокристаллов диам. 63 (±2-3) мм, легированных фосфором, концентрация фосфора (4-9,5) • IO14 ат/см3, диаметр плавающего тигля 232 мм, масса загрузки 8 кг. Полученные результаты [177,178] свидетельствуют о достаточном совпадении расчетных и практических результатов.
Методика расчета количества лигатуры, задаваемой в плавающий и подпитывающий тигель для получения монокристалла с заданной величиной УЭС, приведена в работе [179].
Необходимо отметить, что величина к, как было установлено [177, 178], может изменяться в достаточно широких пределах в зависимости от скорости и направления струйного течения расплава, попадающего из подпитывающего тигля в плавающий. С использованием плавающего тигля были получены монокристаллы кремния, легированные фосфором с номинальной величиной УЭС 4,5 Ом • см, диам. 80 мм и разбросом величины УЭС < 1 % (объемн.). Несмотря на то что остатки кремния после плавки при выращивании с плавающим тиглем достигают 25 %, выход готовой продукции увеличивается по сравнению с обычным методом Чохральского на 15 %.
