Экономика ядерной энергетики: Основы технологии и экономики производства ядерного топлива. 3-е изд. - Синев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
И-6105 209
Xw- Напротив, доля тяжелого изотопа 238U в обогащенной фракции уменьшится и будет равна 1—хР, тогда как в обедненной фракции она возрастет и станет равной 1—Xw. Введем теперь относительные концентрации как отношение долей легкого и тяжелого изотопов соответственно на входе в разделительный элемент: R = = xf/(І—xf), в обогащенной фракции: R'=xP/(\—хР) и в обедненной фракции: R"=xw/{\—Xw)- Поскольку и обогащенная, и обедненная фракции по изотопному составу отличаются от исходной смеси, то для характеристики качества работы разделительного элемента вводятся два коэффициента разделения: по обогащенной фракции а и по обедненной фракции р*:
а =
R' _ хР(,1 — Хр)
P =
R _ M1 — •%)
Ж'
(7.6)
Xp(I-Xp) ' К" Ху,(1 — Хр)
Соответствующие им коэффициенты обогащения г' и обеднения г" определяются следующим образом:
е'=а— 1; є"=р—1.
(7.7)
Преобразуя уравнения (7.6) и подставляя є'-H вместо а и е"+1 вместо р, получаем значение концентрации легкого изотопа урана в легкой (обогащенной) фракции:
xp=Xf{\ +г') /(1+e'Xf) (7.8)
и в тяжелой (обедненной) фракции
(1+в") (1— Xf) +Xf]. (7.9)
*Реперь найдем обогащение
A' = Xp-Xf= г'Xf(\—Xf) / (1+е'х5) (7.10)
и обеднение
A"=xf-xw=e"xf(l—xf)/[l+e"(l—Xf)]. (7.11)
Положив 8'•Cl и е"<1, найдем формулы для определения обогащения и обеднения изотопом 235U в разделительном элементе (или разделительной ступени)
А' = Xn
¦хР = e'xF(l —xF)\
Д" = хс
(7.12)
\р—¦ Хф—e'rXf (1—Xp).
Коэффициент полного обогащения. Полное изменение концентрации 235U, производимое в разделительном элементе (ступени), равно сумме обогащения и обеднения:
A=A' + А"=хР—Xw= = (є' +є") Xf(I-Xf)= 6Xf(I- Xf) .
(7.13)
* При определении а и В используются объемные концентрации, но они для 235U и 238U мало отличаются от массовой доли.
Сумма коэффициентов обогащения и обеднения называется коэффициентом полного обогащения ступени е, т. е.
є'+е"=є. (7.14)
Для разделительного элемента (или ступени) должны выполняться уравнения материального баланса смеси и каждого изотопа. Для легкого изотопа (235U) уравнение материального баланса имеет вид
QFxP+(\—Q)Fxw=FxF. (7.15)
Из этого уравнения следует, что
QxP+(l—Q)xw=xF. (7.16)
Подставляя из (7.12) значения Xp и Xw, получаем соотношения между коэффициентами обогащения и обеднения
0є'=(1—0)є"; є'=(1 — Є)є; є"=0є.
Отсюда
є'/е"= (1-6)/0. (7.17)
Практически в разделительных ступенях диффузионных и центрифужных заводов потоки легкой и тяжелой фракций стремятся иметь примерно равными, т. е. имеет место деление потока исходной смеси пополам или 0=»О,5. Тогда є'«є" «є/2.
Изменение коэффициента деления потока 0 довольно заметно отражается на значении коэффициентов обогащения и обеднения. Например, при 0=0,49 е'/е"=1,04, при 0 = 0,51 є7є"=0,98.
Поддержание стабильного значения коэффициента деления потока газа в разделительных каскадах осуществляется с помощью высокочувствительных и достаточно точных, т. е. имеющих весьма малый коэффициент неравномерности, автоматических регуляторов. Такие регуляторы расхода газа устанавливаются на каждой разделительной ступени на потоке тяжелой фракции (на заводах США).
Все указанные выше уравнения позволяют сделать вывод, что работа разделительной ступени качественно характеризуется двумя величинами, например коэффициентом деления потока 0 и коэффициентом полного обогащения є (который может зависеть от 0). Однако одними только коэффициентами полного обогащения и деления потоков процесс разделения в ступени характеризуется не полностью. Необходимо еще знать, с какой скоростью или с каким массовым расходом F проходит через разделительную ступень газовая смесь двух разделяемых изотопов.
Таким образом, процесс разделения в ступени (или в элементе) полностью характеризуется тремя величинами: расходом F, коэффициентом полного обогащения є и коэффициентом деления потока 0. Эти величины можно объединить в одной характеристике. Такой характеристикой служит разделительная мощность (или разделительная способность) ступени 8U.
Понятие разделительной мощности ступени тесно связано с понятием работы разделения, или разделительной работы. Н* 211
7.4. РАБОТА РАЗДЕЛЕНИЯ. ПОТЕНЦИАЛ РАЗДЕЛЕНИЯ. РАЗДЕЛИТЕЛЬНАЯ МОЩНОСТЬ*
Известно, что энтропия изотопной смеси газов всегда больше, чем энтропия отдельных элементов, составляющих эту смесь. В разделительной ступени за данный отрезок времени обеспечивается определенное убывание энтропии смеси двух изотопов, введенной в эту ступень. Величина этого убывания энтропии единицы массы смеси зависит как от состава изотопной смеси, так и от достигнутого уровня изменения энтропии, которым соответствует изменение концентрации или массовой доли разделяемых изотопов. Такова общая основа физических процессов изотопного обогащения газовых смесей, оцениваемого затратами так называемой работы разделения.
В технологии разделения изотопов урана понятие работы разделения (PP) имеет весьма важное значение. Количественное определение работы разделения как величины, характеризующей меру физических усилий, совершаемых при разделении изотопов урана, было предложено английскими физиками Пайерлсом и Дираком. Они предположили, что существует функция U, которой можно характеризовать «ценность» данной изотопной смеси как в количественном, так и в качественном отношении. Эту «функцию ценности» можно представить в виде произведения количества смеси на функцию V(x), зависящую только от концентрации извлекаемого изотопа и характеризующую качество смеси. Функция V(x) называется потенциалом разделения. Необходимо отметить, что функция ценности не имеет ничего общего с денежным выражением, и ее не следует смешивать с ценой изотопной смеси.
